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2024年信阳市潢川县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

A.e-2B.e-1C.eD.e22、方程x=z2表示的二次曲面是（）A.球面B.椭圆抛物面C.柱面D.圆锥面3、平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为A.{1，一3，4）B.{1，2，4}C.{1，2，-3）D.{2，-3，4}4、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e5、（）A.B.x2C.2xD.6、设y=sin2x，则y'=A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx7、（）A.1/2B.1C.2D.38、

9、

A.2B.3/2C.2/3D.010、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、微分方程y’=2x的通解为y=__________．15、16、17、微分方程y′=3x2的通解为y=__________．18、19、设函数z=x2ey，则全微分dz=________．20、三、解答题(每题10分)21、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.22、23、24、25、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.2、【正确答案】：C

【试题解析】：方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面．所以选C.3、【正确答案】：C

【试题解析】：平面的法向量即平面方程的系数{1，

2．-3}．4、【正确答案】：B

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知．故选B.5、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.

6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：C8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：A二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：由一阶线性微分方程通解公式有12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】-1【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识.【应试指导】14、【正确答案】：x2+C

【试题解析】：本题考查了微分方程的通解的知识点．所给方程为可分离变量的微分方程，分离变量得dy=2xdx，两边同时积分可得Y=x2+C，即该微分方程的通解为y=x2+C.15、【正确答案】：

【试题解析】：1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：x3+C18、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．19、【正确答案】：

【试题解析】：dz=2xeydx+x2eydy20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】

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