八年级数学动点问题

如图：已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值。ABCMND如图，梯形ABCD中AD//BC，∠B=90°AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向D运动，速度为1cm/s，点N从点C开始沿CB边向点B运动，速度为2cm/s，设四边形MNCD的面积为S。（1）写出面积S与时间t之间的函数关系式。（2）t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？（3）t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？AMBNDC如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A运动，同时动点Q从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ的面积y与运动时间x之间的函数关系是

。自变量的取值范围是

。CABQP如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的动点，且AE=AF.(1)在运动过程中，△CEF始终是等腰三角形吗？(2)△CEF能否运动成等边三角形？若能，请说明理由。若不能，还需对四边形ABCD添加怎样的限定条件？CDABEF如图，O为△ABC的边AC上一动点,过点O的直线MN∥BC，设MN分别交∠ACB的内、外角平分线于点E、F。（1）求证：OE=OF

（2）当点O在何处时，四边形AECF是矩形？（3）请在ABC中添加条件，使四边形AECF变为正方形，并说明你的理由。ABCNMEFO4、△ABC中，∠B=90°，P从A沿AB向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动。(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2；ACBPQ(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，点P到B点后，又继续沿BC向C移动，点Q到达C后，又继续沿CA向A移动，在这一整个移动过程中，是否存在点P、Q，使△PBQ的面积等于9cm2？若存在，试确定P、Q的位置；若不存在，请说明理由。ACBPQ如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD=BA，M为BC中点，MN//AD交AB于N。求证：DN=BC。ABCDMN练习5练一练1.已知梯形的上下两底长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是

,若a为奇数,则此梯形为

梯形5<a<9等腰尝试以14cm,9cm为底,13cm,7cm为腰画梯形,这个梯形能画出来吗?为什么?以5cm,12cm为底，3cm,7cm为腰呢？试一试5．等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底上的内角的度数是________．60°6．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若∠B=30°，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周长为_____________．7．已知梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长的取值范围是_____________．8．已知：等腰梯形的两底分别为10cm和20cm，一腰长为，则它的对角线长为_____cm．171<x<71.在四边形ABCD中，AD//BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是：

。AB=CD(或AC=BD,∠A=∠D或∠B=∠C)2.如图，请写出等腰梯形ABCD(AB//CD)特有而一般梯形不具有的三个特征：

；

；

。∠A=∠B∠D=∠CAD=BC课前热身AC=BD3.已知：如图所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是()A.130B.140C.150D.160C4.已知某一四边形的内角的度数比为2:3:3:2,则这个四边形为(),若内角的度数比为3:3:5:1,则四边形为()

5.下列说法中,正确的是()A.四边形可以分为平行四边形和梯形两类.

B.直角梯形和等腰梯形统称为梯形.C.梯形的对角线相等.D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式.等腰梯形D直角梯形典型例题解析【例1】已知：如图所示的梯形ABCD中，E为CD的中点，且AE=BE.求证：四边形ABCD为直角梯形.

例4.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C.当AB=4,DC=1,BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在，求出线段BP的长；如果不存在，请说明理由；设AB=a，DC=b，BC=c,那么当a，b，c之间满足什么关系时，