五年级数学上册知识点

五级学册识第一元

小数法1除数是整的小数除计算法则除是整数的小数法，按照整数法的法则去除商的小数点要被除数的小数对;果除到被除数的末仍有余数，就余数后面添0再续除。2除数是小的小数除计算法则除是小数的除法先移动除数的数点，使它变整;数的小数点向移动几位，被数的小数点也右动几位(数不够的，被除数末尾用0补足，然后按除数整数的小数除进行计算。3在小除法中的现：①除数大于时，小被除数如3.5÷5=0.7②除数小于时，大被除数如3.5÷0.5=74小数除法验算方法①×除数=除数通用②除数÷商除5商的近似：根要求要保留的数位数，决定要除出几位小，再根据“四五入”法保留定的小数位数求出商的近数。例如：要保留一位小数，商除到第二小数可停下;求保两位小数的，除到第三位小停下来„„此推。6循环小数题：A、数部的位数是有限小数，叫做有小数。如0.371.4135等B、数部的位数是无限小数，叫做无小数。如5.3„„C、个数小数部分，从位起，一个数或者几个数字次不断重复出，这样的小数做循环小数5.3„3.12323„5.7171„D、个循小数的小数部，依次不断重的数字，叫做数的循环节(5.333„的循节是3，4.6767„节67，6.9258258„节是258)7用简便方写循环小的方法：只一个循环节，在这个循环节首位和末位上记一个小圆点只一个数字循环的，就在这个字上面记一个圆点有位小数循环的就在这两位数上面，记上小点有位或以上小数环的，在首位末位记上小圆8除法中的化规律：①不变性质：被数和除数同时大或缩小相同倍(除外，不变。②数不变，被除扩大，商随着大。被数不变，除缩小，商扩大③除数不变，除缩小，商扩大第二元

轴对和平移轴对：

1.对称图如一个图形沿着条直线对折侧的形能够完全重，这个图形就轴对称图形，条直线就做对称轴。两形重合时互相合的点叫做对点，也叫对称。2.对称图的性质：应点到对称的距离相等，应点连线垂直对称轴。3.对称图具有对称。4轴对称图的法：（）出给图形的关键，如图形的顶、相交点、端等；（）出量出图形关键到对称轴的距；（）对轴的另一侧找关键点的对称；（）照给图形的顺序接各点，就画所给图形的轴称图形。平移1.移的定：在面内将一个图形沿某方向移动一定距离，这样的形运动称为平。2.移的基性质：（）移改变图形的形和大小，只改图形的位置。（）过移，对应线段对应角分别相；对应点所连线段平行且相。3.移图形画法：（）定移的方向与距。（）关点按所需方向移所需距离。（）原图形的连接方依次连接各对点并标上相应母。平移对称、旋。1.用旋转设计图的方法：（）好本图案；（）据选的基本图案定旋转点；（）定转度数；（）次每次旋转后的本图形的边缘图。2.用对称计图案的法：（）选基本图案；（）据本图案的特点好对称轴；（）出本图形的对称形第三元倍数和因认自然数和整数联系乘法认识数与因数。像01，，，，，6，„数是自然数像，-2，，0，，2，，„数整数。我只在自然数（除外）范围内究倍数和因数倍与因数是相互存的关系，要清谁是谁的倍，谁是谁的因。补充识点：一数的倍数的个是无限的。因个数是有限的一数最小的因数，最大的因数它本身；一数最小的倍数它本身，没有大的倍数。25的倍数特征2的倍数的征：个位是0，，4，，8的是2的数。

5的倍数的征：个位是0或5的数5的数。偶数奇数的定：是2倍数的数叫数不的倍的数奇。能断一个数是不2或的数能判断一个非自然数是奇数偶数。补充识点：既是2的倍数又是5的倍数的特征：位上是的数是的倍，又是5的倍数3的倍数的征：个各个数位上的字的和是3的数，个数就是3的倍。同时2和的倍数的征：位上的数，26，，并且各个数上的数字的和3的数的数既是2倍数，又是3的倍数同时3和的倍数的征：位上的数或5，并且个数位上的数的和是3的倍的数，既是3的数又是5的数同时，3和5的倍数特征：位的数0，并且各个数上的数字的和3的数的数，既是2和5的数，又是的倍。6的倍数的征：是的倍又是3倍数数。9的倍数的征：个各个数位上的字的和是9的数，个数就是9的倍。找因在1的自然数中，找某个自然数的有因数。方法运用乘法算式思考：哪两个相乘等于这个然数。补充识点：一数的因数的个是有限的。其最小的因数是1，最大的因数是本身。找质理质数与合数的义。一数只有1它身两个因数，个数叫质数。一数除了1它身以外还有别因数，这个数合。1既是质数也不是数。判断个数是质还是合数方法：一来说，首先可用“25，3的数的特征”判这个数是否有数2，3；果还法判断，则可以用711等比小质数去试除，有没有因数711等。要找到一个1和它本身外的数，就能肯定个数是数。如果除了1和它身找不其他因数，这数就是质数。数的偶性运“列表”“画意图”等方法现规律：小最初在南岸，南岸驶向北岸再从北岸驶回岸，不断往返通过“列表”画示意图”的法会发现“数次在北岸，数次在南岸”规律。能运用上面发现数的奇偶性解生活中的一些单问题。通计算发现奇数偶数相加奇偶变化的规律：偶＋偶数=数奇数奇数=数偶＋奇数=数偶－偶数偶数

