沪科版初中数学八年级下册数学193矩形(第二课时)课时作业

沪科版初中数学八年级下册数学19.3矩形(第二课时)课时作业沪科版初中数学八年级下册数学19.3矩形(第二课时)课时作业/沪科版初中数学八年级下册数学19.3矩形(第二课时)课时作业沪科版初中数学八年级下册数学19.3矩形（第二课时)课时作业姓名：___________班级：___________一、单项选择题1．在矩形ABCD中，相邻两边的长分别为4，43，则两条对角线所夹的锐角是（）A．40°B．30°C．45°D．60°2．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是（）(第2题）A．AB＝BCB．AC⊥BDC．∠ABC＝90°D．∠1＝∠23．在YABCD中，AC，BD是对角线，若是增加一个条件，即可推出YABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB=BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD4．以下判断一个四边形为矩形的命题中真命题的是：（）A．对角线互相均分且有一个内角为直角的四边形是矩形.B．对角线互相均分且有一组邻边相等的四边形是矩形.C．对角线互相均分且相等的四边形是矩形.D．对角线互相均分且互相垂直的四边形是矩形.(第5题）5．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作围绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地址的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）6ABC中，C90，AC8，BC6，点P为斜边．如图，在AB上一动点，过点P作PEAC于E，PFBC于点F，连结(第6题）EF，则线段EF的最小值为（）122418D．5A．B．C．555二、填空题7．一个矩形的两条对角线的一个夹角为60o，对角线长为9，则这个矩形的宽为______．8．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，4），则AC的长是_____．9．如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分(△BEF)的面积为_________cm2.10．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，获取矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．(第9题）(第8题）（第10题）11．如图，在矩形ABCD中，BC＝40cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快_____s后，四边形ABPQ成为矩形．(第11题）三、解答题12．如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连结AF.求证:四边形ABEF是矩形；连结OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度.(第12题）13．如图，ABCD，四个内角均分线订交于E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。(第12题）14．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连结BF。1）求证：D是BC的中点；2）若是AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。(第14题）15．如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连结AF，BF.1）求证：四边形BFDE是矩形2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的均分线．(第15题）沪科版初中数学八年级下册数学19.3矩形第2课时课时作业参照答案一、选择题1．D，2．C，3．B，4．C，5．B，6．B二、填空题7．4.5，

8．

17

，

9．7.5cm2，

10．3

2

，

11．10三、解答题12．解：(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD.∵DF=CE，∴DF+DE=CE+ED，即:FE=CD.∵点F、E在直线CD上∴AB=FE，AB∥FE.∴四边形ABEF是平行四边形又∵BE⊥CD，垂足是E，∴∠BEF=90°.∴四边形ABEF是矩形.解:∵四边形ABEF是矩形O，∴∠AFC=90°，AB=FE.∵AB=6，DE=2，∵FD=CE，∴CE=4.∴FC=10.

∴FD=4.在Rt△AFD中，∠AFD=90°.∵∠ADF=45°，∴AF=FD=4.在Rt△AFC中，∠AFC=90°.∴.∵点O是平行四边形ABCD对角线的交点，O为AC中点在Rt△AFC中，∠AFC=90°.O为AC中点.OF=AC=.13．解：∵四边形ABCD为平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴∠BAD＋∠CDA=180°，∠ABC＋∠DCB=180°，ADC＋∠BCD=180°AE，BG，DE，FG分别为BAD，∠ABC，∠CDA，∠BCD的角均分线∴∠E=180°-（∠EAD＋∠EDA）=180°-1（∠BAD＋∠CDA）=180°-90°=90°2同理∠G=90°，∠GHE=∠CHD=90°∴四边形EFGH为矩形．14．解：（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵点E为AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，AFE＝DCEAEF＝DEC，AE＝DE∴△AEF≌△DEC（AAS），AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD，D是BC的中点；2）若AB=AC，则四边形AFBD是矩形．原因以下：∵△AEF≌△DEC，∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD；∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AFBD是矩形．15．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵CF＝AE，∴BE＝DF.∴四边形BFDE为平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°.∴四边形BFDE是矩形．（2）∵四边形BFDE是矩形，