九年级人教版圆圆的有关性质圆的概念PPT

圆圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子车轮为什么做成圆形圆形车轮为什么平稳?

车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等,任意一点到轴心的距离是一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值

观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念活动2O·ABCDE1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）rrrrr2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长r的点的集合。圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．OAAAAAAAAAO·ABCDErrrrr确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径．半径确定其大小．同步练习1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“

”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的

，半径决定圆的

，二者缺一不可。

圆周位置大小

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。·COAB弧AB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧。小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧ACABC同心圆

等圆圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同1.等圆或同圆的半径关系2.等弧练一练一、判断题：1、直径是弦。（）2、弦是直径。（）3、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）4、半径相等的两个半圆是等弧。（）5、长度相等的弧是等弧。（）二、选择1、以点O为圆心作圆可以作（）A、1个；B、2个；C、3个；D、无数个。2、如图，点A、O、D以及B、O、C分别在一条直线上，则圆中的弦的条数为（）A、2；B、3；C、4；D、5CAEBDO××D√√√A做一做:设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A的距离都等于2cm的点组成的图形.（2)到点B的距离都等于2cm的点组成的图形.（3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.做一做:ABCD做一做:设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.

求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。

例1:已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。

ABCDO证明：∵ABCD是矩形

∴AO=OC；OB=OD；

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形四点共圆.例2：已知：

如图，

两同心圆的直径AC、BD相交于O点.

求证：AB=CD.

ABCDO

如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.

用一用55mo4m5mo4m正确答案

2、如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系，并证明。OACDBEF作业1.解方程。①3x2-6x=-3