新教材人教A版必修第二册 7.1.2 复数的几何意义 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册7.1.2复数的几何意义作业一、选择题1、当时，方程有两个根，，那么的值为〔〕．A．2 B． C． D．2或2、在复平面内，复数对应的点位于〔〕.A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3、复数满意〔是虚数单位〕，那么的最大值为〔〕A．2 B．3 C．4 D．54、复数满意〔为虚数单位〕，那么复数模的取值范围是〔〕A． B． C． D．以上都不对5、复平面内表示复数的点位于〔〕．A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限6、下面是关于复数〔为虚数单位〕的四个命题，其中正确命题的是〔〕A． B．对应的点在第一象限C．的虚部为 D．的共轭复数为7、关于复数3－4i的说法正确的选项是〔〕①实部和虚局部别为3和4；②复数模为5③在复平面内对应的点在第四象限；④共轭复数为3+4iA．①③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④8、复数〔为虚数单位〕，那么在复平面内所对应的点在〔〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限9、设非零复数为复平面上肯定点，为复平面上的动点，其轨迹方程，为复平面上另一个动点满意，那么在复平面上的轨迹外形是〔〕A．焦距为的双曲线 B．以为圆心，为半径的圆C．一条直线 D．以上都不对10、假设复数满意，那么复数在复平面内对应的点位于〔〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限11、设复数满意〔为虚数一单位〕，那么在复平面内的点位于〔〕．A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限12、复数在复平面内所对应的点不行能在〔〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题13、复数在复平面内对应的点位于第三象限，那么实数m的取值范围是________.14、假如复数满意条件，那么实数的取值范围是______.15、复数在复平面内的对应点在第三象限，那么实数的取值范围是________.16、关于的方程的一个根是，那么________三、解答题17、〔本小题总分值10分〕假设方程〔，〕至少有一个根的模为1，求.18、〔本小题总分值12分〕复数(为虚数单位).〔1〕假设是纯虚数，求实数的值；〔2〕在复平面内，假设所对应的点在直线的上方，求实数的取值范围.19、〔本小题总分值12分〕以下复数：、、、.〔1〕在复平面上作出表示这些复数的向量；〔2〕在复平面上作出表示这些复数的点关于实轴的对称点.20、〔本小题总分值12分〕，，，，求.参考答案1、答案C依据判别式小于0，可知方程有2个共轭虚根，设，那么，依据韦达定理以及模长公式可得结果.详解：由于，所以，所以为两个共轭虚根，设，那么，所以，，所以，所以.应选：C.2、答案C依据复数除法运算法那么，求出的实部和虚部，即可得出结论.详解：，对应点的坐标为，位于第三象限.应选：C.3、答案B由复数的几何意义可知对应的轨迹，从而得到的最大值.详解：由复数的模的几何意义可知，复数在复平面内对应的点的轨迹为：以为圆心，以2为半径的圆的内部〔包括圆周〕．而表示点到点的距离，所以当点为时，最大，故的最大值是.应选：B．4、答案A依据复数模的几何意义，结合圆的几何性质求出复数模的取值范围.详解它表示复平面上到距离为2的点的集合，明显是以为圆心，2为半径的圆，模的几何意义是以为圆心，2为半径的圆上的点到点的距离，明显复数模的最大值为：，最小值为：.应选：A5、答案B由乘法法那么化复数为代数形式，然后可得其对应点坐标，得所在象限．详解：，对应点为，在其次象限．应选：B．6、答案AB依据复数的定义和几何意义以及共轭复数的概念依次推断选项即可.详解：由于，对选项A，，故A正确.对选项B，对应的点为，在第一象限，故B正确.对选项C，的虚部为，故C错误.对选项D，，故D错误.应选：AB7、答案C依据复数的代数形式，复数的几何意义，共轭复数的概念推断①②③④均正确.详解：复数3－4i的实部和虚局部别为3和4，①正确；复数模为5，②正确；在复平面内对应的点为在第四象限，③正确；复数3－4i的共轭复数为3+4i，④正确.应选：C.8、答案A依据复数的除法运算，求得复数，再结合复数的几何意义，即可求解.详解：由题意，依据复数的除法运算，可得复数，那么在复平面内所对应的点为，在第一象限.应选：A.9、答案B由，知点的轨迹为连接原点和定点的线段的垂直平分线，由于，所以，将此式整体代入点的方程，化简即可得解.详解由，知点的轨迹为连接原点和定点的线段的垂直平分线，由于，所以，将此式整体代入点的方程，得,即两边同时乘以，得,所以在复平面上的轨迹是以为圆心，为半径的圆，应选：B.10、答案A利用向量的除法法那么求出复数，再利用复数的几何意义即可得出结论.详解：由，得，那么复数在复平面内对应的点为，位于第一象限.应选：A.11、答案D利用复数的四那么运算化简即可得出.详解：由，可得，故在复平面内对应的点坐标为，在第四象限.应选：D12、答案D对复数在平面内各象限进行分类争论，可得出关于实数的不等式组，观看对应的实数是否存在，由此可得出结论.详解：假设复数在复平面内所对应的点在第一象限，那么，解得；假设复数在复平面内所对应的点在其次象限，那么，解得；假设复数在复平面内所对应的点在第三象限，那么，解得；假设复数在复平面内所对应的点在第四象限，那么，这样的实数不存在.因此，复数在复平面内所对应的点不行能在第四象限.应选：D.13、答案复数在复平面内对应的点位于第三象限，可得，解得即可．详解：解：复数在复平面内对应的点位于第三象限，，解得．实数的取值范围是．故答案为：．14、答案由，得，解得所以实数的取值范围是故答案为：15、答案依据复数在复平面内的对应点在第三象限，可得出关于实数的不等式组，进而可解得实数的取值范围.详解：复数在复平面内的对应点在第三象限，那么，解得.因此，实数的取值范围是.故答案为：.16、答案6依据二次方程在复数域内的根的关系与韦达定理求解即可.详解由于于的方程的一个根是,故另一个根为.依据韦达定理有.故.故答案为：17、答案或.①假设两根为实根时,由条件求得的值；②假设两根为虚根时,再由条件求得的值,综合可得结论．详解①假设两根为实根时,不妨设,那么,当时,∴,无实数解。当时,∴,求得.②假设两根为虚根时,那么,,即,求得,或.再依据此时可得.综上可得,或.18、答案〔1〕；〔2〕.〔2〕写出对应点的坐标，点在直线上方，就是点的坐标适合不等式代入后不等式可得．详解：解：〔1〕是纯虚数，，解得，.〔2〕所对应的点是，所对应的点在直线的上方，即，化简得，即，.19、答案〔1〕图象见；〔2〕图象见.〔2〕作出、、、四点关于实轴的对称点即可.详解：〔1〕设复数、、、在复平面对