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文档简介

第第页《几何画板》对培养几何直观的实践与探索几何直观是新课标新增加的核心概念之，是以图形为核心，以问题为支撑，以思考为导向，形成的一种认识事物的能力。它可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

一、几何直观作用大，数学素养就靠它

几何直观是指利用图形描述和分析数学问题，探索解决问题的思路、预测结果。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，促进数学的理解；通过图形进行观察，有利于信息回忆和方法的促成；根据直观认识来研究图形的性质和相关问题有助于数学问题结构的揭示。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。

二、几何画板来帮忙，借助图形巧分析

通过以上的理论学习，我开始反思自己的教学中几何直观的运用。平时非常喜欢使用《几何画板》软件，我认为它在体现几何直观中的价值值得数学教师的广泛重视。尽管它无法实现真正意义上的三维图像，但是借助它的动态展示，可以非常便捷地实现几何中的图形变换：旋转、平移、折叠……对帮助学生建立几何直观的作用不可小视；它在精确作图方面的优势也是其它方式无法比拟的，特别是一些研究动点问题的数学题，只要我们严格运用几何作图的方法，动态展示便迎刃而解；它还是数形结合的高手，它的度量功能让我们对图形量的研究更加精确。

下面在《几何画板》辅助下，用几何直观来说明解决实际问题的优势。

某气象台测得今年第3号台风中心在某市正东300km处，以40km/h的速度向西偏北300方向移动，据测定，距台风中心250km的圆形区域内部都将受到台风影响，请你推算该市受台风影响的起始时间与持续时间（精确到分钟，右图是台风的运行轨迹示意图）。

分析：建立坐标系，由题设可以求出台风中心的轨迹为直线（x≤300）。运用《几何画板》做出B，然后通过移动点B，得出台风中心到达C点时，点O在圆上，该市开始受到影响，移到D点时，点O在圆上，影响即将结束。因此台风中心到达以该市为圆心，250km为半径的圆形区域内时，将影响该市。

由于台风的速度已知，要求出影响该市的时间，计算CD的长即可，我们要构造直角三角形，为此作OHCD于点H。（见台风的运行轨迹示意图）

解答：建立坐标系，由题设，台风中心到达以该市为圆心，250km为半径的圆形区域内时，该市将受影响，台风中心的轨迹为直线（x≤300）到达C点时开始影响该市，移到D点时影响结束.作OHCD于点H，则OH=OBsin30°=150，HB=150，CH=HD=200，所以，BH=150-200.

该市受台风影响的起始时间，

即约90min后台风影响该市，影响的持续时间为，即台风对该市的影响持续时间为600min.

三、小结

掌握几何直观解决问题的方法，是每个人受益终身的一种数学素养。借助几何画板可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，

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