奇－奇数=数偶数奇数=数奇－偶数=数偶×偶数偶数偶×奇=偶数奇×奇数奇数第四元

多边面积比较形的面积借方格纸，能直判断图形面积大小。平面形面积大的比较有种方法：根图形面积的大，可以直接进比较；可以借参照物进行比；可以运用重的方法进行比；借助方格利用数方格的方法进行比较直接计算面积再进行比较等图面积相同，其状可以是不同。补充识点：确一个图形面积大小，不仅是据图形的形状更重要的是根图形所占格子多少来确定。地毯的图形面根地毯上所给图探求不规则图面积的计算方。直通过数方格的法，得出答案面积。将案进行“化整零”式的计算即根据图案的点，将整体的案分割为若干相同面积的小案，通过求图案的面积，出整个图案的积。采“大面积减小积”的方法，通过计算相关形的面积，得所求的面积。补充识点：在决问题时，策和方法是多种样的。动手认平行四边形、角形与梯形的和高。从行四边形一边某一点到对边垂直线段条直线段就是平四边形的高条对是平行四边形底三角的一个顶到对边的直线段是角形的高这条对边三角形的。从梯的两条平线中的一上的某一到对边画直线段，条垂直线就是梯形，条对边就梯形的。高底的关系是对的。用三板画出平四边形的的方法：把角板的一条直边与平行四边的一条边重合让三角板的另条直角边过对的某一点。从一点沿着三角的另一条直角向它的对边画线条垂（点到垂足就平行边形一条边上高注意从一条上的任意一点以向它的对边高，也可以从一条边上的任一点向它的对画高。用三板画出三形的高的法：把角板的一条直边对准三角形一个顶点，另条直角边与这顶点的对边重。从个顶点沿着三板的另一条直边向它的对边垂线条垂（从顶到垂足就是三角形形条边的。用三板画梯形高的方法用样的方法，画梯形两条平行之间的垂直线，就是梯形的。平行边形的面

平行边形的面=拼成长方形的积长形的长就是平四边形的底；方形的宽就是行四边形的高因：平行四边形=底高如用S表平行边形的面积用a和h别表示平行四形的底和高么平四边的面积公式可写：S=ah运平行四边形的积计算公式计相关图形的面并解决一些实问题。补知识点：当平四边形的和高相同，其面积是相同的三角的面积三角面积=两相同三角拼成的平四边形的积÷2三形的底和高，就是平行四边的底和高。因：三形面积=平四边的面积÷=底高÷如用S表三角的面积，用和h分表示三形的底和高，么，三角形的积公式可以写：S=ah2运三角形的面积式，计算相关形的面积，解实际问题。补充识点：决三角形面积的小的因素不是形的形状是角形的底与高长度要底和高相不形状的角的面积也是相的。梯形面积梯形积=两个相梯形拼成平行四边的面积÷梯的上底与下底和就是平行四形的底，梯形高就是平行四形的高。因：梯面积=平四边面积2=底高÷=（底+下）×2如用S表梯形面积，用和b分别表梯形上底和下底，h表梯形的高那么，梯形的积公式可写成：÷运梯形面积的计公式，解决相的实际问题。补充识点：决梯形面积的大的因素不是图的形状是梯的上底和与高的度上下底的和高相同，不形状的梯形的积也是相同的第五元分数的意分数再认识在体情境中，进步认识分数。数对应的“整”不同，分数表示的部分的小或具体数量不一样，也是分数具有相性。真分与假分数理真分数、假分、带分数的意。像、1/42/3、3/4，„的分数叫真分数。特：分都比分母小；分数值于1。像3/2、3/35/4，„的数叫假数。特：分子比分母，或者分子与母相等数值大于或于1。

