2022高中数学单元训练1集合的概念与运算

）存在，但只有一个值无法确定第一章会合与简略逻辑课时训练1会合的观点与运算【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题（每题6分，共42分）12022四川成都模拟，1已知会合A={||2-4|≤1,∈Z},则会合A的真子集个数为（）个个个个答案：D2故A的真子集个数为2解析：A={|3≤≤5,∈Z}={2,-2},2-1=322022江苏苏州一模，1设全集U={0，1，2，3，4}，会合A={1，2，3}，会合B={2，3，4}，则A∩B等于（）A{1}B{0，1}C{0，1，2，3}D{0，1，2，3，4}答案：A解析：B={0，1}，A∩（B）={1}32022河南新乡一模，1已知M={|=2},N={|22=2},则M∩N等于（）A{（1，1），（-1，1）}B{1}C［0，1］D［0，2］答案：D解析：∵M=［0，∞］，N=［-2，2］，∴M∩N=［0，2］、B，定义一种新运算：A*B={|∈A或∈B,但A∩B},又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A*B等于（）A{0}B{3}C{0，3}D{0，1，2，3}答案：C解析：依题意∈A∪B,但={0，1}，N={11-a,ga,2存在，且有两个值C不存在答案：C

A∩B,而A∪B={0，1，2，3}，A∩B={1，2}故A*B={0，3}a,a},若M∩N={1}，则a值（BD解析：若11-a=1,则a=10,ga=1,与会合元素互异性矛盾，同理知ga≠1;若2a=1,则a=0,此时ga无意义；若a=1,则ga=0,此时M∩N={0，1}故不存在这样的a值={|-m0且a≠1,∈R},若M∩N=，则m的范围是（）≥-1>-1Cm≤-1-1}，又M∩N=，则m≤-12，λ1∈R},N={a|a=1,6λ22,4，λ2∈R},则M∩N等于（）={a|a=λ11,01λ10,1A{（-1，2）}B{（-1，2），（3，10）}CD{1,2,-1,2}答案：B2解析：M={a|a=λ1,λ11,λ1∈R}，N={a|a=12λ2,64λ2,λ2∈R},1122,即1设a∈M∩N,则2642,211

3,或1

12

1,故a=（3，10）或（-1，2）1.二、填空题（每题5分，共15分）8下列各式：①2006{|≤2007};②2007∈{|≤2007};③{2007}{|≤2007};④∈{|112a1a(x3)(x1)0得>3,故M={|>3},由（-3）-1>02222得3,故N={|3}2M∩N={|>3}，M∪N={|3}2N={|1≤≤3},∴N∩M={|3-3a0时，B={|a3a3a0且a2,23a4,即4≤a≤232若A∩B=，则a≤0知足;当a>0时，则3a≤2或a≥4∴a的取值范围为a≤2或a≥433若A∩B={|30时,则a>3；当a≤0时不知足∴a的取值范围是a>3的元素全为实数，且知足：若a∈A，则1a∈A1a1若a=2,求出A中其他所有元素（2）0是不是会合A中的元素请你设计一个实数a∈A,再求出A中的所有元素（3）根据（1）（2），你能得出什么结论请证明你的猜想（给出一条即可）解析：（1）由2∈A,得12=-3∈A12又由-3∈A，得1(3)1∈A1(3)2再由-11(1)1∈A∈A，得2211)3(2而111∈A时，3=2∈A3113故A中元素为2，-3，-1，123（2）0不是A的元素若0∈A，则10=1∈A，而当1∈A时，1a不存在，故0不是A的101a元素取a=3,可得A={3,-2,-1,1}323猜想：①A中没有元素-1，0，1；②A中有4个元素，且每两个互为负倒数证明：①由上题，0、1A，若0∈A，则由1a=0,得a=-11a而当1a=-1时，a不存在，故-1A,A中不可能有元素-1，0，11a②设a∈A,则a∈Aa=1a1∈A1a2=-1∈A1a3a11∈112341a11a2a11a3a11Aa5=1a4=a1∈A1a4又由会合元素的互异性知，A中最多只有4个元素：a,a,a,a,且aa=-1,aa=-1,显然a123