第六章联立方程计量经济学模型的识别

§6.3联立方程计量经济学模型的识别

TheIdentificationProblem

一、识别的概念二、从定义出发识别模型三、结构式识别条件四、简化式识别条件五、实际应用中的经验方法一、识别的概念⒈为什么要对模型进行识别？从一个例子看消费方程是包含C、Y和常数项的直接线性方程。投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合（消去I）所构成的新方程也是包含C、Y和常数项的直接线性方程。如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估计后，很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新组合方程的参数估计量。只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。这种情况被称为不可识别。只有可以识别的方程才是可以估计的。

⒉识别的定义

3种定义：“如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别。”“如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某一个方程相同的统计形式，则称该方程为不可识别。”“根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，则称该方程为不可识别。”以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定义。什么是“统计形式”？什么是“具有确定的统计形式”？

⒊模型的识别

上述识别的定义是针对结构方程而言的。模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。

⒋恰好识别(JustIdentification)与过度识别

(Overidentification)如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别；如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。

二、从定义出发识别模型⒈例题1第2与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，所以消费方程也是不可识别的。

第1与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与投资方程相同的统计形式，所以投资方程也是不可识别的。于是，该模型系统不可识别。

参数关系体系由3个方程组成，剔除一个矛盾方程，2个方程不能求得4个结构参数的确定值。也证明消费方程与投资方程都是不可识别的。

⒉例题2消费方程是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它相同的统计形式。投资方程仍然是不可识别的，因为第1、第2与第3个方程的线性组合（消去C）构成与它相同的统计形式。于是，该模型系统仍然不可识别。

参数关系体系由6个方程组成，剔除2个矛盾方程，由4个方程是不能求得所有5个结构参数的确定估计值。可以得到消费方程参数的确定值，证明消费方程可以识别；因为只能得到它的一组确定值，所以消费方程是恰好识别的方程。

投资方程都是不可识别的。注意：与例题1相比，在投资方程中增加了1个变量，消费方程变成可以识别。⒊例题3消费方程仍然是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它相同的统计形式。投资方程也是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它相同的统计形式。于是，该模型系统是可以识别的。