像，

这的分数叫带分。特点由整数和真分两部分组成的分数值大于1。带数的读法：★补知识点：

读：二又四分之。分是分母倍数的分数可以化成数。分不是分母倍数假分数可以化带分数。分数除法理分数与除法的系：被除数÷=（数不为）。分数分母不能。因为在法中0不能除数，因此根分数与除法的系，分数中的母相当于除法中除数，所以分也不能是0。运分数与除法的系解决实际问。用分数来表两数相除的商根分数与除法的系把假分数化成带分数的法：用子除以分母所的写在带分数的数位置上数在分数部分的子上用来的分作分母。把带数化成假数的方法将数与分母相乘积加上原来的子作分子，分不变。分数本性质理解数的基本质：分的分子和分母乘或除以相同数0除），分数的小不变。联分数与除法的系以及“商不”的规律，来解分数的基本质。分相当于被除数分母相当于除，被除数和除同时乘或除以同的数除），商变。因此分数分和分母都乘或以相同的数0外），分数的小也是不变的运分数的基本性，把一个分数成指定分母（分子）而大小变的分数。找最公因数理解因数和最公因数的义。几数公有的因数这几个数的公数，其中最大一个是它们的大公因数。找两数的公因和最大公数的方法1、举法运用找因数的法先分别找到个数各自的因，再找出两个的因数中相同因数，这些数是个数的公因数再看看公因数最大的是几，个数就是两个的最大公因数补充识点：其他最大公因的方法：2、两个的公因数和最公因数，可以找出两个数中小的数的因数再看看这些因中有哪些也是大数的因数，那这些数就是这个数的公因数其中最大的就这两个数的最公因数。例如找1550的公因数最大因数可先找出15的因：，，，15。再判4个中，哪几个也50的数，只有1和5和5就是15和50的公数。是它们的最大因数。3、果两数是不同的质，那么这两个的公因数只有14、果两数是连续的自数（0除）那么这个数的公因数有。

5、果两数具有倍数关，那么较小的就是这两个数最大公因数。6短除法偶与所有奇数的大公因数是1；个数与它的的数的最大公因是它本身。约分理解分的含义把个分数的分子分母同时除以因数，分数的不变，这个过叫做约分。理解简分数的义：像1/3这分子、母公因数只有1了，不能再约了，这样的分是最简分数。掌握分的方法约的方法一般有种，一种是用个数的公因数个一个去除，一种是直接用个数的最大公数去除。补充识点：比分数大小时分相的分子同的可以直接较些时候分子分都不相同可以用约分后进行较方法。例如：找最公倍数理解倍数和最公倍数的义。两数公有的倍数做这两个数的倍数，其中最的一个，叫做小公倍数。找两数的公倍和最小公数的方法1、找出个数各自的倍（限制一定的围内），再找公有的倍数，出两个数公有倍数，看看这公数中最小的是，这个数就是个数的最小公数。两数公倍数的个是无限的，因只有最小公倍没有最大的公数。补充识点：其他公倍数和小公倍数方法：2、两个的公倍数和最公倍数，可以找出两个数中大的数的倍数限制一定的范内），再看看些数中有哪些也较小的数的倍这数是这两数的公倍数最小就是这两个数最小公倍数。例如6和的倍数最小倍数以内可先找出9倍50以）有918273645，再这些数中找出6的倍，36，18和36就是69的倍数18是最公倍数。3、果两数是不同的质，那么这两个的最小公倍数两个数的乘积4、果两数是连续的自数（0除）那么这个数的最小公数是两个数的积。5、果两数具有倍数关，那么较大的就是这两个数最小公倍数。6、除法最小公倍数分数大小理解分的含义把母不相同的分化成和原来分相等、并且分相同的分数，个过程叫作通。★通的两个要：和原来数相等；母相同。■分大小比较同母分数相比较分子越大分数大。同子分数相比较分母越小分数大。分分母都不相同分数相比较的法：用分的方法把分不相同的分数成和原来分数等、并且分母同的分数，再较大小两个分数成子相同的分数再比较大小）补充识点：通一般以最小公数作分母。第六元组合图的面积组合形面积了组合图形：有个简单的图形出来的图形，们把它们叫组合图。

计组合图形的面的方法是多种样的。一般运的方法是“分法”和“添补”。分割，即将个图形分割成个基本的图形分割图形越简题的方法将越单，同时又要虑分割图形与所给条的关系。添补，即通补上一个简单图形，使整个形变成一个大规则图形。运所学的知识，决生活中组合形的实际问题能确估计不规则形面积的大小能数格子的方法计算不规则图的面积。估计算规则图形面积内容主要是以格图作为北京行估计与计算以助方图能帮助建立计计