同底数的乘法

1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。回顾热身(1)、2×2×2=2()3(2)、a·a·a·a·a=a()

5(3)、

x4=x·x·x·xan底数指数幂（乘方的结果）你肯定记忆犹新吧！思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:

（m、n都是正整数）?(1)23×22

＝(

)×(

)

＝

＝2()(2)

4×3

＝(

)×(

)

＝

＝()(3)

＝(

)×(

)

＝

＝5(

)＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5合作学习猜想:

am

·an=(当m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am·an

=am+n

(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数，指数

。不变相加同底数幂的乘法法则：

注意:条件：①乘法②同底数幂

结果：①底数不变②指数相加am·an·ap

等于什么？想一想:猜想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)

火眼金睛

1．下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？×××××(6)a2·a3-a3·a2=0

√例1

计算下列各式,结果用幂的形式表示

(1)78×73

=78+3

=711

am·an=am+n(m、n都是正整数)例1

计算下列各式,结果用幂的形式表示

(3)

(-2)

8×(-2)7

=(-2)8+7

=(-2)15=-215

am·an=am+n(m、n都是正整数)

(2)

(-2)

8×(-2)6

=(-2)8+6

=(-2)14=214例1

计算下列各式,结果用幂的形式表示

(-2)

8×27

=28+7

=215

am·an=am+n(m、n都是正整数)=28×27

变式一：变式二：

(-2)

7×28

=-27×28

=-28+7

=-215例1

计算下列各式,结果用幂的形式表示

-28×

（-2）3

am·an=am+n(m、n都是正整数)=28+3

=-28×

（-23

）=211

=28×

23

变式三：=-28×

（-23

）

+211

=211

+211

=2×

211

=212

-28×

（-2）3

+211

变式四：例1

计算下列各式,结果用幂的形式表示（5）(a-b)2

(a-b)=(a-b)2+1

=(a-b)31

am·an=am+n(m、n都是正整数)变式：(b-a)2(a-b)=(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1

=(a-b)3变式：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先确定结果的正负,最用同底数幂的乘法法则计算，不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）易错题(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)2.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

233253622×

=3332××=3.拓展与延伸(1)计算:x×x2×x3×x4x100(2)如果xm-n×x2n+1=x11,

且ym-1×y4-n=y7,求m,n的值.4、－（x－y)2k·(y－x)2k＋1=(x－y)9(k为正整数），求k的值5、计算(－2)2004+(－2)2005今天，我们学到了什么？小结：同底数幂相乘，底数