参数关系体系由9个方程组成，剔除3个矛盾方程，在已知简化式参数估计值时，由6个方程能够求得所有6个结构参数的确定估计值。所以也证明消费方程和投资方程都是可以识别的。而且，只能得到所有6个结构参数的一组确定值，所以消费方程和投资方程都是恰好识别的方程。注意：与例题2相比，在消费方程中增加了1个变量，投资方程变成可以识别。⒋例题4消费屈方程缝和投社资方滴程仍削然是雁可以叫识别踪蝶的，转因为嚷任何漫方程略的线无性组隶合都补不能药构成租与它翻们相毁同的近统计签形式吵。于是屿，该雀模型冲系统叔是可窄以识尼别的鉴。参数觉关系弓体系鸭由12个方话程组士成，价剔除4个矛馒盾方总程，直在已水知简在化式灿参数捉估计狗值时某，由8个方浊程能哪够求菊得所宽有7个结芽构参挣数的雹确定携估计渔值。所以栏也证开明消捉费方迷程和店投资案方程系都是宿可以技识别默的。但是焰，求富解结静果表距明，抵对于绩消费巡寿方程浩的参歌数，胃只能设得到尝一组盯确定肢值，昏所以凯消费贫方程僚是恰岂好识肆别的捧方程绸；而对吃于投副资方节程的刮参数领，能哗够得径到多知组确爸定值惯，所津以投摄资方壤程是导过度赖识别乞的方利程。注意右：在求活解线犬性代音数方廉程组递时，制如果任方程榴数目龙大于母未知正数数宅目，爽被认拜为无六解；法如果担方程北数目掘小于蚀未知刊数数风目，找被认鼠为有腰无穷父多解厚。但是纤在这舰里，大无穷糠多解规意味估着没没有确亦定值桌，所睛以，宰如果熟参数煤关系杰体系富中有错效方钢程数龙目小刻于未符知结稍构参况数估妄计量排数目两，被闻认为婆不可鞋识别较。如果疼参数就关系乐体系遣中有布效方衫程数套目大烈于未惑知结忘构参剪数估摩计量否数目绒，那晌么每赞次从遍中选戏择与正未知倚结构羽参数会估计档量数陆目相掩等的悦方程禁数，译可以棕解得挺一组矛结构向参数色估计诱值，垃换一押组方路程，睬又可拴以解孕得一撇组结售构参努数估畜计值辅，这果样就度可以更得到嫌多组岸结构望参数绣估计扶值，嗽被认听为可哄以识呀别，紫但不收是恰怜好识娇别，社而是销过度欧识别行。⒌如何蛋修改皱模型患使不活可识押别的惧方程信变成夫可以春识别或者锻在其剑它方蒸程中当增加挡变量扣；或者善在该嫌不可抬识别炸方程需中减决少变堂量。必须伞保持西经济死意义康的合鸣理性北。三、笼结构劈燕式识企别条炉件⒈结构咏式识涨别条思件直接英从结有构模超型出兽发一种毛规范虚的判造断方狱法每次边用于1个随袋机方菠程具体须描述暮为：一般御将该痛条件唤的前化一部妇分称塞为秩条屡件（Ra诸nk跑C玩on活di有ti乱on拒），用以富判断五结构稍方程寒是否候识别德；将后店一部结分称材为阶条呈件（Or姥de直rCo颤nd乔it期on），用以异判断夫结构剪方程界恰好倾识别麦或者毙过度箭识别删。⒉例题判断意第1个结恳构方桌程的赞识别亭状态所以泪，该避方程族可以漠识别检。因为所以蹄，第1个结断构方斤程为目恰好帅识别盾的结锅构方锣程。判断职第2个结管构方问程的锐识别明状态所以调，该寻方程礼可以佛识别嘱。因为所以拦，第2个结叹构方亿程为另过度脂识别袭的结纪构方吵程。第3个方孟程是搏平衡坚方程决，不养存在蚊识别绸问题耻。综合帖以上据结果宴，该狭联立相方程呈模型族是可怜以识误别的适。与从角定义矩出发订识别核的结母论一仰致。四、傻简化膜式识第别条顽件⒈简化据式识适别条邮件如果洋已经交知道显联立妨方程跌模型扎的简竖化式虹模型销参数注，那幻玉么可怀以通均过对炉简化暗式模话型的军研究盐达到左判断助结构芽式模者型是偶否识币别的非目的洪。由于屠需要籍首先坛估计腿简化粗式模吃型参遵数，伪所以坊很少枣实际占应用蜂。⒉例题需要熟识别婚的结枝构式皇模型已知械其简榨化式栋模型北参数耕矩阵异为判断诞第1个结构炊方程的识文别状旨态所以眉该方档程是价可以促识别油的。母又因扁为所以盟该方欲程是惧恰好圣识别辈的。判断蹄第2个结构浪方程的识设别状借态所以丸该方戒程是旱可以快识别垄的。骑又因大为所以灯该方葬程是修过度越识别死的。判断匪第3个结构隔方程的识地别状揭态所以必该方郑程是插不可谢识别贵的。所以责该模洞型是秀不可箩识别毁的。可以偏从数眨学上冲严格宁证明畜，简肯化式蔽识别许条件永和结亿构式缘瑞识别仔条件浊是等遭价的吹。《计量忆经济成学—方法熄与应救用》（李娃子奈击编著麻，清据华大霞学出锹版社须，19透92暂年3月）焦第10负4—工10据7页。讨论拿：阶芬条件摆是确歉定过事度识团别的夫充分词必要规条件织吗？（李即子奈岗，《数量老经济羡技术叛经济威研究》，轰19赚88年第10期）五、冬实际润应用香中的备经验妖方法当一宾个联殃立方研程计区量经恼济学何模型鼓系统拐中的到方程镰数目姨比较惠多时版，无捐论是状从识翠别的歼概念壮出发亏，还还是利意用规誉范的花结构取式或堵简化絮式识跨别条求件，猎对模博型进堤行识驴别，插困难妈都是活很大翁的，准或者颂说是醉不可而能的带。理论律上很弃严格佛的方惊法在童实际撞中往废往是泰无法秧应用叹的，魄在实款际中枯应用音的往所往是款一些近经验触方法瓶。关于命联立郑方程卫计量暮经济阶学模眉型的播识别根问题谢，实急际上抵不是赴等到丧理论你模型晒已经地建立眉了之华后再霉进行盾识别孙，而做是在匀建立锅模型吗的过瘦程中豆设法君保证管模型跌的可饭识别扩性。“在洪建立宇某个差结构隐方程更时，旬要使显该方规程包叹含前制面每齐一个牲方程察中都但不包观含的松至少1个变杠量（灶内生骂或先姻决变诊量）漏；同豆时使兴前面环每一丢个方哪程中太都包潮含至承少1个该弃方程便所未下包含嫁的变嗓量，壶并且盏互不跳相同鼻。”该原陈则的前一依句话坚是保杜证该纸方程门的引丑入不骄破坏累前面对已有己方程复的可膏识别描性。只要蔬新引省入方起程包央含前予面每羡一个宜方程拉中都夏不包悲含的何至少1个变病量，消那么冠它与砍前面出方程昏的任集意线论性组凭合都攻不能尖构成服与前百面方腹程相虽同的欢统计芬形式泽，原钳来可愧以识凡别的筝方程昆仍然突是可陶以识映别的章。该原兆则的后一逐句话筋是保