电荷的相互作用+库仑定律【核心知识精研精讲】 高二物理 （沪科版2020上海必修第三册）

9.2电荷的相互作用

库仑定律第九章静电场1.知道点电荷的概念。2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件。3.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算。学习目标：我们在初中已经知道，电荷之间有相互作用，同号电荷间相互排斥，异号电荷间相互吸引。这种静止电荷之间的相互作用又叫做静电力。引入新课一、静电力的大小由哪些因素决定思考：1、一个放在上海的电荷和一个放在北京的电荷之间的作用力是否可以忽略？2、如果这两个电荷都放在这个讲桌上并且相互靠近，电荷之间的作用力与思考1中的力相比较，哪个大？大胆猜想影响电荷间相互作用力的因素1.可能跟电荷电量有关2.可能与两个电荷间的距离有关

A是一个带正电的物体。把系在绝缘丝线上的带正电的小球分别系在P1、P2、P3位置，比较相同的小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。思考一：这个力的大小通过什么可以比较出来？思考二：多个因素影响的时候，我们一般会采用什么方法进行研究？实验表明：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。根据控制变量法可猜想：

r一定时，

q一定时，二、

如何定量探究电荷间相互作用的规律？早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律。卡文迪许和普里斯特等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。法国物理学家库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律。库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。1.库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F大小的.实验结果发现静电力F与距离r的平方成反比。2.库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个

完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比。ACQA电量均分AC2QAD2Q条件：完全相同的小球平衡小球细银丝带电小球C带电小球A刻度盘与指针1、实验装置：库仑扭秤2、器材组成：细银丝、绝缘架、带电的金属小球A和C、不带电的小球B3、实验原理：A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力的大小有一定的对应关系想一想：B球的作用是什么呢？使A球在水平面内平衡4、实验方法：控制变量法5、实验步骤：探究F与r的关系：（1）把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小.（2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与r的关系综合结论式中的k是比例系数，叫做静电力常量。通过实验测定其值为:1、当电量不变时，F与距离r的二次方成反比F∝1/r22、当之间距离不变时，F与q1、q2的乘积成正比F∝q1q2结论：1.点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小

，以致带电体的

、

及

对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作

.大得多形状电荷分布状况大小点电荷三、库仑定律对点电荷的理解（1）点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.（2）带电体能否看成点电荷视具体问题而定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷.例1

(2021·安徽田家炳中学、蚌埠五中期中联考)下列对点电荷的理解正确的是A.体积很大的带电体都不能看作点电荷B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷C.只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷D.当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，

这两个带电体都能看作点电荷√解析带电体能否看作点电荷是由所研究问题的性质决定的，与自身大小、形状无直接关系，故A、B、C错误；当两个带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体均可看作点电荷，故D正确.针对训练1

(2021·新泰市二中高一期中)关于元电荷和点电荷的说法正确的是A.元电荷就是点电荷B.质子就是元电荷C.点电荷一定是电荷量很小的电荷D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷

处理√解析元电荷是最小的电荷量，而点电荷是一种理想化的物理模型，二者不是同一物理概念，故A错误；元电荷是最小的电荷量，不是质子，故B错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，带电体能不能看作点电荷，不是看带电体的体积大小和电荷量大小，而是看带电体的大小相对于带电体间的距离能不能忽略不计，即两个带电体的大小和形状对它们之间相互作用力的影响能不能忽略不计，所以即使体积很大的带电体也可能看作点电荷，即使是电荷量很小的电荷也不一定能看作点电荷，两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，故C错误，D正确.2、库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成

，与它们的距离的

成反比，作用力的方向在________

.这个规律叫作库仑定律.这种电荷之间的相互作用力叫作

或_______。②公式：F＝______，其中k＝

N·m2/C2，叫作静电力常量。③适用条件：a.

；b.

。正比在真空中二次方静电力它们的连库仑力9.0×109线上静止点电荷库仑定律的理解(2)适用条件①真空中的静止点电荷②均匀带电球体注意：r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用.库仑力(1)利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可.(2)利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向.(3)两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力.[深度思考]两个半径为R的金属球，球心间距离为r＝3R，带电荷量均为q，它们之间的库仑力F＝k，对吗？例2

(2021·江苏省常熟中学高一月考)关于库仑定律，下列说法正确的是A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B.根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无

穷大C.带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A

受到的静电力的3倍D.库仑定律的适用条件是：在真空中和静止的点电荷√解析如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看作点电荷，故A错误；根据牛顿第三定律得，B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D正确.例3

(2021·江苏省高邮中学高一期末)如图3所示，A、B、C三点在同一直线上，AB＝BC，在A处固定一电荷量为Q的点电荷.当在B处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去B处电荷，在C处放电荷量为2q的点电荷，其所受静电力大小为√图3解析根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2q的点电荷在C处所受的静电力方向与F方向相同.设AB＝r，则BC＝r，四、静电力的叠加如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则点电荷C所受的静电力多大？方向如何？图答案以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方.1.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关.2.两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.3.静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图5所示.总结图5A.C带正电，且QC＜QB

B.C带正电，且QC＞QBC.C带负电，且QC＜QB

D.C带负电，且QC＞QB例4

(2021·江苏南京师大附中高一期中)如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是√解析因A、B都带正电，所以两者的静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C之间的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA<FBA，所以C带负电，且QC<QB.故选C.针对训练2

(2021·广东惠州一中期末)如图7，带电荷量分别为qa、qb、qc的小球a、b、c(均可视为点电荷)，固定在等边三角形的三个顶点上，a球所受库仑力的合力F方向垂直于