小学数学-正比例教学设计学情分析教材分析课后反思

《正比例》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值”“能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流”。正比例学情分析“正比例的意义”教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义和正比例图象的特点。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点，也是难点。在实际教学中，我注意了以下几点：

1、联系生活，从生活中引入；

2、在观察中思考

；

3、在合作中感悟；

4、在练习中巩固提升。判断说理:(1)《小学生作文》单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。（5）每人植树的棵数一定，植树的总棵数和参加植树的人数。（6）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。讨论:（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。正比例观评课记录李主任：王老师教学思路清晰，课堂上，让学生自己观察，自己比较分析，自己归纳，来发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义，提高学生分析，判断、概括、推理能力。突破了难点，基本上达到了教学目标。付主任：王老师引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断；其次出示文字叙述题进行判断；最后利用带有字母的等式进行判断。练习设计由易到难，符合了学生的认知规律。王峰老师：教学中，王老师通过演示的课件，让学生理解了正比例的意义和正比例图象的特点。既成功地突破了教学的重点与难点，又激发学生学习的兴趣，并在应用正比例知识解决问题中获得成功的情感体验。吴萧老师：王老师在教学中，注重学生口头表达能力的培养，利用充分说理训练，培养学生思维的严密性和语言表达的完整性，注重学生运用新知的能力培养，练习形式丰富多样，前后呼应，强化了学生对概念的认识，课堂教学有效性高。正比例教材分析

本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。教材将实验教材中的标题“成正比例的量”改为“正比例”，更加突出量与量之间的“关系”，充分体现函数思想。改编了正比例的素材，着重探讨总价与数量两个量之间的关系。主要是基于以下考虑：单价、数量、总价之间的数量关系是学生最为熟悉的。这样的引入方式既符合学生的认知经验，又揭示了正比例与日常生活的联系。教材通过表格中的数据和三个问题，在小精灵提问“你能发现什么”的启示下，使学生认识了成正比例关系量的关系要点：有两个量，且是相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化；两个量之间的比值不变。在此基础上，揭示成什么是正比例的量（总价与数量），什么是正比例关系（总价与数量的关系）。最后，教材利用数学化的字母符号来表征这一变化规律，使学生体会抽象与模型的数学思想。在理解正比例关系的意义之后，教材安排了让学生认识正比例关系图象，并要求学生利用图象解决简单的问题。让学生体会正比例图象的特点和作用，加深对正比例的认识。同时，也充分体现了函数思想和数形结合的思想。最后，教材让学生找一找生活中成正比例的量，找到变化的量与不变的量，使学生加深对正比例关系的理解。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。“正比例”教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准教科书·数学》六年级下册45页～46页内容，练习九相关习题。【教学目标】知识与技能：1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据在图象中找出或估计出另一个量的值。4.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。过程与方法：经历正比例的意义的学习过程，体验观察分析和归纳概括的学习方法，通过对正比例图象的学习和探究，感知数形结合的思想。情感态度与价值观 感受从生活中学习数学的乐趣，激发学生兴趣，体验发现知识的快乐，培养创新精神。【教学重点】理解正比例的意义。会判断两种相关联的量是不是成正比例。【教学难点】认识正比例关系的图象。

【教具准备】多媒体课件教学过程：一、情景引入1.谈话：同学们，六一儿童节快要到了，小朋友们为庆祝六一买了一些彩带，一共花了28元，28元是彩带的什么？根据彩带的总价你还能想到哪些量？为什么能想到彩带的数量、彩带的单价呢？是因为彩带的总价和彩带的数量是两种相关联的量。在实际生活中，像这样的两种相关联的量有很多，例如总价和数量是两种相关联的量，总价和单价是两种相关联的量，你还能举个例子吗？2.这节课，我们就一起来研究两种相关联的量之间有着怎样的关系。二、探究新知1.教学例1课件出示例1的图和表格。仔细观察表格并思考：表中有哪两种量？它们是两种相关联的量吗？总价是怎样随着数量的变化而变化的?你能具体说一说它们是怎样变化的吗？除了这两种变化的量外，你有没有发现它们背后的另外一种量？这种量变没变？（单价，没变）你是怎么知道单价没变的？单价是谁和谁的比值？（板书：总价／数量=单价）(3)相应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？（小组讨论交流汇报）问：你有什么发现？（比值都是3.5，比值不变）这个比值表示什么意思？（单价）比值不变我们就说比值一定，也就是单价一定。总结：（指黑板）像总价和数量这样两种相关联的量，一种量变化，，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。（板书）这就是这节课我们研究的内容：正比例（板书课题：正比例）2．教学字母关系式（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）学生试列：=k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。(5)判断两种量是不是成正比例关系关键要看几点？在我们学过的数量关系中还有哪些量成正比例关系？你能举个例子来吗？3.认识正比例图象上面的数据还可以用图象来表示：（ppt）谁能给大家解释一下，横轴竖轴分别表示什么？一个小格代表多少？如果用描点的方法把表中所有数据在图中表示出来，1米彩带3.5元这个点应描在哪里，谁能用数对表示一下？2米彩带7元呢····如果1米彩带也没买用哪个点表示？把这些点连接起来，你猜它会成为什么样子？(1）从图中你发现了什么？（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？问：如果一直买下去，这条线会怎样？看来两种相关联的量成正比例关系时，这些点都在这条射线上，并可以无限延长，按照这个规律回答下面问题(3）不计算，根据图像判断，如果买9米彩带总价是多少？49元能买多少米彩带？你是怎样判断的？(4）小明买的彩带是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？为什么？4．讨论举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？三、应用反馈1、做一做（ppt）指名回答2、（ppt）判断下面的两种量是不是成正比例四、拓展延伸、五、课堂小结六、板书设计正比例两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。QUOTE总价数量=单价总价数量效果分析 本节课结合教材和学生的身心特点，从学生的兴趣和认识水平出发，利用小朋友庆六一买彩带吸引学生的注意力。通过观察思考总结归纳讨论交流，让学生在合作交流中理解掌握正比例的意义和正比例图象的特点，激发学生探究学习的兴趣，引导他们自己发现总结规律，突出了学习重点，突破了教学难点，帮助他们建立学习的成就感和自信心，达到预期学习效果。正比例教学反思

在教学成正比例的量之前，学生们已经学会了一些常见的数量关系，如：速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等，而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征。在教学例1时，我都鼓励学生去观察，去探索。尤其是例1，通过学生观察，找出规律，填写表格。通过观察，让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性,在揭示成正比例的两种量的特点及性质时，让学生根据问题：

1表中有哪两种相关联的量？

2、相对应的路程（总价）是怎样随着时间（数量）的变化而变化？

3、相对应的路程（总价）和时间（数量）的比分别是多少？比值是多少？比值表示的意义是什么？来组织、归纳、得出其性质和意义。

在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。让每个学生都有回答问题的机会，因此这节课的教学效果比较好。有下面几点反思：

1.学习方式的一点点转变，带来学习效果的一大块进步。

要改变以往接受式的学习，多给学生探索、动手操作的时间与空间，让学生在探索中自主发现规律。实践表明，学生喜欢动手操作，喜欢有挑战性的问题，能够积极主动投入到学习中。在正比例的练习中，学生都能够用除法去验证结果是不是一定的，从而判断两种量是否成正比例，可见教学效果非常好。

2.重视知识的形成过程，放慢学习速度，有助于概念的理解。

新课程标准中强调从学生已