初中数学初二第一学期期中复习

一.考试范围第十一章全等三角形第十二章轴对称二.复习目通过复习使学生对已学过的数学知识系统化,条理化. 巩固提高学生的计算能力、逐步培养学生识图能力,逻辑思维和推理论证的能力,分析 三.复习建性，最好到每一节的复习安排；,条理化，或填写总结表，目的使学生掌握每一章的定义、、性质和判定，这是必须的；,与化归等数学思想方法的渗透和应用，逐步培养数学意识、发展思维；四.举例说（一式分因式分 p2 (p+q)(p整式乘方法:①提公因式 ②法(平方差 ③十字相乘 ①转化思想 ②整体思想 ③数学方法: 例1.分解因 a2b2=(a+b)(a (2x)2 81m4 (x+1)2(y 4(x+y)216(a (x2+y2)2 64m2n2(m2+ (x2+3x)2(2x a6(10)x2n1(n为正整数 (11)a4(a41)a4例2.分解因 a22ab+b2=(a (2)x42x2+ (3)x42x2y2+ (5)(m+2)22(m+2)+(6)x(x+3)(x+2)(x+1)+ (a1)(a+1)(a+3)(a+5)+(8)9x2mxy+16y2是一个完全平方式 则m的值为 (9)x2+bxy+ay2=(x3y)2 则a= b= 例3.分解因 x2(a+b)x+ab=(xa)(x(1)x2+5x+(2)x25x+(3)x2+5x(4)x25x(7)x27x+(5)x2+7x+(8)x2x(6)x2+x(9)x2y2+xy(10)4ab+(11)x47x2(12)16x231xy(14)(x+y)2+4(x+y)(15)(x23x)22(x23x)例 3ax4by4ay+ (2)3a3+6a2b3a2c a2b2+a (4)x2a2+2ab5. （二《全等三角形的复习需要注意的问 步①利用线段中点 ②利用数量相等①利用数量相等 ②利用平行线的性质进行证明（或等角）的余角（或补角）⑦等式性 ②有中点倍长造全等三角形（中首先总结全等三角形出现的基本图形,AAAAB B'A'AABCABCBBCCABAAA B(C'C(B' BCFOEAFOEAB(C'B(C'C(B' CD

ABA BAADADO已知:如图AC、BDO,∠A=∠D,一个条件 使△AOB≌△DOC,你补充的条件是 在△ABC与△A′B′C′中,已知∠A44°15∠B67°12∠C68°33∠A44.25AC C D.以上都不下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 如图 AD与BC交于 AE⊥BC于DF⊥BC于 那么图中全等的三角形有 A.5 6 7 D.8 能画出△ABC的是 AB= BC= AC= B.AB= BC= A=DC.A= B= AB= C= D如图 ∠A= E为BC上一点 A点和E点关于BD对称B点和C点关于DE对称 则∠ABC= ∠C= 如图,在△ABC中,∠C90,BD平分∠ABCDE⊥ABE,与△BCA的面积比为3: 则△ADE与△BCA的面积之比 如图△ABE和△ADC是△ABC分别沿着ABAC翻折180°形成的.若∠1:∠2:∠3 a,在△ABC中,D、EAB、AC中点,将△ADEDE落在BC上,得到图b,下列关于图b的四个结论中,不一定成立的是 A.点A落在BC边中点B.∠B+∠1+∠C C.△DBA是等腰三角形 如图,在△AOB中,∠B=30AOBO52°得到△A1OB1,与边OB交于点C（A1不在AB上）,则∠A1CO的度数为 A. B. C. D.如图,△ABC与△ABEC关于直线l对称,将△ABC向右平移得到△ABC,A11A

11A

22D.（12（3） 1ACCOD下列判断D A.（1（2A

B.（2（3）3

C.（1（3）B8B8C

BB9B

如图10边△ABC中AC=9,点O在AC11,且AO=3,PAB12接OPO60°OD,DBC上,AP D.D.AFP B. C.已知,如图 BE、CF是△ABC的高 分别在射线BE与CFE取点P与 使BP= CQ= AQAP有怎样的关系？AEFBC△ABC中 AB=AC= △DCB中 DC= ∠BDCAEFBCE、F分别为AB、AC上的点 ∠EDF求证 EF=BE+ D①有中线想中点，得相等线段，得面积相等的三角形：三角形的一条中线分原三角形为已知:三角形两边长分别为5和 △ABC中 AC= 中线AD= 则AB边的取值范围是 1<AB< 4<AB< 9<AB< 4<AE<AE已知:如图 D为BC中点 动点E、F分别在AB、AC边F 且 则BE+ 小于 等于 不小于FAF 已知:如图 AD是△ABC的中线 BE交AC于交AD于 且AE= AC= 如图,三角形ABC的面积为1,BD:DC=2:1,E是AC的中点 AD与BE相交于点 求四边形PDCE的面积如图 过线段AB的两个端点作射线AM, 使 M 过点E任作一线AM于 交BN于 DE、 BC与AB有什么数量关系 1,OP是∠MON的平分线,OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:如图2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F. 请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;3,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,请问,(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由PEFEDF PEFEDF 图 图（三）《等腰三角形（包括等边三角形、直角性 (1)两边等 (2)等边对等角 (3)三线合一 (4)轴对称图A①用定义 ②等角对等边 ③若三角形中有“二线合一”, AxAyAx=my=nAy=xy=-x已知点A、B,以A、B为其中两个顶点,作位置不同的等腰直角三角形, (A)2 (B)4 (C)6 (D)8已知A（0，-1、B（1，0）是平面直角坐标系中的两点，且点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有﹙ A．4 B.5 C.7 D.8在△ABC中 AB= AB的中垂线与AC所在直线相交所得锐角为 则yy B''OAxB如图,A、B两点把以轴为对称轴翻折,顺时针旋转90°,得到,则点的坐标 是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长；④BD=2DE中正确的个数有（ DADD

A1个；B．2个；C．3个；D．4如图,将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1）,沿它的对称轴折1次后得到一个等腰直角三角形（2）2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3）,则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作,若连续将图1的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长折折折折折…折图 图 图 图yCyCA42- 5x-EAAC已知：如图等边△ABC，D、EBC、BA的延长线上，BD=AE.ACD已知:如图,在△ABC中AB=ACD为△ABC外一点,∠ABD∠ADB=90 AB=BD+DC 将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图1摆放, 点EBA、D、B在一条直线上 且D是AB的中点 将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角(0<< 在C转过程中 AB的垂线 当=30时(如图 求证 AG=当=60时(如图 (1)中的结论是否成立 CCCCMECMN E

G H图 图 图（四）几何作图A107国A107国·OC320国B1.（1）如图，107OA320OBO点，CD，现要∠AOBPP到MP（2）E、F是△ABCAB、ACBCM，使△EMF的周长最小.M的位置（不写作法，保留作图痕迹）MP已知:如图,MON= P为MON内一点,A为OM上的点B为ON上的点,当△PAB的周长取最小时 APB的度数是多少 .yxDABCD，A36 72如图1,给你一张三角形纸片,36 722中的线剪开,可以将原三角形分成三个等腰三角形,2,再设计几种不同的分割方法,C 图 图3个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形(要求:在图中标出分得的每个等腰三角形的三个内角的度数,(要求:在图中标出分得的每个等腰三角形的三个内角的度数,至少画出四种 C C C C C （五）分式分式的乘、除、乘方及加减法法则,整数指数幂 当a为何值时 分式的值为 (Aa (B)a= (C)a= a=1a=当x为何值时 分式与的值相等 (A)x (B)x= (C)x x 再回