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鲁教版七年级下册第八章三角形内角和与外角定理导学案(无答案)鲁教版年下册年级七级辅科:学授内授日及段
三角形内角和与外角定理年月日:00-12:教内一、知识构1.平行线的判定的基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。同位角相等,两直线平行。2.平行线的判定定理:定理1:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。同旁内角互补,两直线平行。定理2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。内错角相等,两直线平行。3.平行线的性质:()两线行同位角相等。()两线行内错角相等。()两线行同旁内角互补。4.平行线的性质定理和判定定理区别于联系定区
性定两直线平行→相等、角互补
判定角相等、角互补→直线平行联
前提都是两条直线被第三条直线所截,条件和结论正好相反。5.三角形的内角和定理:三角形内角和等于180度。6.性质1:三角形的一个外角等和它不相邻的两个内角之和。7.性质2:三角形的一个外角大和它不相邻的任一个内角。/
鲁教版七年级下册第八章三角形内角和与外角定理导学案(无答案)8.性质3:三角形中任两边之和于第三边,任两边之差小于第三边;等边对等角;等角对等边。9.三角形的外角()义:三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,称为三角形的外角。(特点①点是三角形的顶②一条边是三角形内角的一边③另一条边是该内角另一条的反向延长线。()质:三角形一个内角的邻补角。10.三角形外角的有关定理:()理1:角形的一个外角于和它不相邻的两个内角的和。()理2:角形的一个外角于任何一个和它不相邻的内角。一、例题讲题一三形角定及应1.如果一个三角形的三边长分别,2,3那么x的值范围是。2.在ABC中已知A=
11∠B=∠C请你判断三角形的形状,并说明理由。233.如图,已知DF⊥于点,DFAC于E,且∠A=,∠=,求∠ACB的度数AFEBC
D/
鲁教版七年级下册第八章三角形内角和与外角定理导学案(无答案)4.如图,eq\o\ac(△,在)ABC中1∠,∠3∠4BAC=54°,求∠DAC的数。ABD5.如图,平分∠BAC,其中B=50°,ADC=,求∠BAC∠的数ABDC6.如图,已知∠B,=59°,∠=47°,求∠的数。FAEBDC/
鲁教版七年级下册第八章三角形内角和与外角定理导学案(无答案)7.如图,∠1=,∠=25°∠A=35°,求∠BDC的度数。AD1
2B
C8.如图,求∠∠∠D+∠∠的数。9.如图,eq\o\ac(△,在)ABC中AD平∠BAC,为段AD上的一个动点⊥直线于E。()∠B=35°∠ACB=85°,求∠的度数;()点线段AD运动时,猜想E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明。/
鲁教版七年级下册第八章三角形内角和与外角定理导学案(无答案)变练:1.如图,已知∠°∠2=140,那么∠3=___________。第图
第题图
第题图
第图2.如图,将一等边三角形剪去一角后,∠。3.如图,ABC△中,∠A=50°点DE别在ABAC上,则∠1+∠的大小为_。4.如图,直线a∥,则∠的数是_________。5.如图,已知∠EFB+ADC=180°,∠∠2试说明DG∥AB。6.如图,已知∥,且∠D=,试说明AD∥的由。/
鲁教版七年级下册第八章三角形内角和与外角定理导学案(无答案)7.在中,∠∠CB=2∠A。()∠AB∠的数。(eq\o\ac(△,)ABC按分类,属于什么三角形eq\o\ac(△,)ABC按分类,属于什么角形?8.在中,已知B=50°∠,⊥BC于E,AD平∠ABC,∠DAE的数。9.如图所示AE∥,∠∠2,,求∠的度数。/
鲁教版七年级下册第八章三角形内角和与外角定理导学案(无答案)作业布置1.如图所示BCAD,足是,∠,∠AED与∠的系()
B∠∠∠AED<BEDC.∠AED=∠BEDD.无确定
E2.ABC中∠,∠Aeq\o\ac(△,)是)
A钝三角形
B.腰直角三角形;
C.直角三角形
等三角形
C
D3.如图,点EBC的延长线上,下列条件中能断∥CD()A.∠3=∠
B.∠∠
C.∠D=∠DCE
D.∠∠第题
第4题图
第图4.如图,把三角板的直角顶点放直尺的一边上,若,则∠的度数为()A.60°
B.50°
40°
30°5.如图,eq\o\ac(△,)ABC中B=46°,AD平分BAC,交BC于DEAB,交AC于,ADE的小是()A.45°
B.54°
40°
50°6.如图,已知直线AB和CD直线所,交点分别为E、,∠EFD。(1)直线AB和直线平行吗?为什么?(2)若EM是的平分线,是∠平分线,则EM与FN平吗为什么?/
鲁教版七年级下册第八章三角形内角和与外角定理导学案(无答案)7.已知:如图,eq\o\ac(△,在)ABC中,D为上一点,∠,∠3=,∠°,求∠DAC的数。8.已知如,ABD,BD平分
ABC
,CE平
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