中考数学综合题专题【中考数学应用题归类解析】专题训练

数专之

中考数学用题归类解

】品析———————————————————————中考数学综题专题【中数学应用题类解析】专训练一、方程型例1(长“”汶川大地震后灾区急需大量帐篷．某服装厂原4条衣产线和条装生产线，工厂决定转产，计划用天间赶制1000顶篷援灾区．若启用条衣产线和2条装生产线天以生产帐篷105顶启用2条衣生产线和3条装生产线，一天可生产帐篷178顶(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐各多少?(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成?如你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？解：设条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷、y顶则

x1052x3y178解得

x41y32答：略（）32)1000知即使工厂满负荷全面产，也不能如期完成任务．可以从加班生产改进技术等方进一步挖掘生产潜力动员其他厂家支援等想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．二、不等式型例、青2008年8月北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种A种船票600元／张B种票120元张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元情况下，购买B两种船票共15张要求A种船票的数不少于种船票数量的一半．若设购买A种票张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方写解答过程；(2)根据计算判断：哪种购票方案更省?解：根题意，得

x

15x2120(15解得5

203所以满足条件的为或。所以共有两种购票方案：方案一：种票5张，种10张。方案二：种票6张，种张（）案一购费用为104200(方案二购票费用为1

乙甲数专之乙甲

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】品析—————————————————————元所以方案一更省钱．三、一次函数型例乌木齐市某司AB两地分别库存挖掘机台12台现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从地一到甲、乙两地的费用分别是500元400元从地运一台到甲乙地的费用分别是300元和600元设从A地运往甲地x台掘机，运这批挖掘机的总费用为y元(1)请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；(2)公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘的总费用最?解）y400(16600(x3)9100.因为且，即3又y随增而增大，所以当时能使运这批挖掘机的总费用最省。运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台B地挖掘地运往甲地台运乙地台四、二次函数型例4.（北省）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果一年的年产量为吨时所需的全部费用（元）与x满足关系式

110

x25x90，入市场当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价P、（万元）均与x满足一次函数关系：年利润年售-全费用）2

乙乙5乙甲数专之乙乙5乙甲

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】品析———————————————————————（）果表明在甲地生产并销售吨时，P甲

120

x，请你用含x的数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W（元）与x间的函数关系式；甲1（）果表明在乙地生产并销售x吨时，Px（为数在乙地当10年的最大年利润为万。试确定的；（）资、产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产吨，根据的果请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线yaxbx顶点坐标是,2a4a1解）甲地当的年销售额为x，203x9x。W甲20

。（）乙地生并销售时，年利润11Wxx5x90)10101x(n5)x905由

145145

35,解得n=15或。经检验，n=-5不合题意，舍去，所以n=15。（）乙地生并销售时，年利润1Wx乙将x=18代上式，得W（万元3将x=18代Wx20

90得W23.4（元甲因为W，以应选乙地乙甲五、统计型例5、和浩特学要甲、乙、丙三名长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩做了统计分析如表1；对三人进行了奥运知识和合素质测试，测试成百制如；之后在100人对三人进行了民主推选，要求每人只推选人不弃权，最后统计三人的得票率如图，票得2分3

2222数专之2222

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】品析—————————————————————(1)请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．(2)如果对奥运知识，综合素质、民主推选分赋予，，的，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．表1侯选人米试成绩（秒）平均数甲185188189188乙190186187丙187188187190表2测试项目奥运知识综合素质

甲8575

测试成绩乙6080

丙7060解）甲民主=××，乙民主得分100××，丙民主得分100××。甲三项平均成绩

70，乙三项平均成绩丙三项平均成绩

6080

7070甲乙

2丙

，所以S甲乙丙

，而甲、乙、丙三项考查平均成绩相同，故选择丙最合适。如果用极差说明选丙也给分。4

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】品析————————————————————————————（）平均数

85503

，乙平均数丙平均数

608037060803

7169所以乙平均数甲平均>平均数，而三人的平均测试成绩相同，所以选择乙最合适。六、几何型例、哈滨市)如2，一艘船位于灯塔P的偏东60°向，与灯塔P的距离为80海的A处它沿正南方向航行一段时间后，到达于灯塔P的偏东°方向上的B处．求此时轮船所在的处灯塔P的结保留根)．解：过点作PC⊥AB于，则∠APC=30°，∠°，AP=80。在eq\o\ac(△,Rt)中，cos∠·∠40。

PA

，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠BPC=

PB

，

340。cosBPC45所以当轮船位于灯塔P南偏东45°方向时，船与灯塔P的距离是6里。答：略七、方程与不等式结合型例7哈滨)荣公司要将本公司100吨物往某地销售经与春晨运输公司协商，计划租用甲乙两种型号的汽车辆用辆车一次将货物全部运走中每辆甲型汽车最多能装该种货物吨辆乙型汽车最多能装该种货物吨知用1辆型汽车和辆型汽车共需费用2500元租用辆型车和1辆型汽车共需用2450元且同一型号汽车每辆租车费用相同．(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费分别是多少?(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元计算求出该公司有几种租方?请你设计出来，并求出最低的租车费用．解：设用一辆甲型汽车的费用是元租用一辆乙型汽车的费用是y元，由题意，5

数

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】品析—————————————————————得解y2450y850答：略（）租用甲汽车z辆由题意，得18(6z)100800z解得2。因为z是整数，所以z=2或或．所以共有种方案，分别是方案一：租用甲型汽车2辆租用乙型汽车4辆方案二：租用甲型汽车3辆租用乙型汽车3辆方案三：租用甲型汽车4辆租用乙型汽车2辆三个方案的费用依次为5000元元4900元所用最低费用为4900．答：略．八、不等式与函数结合型例8、汉市商品的进价为每件元现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨元售每件不能高于45元那么每星期少卖10件设每件涨价x元x为非负整每星期的销量为y件．(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星销量较每期的最大利润是多少解）因为

x所以且为数。所以所求的函数解析式为y150且为整)（）每星期利润为w元，则wy(4030)10x)(x10)

因为a所当x=2.5时有大值因为为非负整数，所以x=2时元x=3时y=150-10x=120，w=1560元所以当售价定为42元，每周的利润最大且销量最大，最大利润是1560元九、不等式与统计结合型6

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】品析————————————————————例、呼浩特市)冷店每天需配制甲、乙种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙种饮料每瓶需糖6克柠檬酸10克现有糖克柠檬酸克(1)请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要?(2)冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统，结果如下表。请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由．两种饮料的日销量天数

甲乙

10403

12384

14364

16344

21298

25251

30251

38121

40102

5002解）设配制种饮料瓶由题意，得6(505x10(50解得因为x只能取整数，所以共有6种案。所以x20,21,22,23,24,25。x30,29,28,27,26,25。(2)配制方案为50瓶中，甲种配制瓶乙种配制29瓶理由：因为甲种的众数是21乙种的众数是29，所以这样配制更能满足顾客求．十、方程、不等式、函数结合型例10(河南省某八级举行英语演讲比赛了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、两笔记本的价格分别是12元8元他们准备购买这两种笔记本共30本．(1)如果他们计划用元买奖品，那么能买这两种笔记本各多少(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定购买的A种记本的数量要少于B种笔21记本数量的，不少于B种笔记本数量的，果设他们买A种记本n本，买这两种33笔记本共花费元．①请写出w(关本的数关系式，并求出自变量n的值范围；②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少?解：设买种笔记本本，则依题意，得12x+8(30-x)=300，解得x=15．故能购买AB两种笔记本各本(2)①依题意，得