嵌入式第章电容的物理基础

第5章电容的物理基础电容在信号完整性中的作用球面电容平行板电容电源与地平面间电容单位长度电容有效介电常数RLC电路模型拓扑结构元件参数经验近似仿真提取电容在信号完整性中的作用任意两个导体间的电容量本质上是对两个导体在一定电压下存储电荷能力的度量。平行板电容器（基础）位移电流假说电容在信号完整性中的作用根据平行板电容器可得：任何两个导体之间总是有电容存在。高频时，电流可以流经电容，引起串扰与其他信号完整性问题。C球面电容两球面间电容的计算公式C表示电容量e0

表示自由空间的介电常数，为0.089pF/cm或0.225pF/inr表示内球面半径，单位为in或cmrb

表示外球面半径，单位为in或cm球面电容外球面半径大于内球面半径的10倍时,球面电容可近似表示为r表示内球面半径，单位为in或cm推论：空间中的任何孤立导体都有电容平行板电容平行板电容器公式导体间距越大，电容量就越小；导体重叠面积越大，电容就越大。C表示电容量，单位为pFe0

表示自由空间的介电常数，为0.089pF/cm或0.225pF/inA表示平板的面积h表示平板间距平行板电容平行板电容器公式是一个近似，它假定平行板周围的边缘场是忽略不计的。平行板间距越小或板面积越大，近似就越好。对于边长为w的正方形平行板，w/h越大，近似就越准确。平行板间充以绝缘材料可增加电容量,电容量增加的幅度由介电常数决定er

表示材料的相对介电常数C表示导体被绝缘材料包围时的电容C0表示导体被空气包围时的电容介电常数是绝缘材料的固有特性平行板电容电源与地平面间电容去/退耦电容为减小电源分布系统中的电压轨道塌陷而在电源和地之间安装的电容去耦电容的作用可用下式描述（去耦时间）：dt:电压下降量达到电源电压的5%时的时间,单位为sC:去耦电容量,单位为FP:芯片的平均功率损耗,单位为WV:表示电源电压,单位为V去耦电容电源与地平面间电容例，设芯片的功耗是1W，去耦电容是1nF，电源电压是3.3V，则电容提供的去耦时间：dt=1nF×0.05×3.32/1=0.5ns通常需要至少5ms的时间，直到电源调节器能提供足够的电流。对于这个例子，实际需要的去耦电容是1nF的10000倍，即10mF才能满足要求。电源与地平面间电容电源和地平面间电容估计公式C表示电容量，单位为pFe0表示自由空间的介电常数，为0.089pF/cm或0.225pF/iner表示FR4的相对介电常数，典型值为4A表示平面的面积h表示平面间的距离电源与地平面间电容例如FR4，其介电常数为4，1平方英寸的电容：C=0.225pF/in×4×1in2/h≈1000pF/h，h的单位为密耳。若电源与地平面间的电介质厚度为10mil，则它们之间的电容仅为100pF/in2。若ASIC占用的面积为4in2，则电源与地平面间的去耦电容仅为0.4nF，这比所需的10

mF电容量，至少要差4个数量级。这样大的电容能够提供多久的去耦？0.4nF的电容提供0.2ns的去耦时间，这个时间的意义不是很大，并且芯片必须通过封装引线才能接触到这个电容，而封装引线的阻抗使得这个0.4nF的电容几乎不起一点作用。电源与地平面间的电容太小，起不到去耦作用，如何才能增大电源与地平面间电容？减小电介质厚度和增大介电常数能增大电源和地间的电容对于4种介电常数材料，当介质厚度不同时，电源和地平面间的单位面积的电容单位长度电容在横截面均匀的互连线中，信号路径与返回路径间的电容可表示为单位长度电容是互连线的重要电气特性参数C表示互连线的总电容CL

表示单位长度电容Len表示互连线的长度单位长度电容同轴电缆是由两根同心圆柱导体组成、中间填充介质材料的互连线，通常把中心的内导体称为信号路径，而把外导体称为返回路径。内导体和外导体间的单位长度电容的精确表示式为：RG58:单位刻长度棋电容两个粥平行去圆杆轻之间岭的电拾容CL表示垃单位颠长度趟电容e0表示旁自由羽空间吩的介退电常构数，伴为0.慎08银9山pF停/c妹m或0.枣22叉5陶pF奇/i屋ner表示节绝缘译材料稠的相什对介宰电常危数s表示骂两根宏棒的求中心皆距r表示宵圆杆菌的半焦径单位毛长度养电容平行壁直圆小杆电悉容近屠似（s>目>r）r=0.5mils=5mil单位溜长度厌电容平面兔与平趣面上赛圆杆鹊之间述的电娱容CL表示沾单位冷长度爬电容e0表示堤自由着空间痕的介埋电常枯数，邮为0.愈08承9汤pF充/c洲m或0.篇22拿5勉pF捉/i址ner表示映绝缘迷材料皂的相摔对介秘电常颜数h表示锤平面抵表面鞠与棒铁中心烦之间败的距捧离r表示斧圆杆合的半砌径单位扒长度浮电容微带皇线的辩单位邀长度拢电容击为50W传输因线:w厚=未2×h，er=4，CL=分2.门7迈pF声/i属n。CL表示糟单位刊长度彻电容冻，单借位为pF携/i犯ner表示因绝缘为材料诊的相互对介熔电常高数h表示密介质肥厚度召，单抬位为mi祸lw表示蓝线宽粮，单讨位为mi傲lt表示抹导体忧的厚部度，事单位竹为mi谎l单位铸长度趴电容带状触线的眯单位枪长度纱电容舞近似恩为50W传输岔线:b仇=胸2w，er=4CL=续3.毅8辰pF阁/i援n。CL表示篇单位删长度妇电容冈，单堪位为pF糖/i替ner表示暂绝缘柳材料姿的相梯对介竭电常貌数b表示碎介质泥总厚理度，框单位遍为mi案lw表示拐线宽恨，单邮位为mi菜lt表示催导体顺的厚球度，革单位毛为mi耻l有效洁介电扁常数同介戚质，议同介恼电常苗数？有效毁介电积常数C0表示葛导体尚周围她为空仙气时馆的电喘容Cfi纱ll奶ed表示矿有实钟际介毒质分屈布时揪的电歉容eef肚f表示败有效劣介电克常数微带陕线的败电力滥线分疏布，杰一部渠分电洪力线踏穿过课空气舞，一共部分芦穿过导填充壶材料吉。其仅有效唇介电庙常数抵是空爹气的词介电帽常数题与填丸充介模质介原电常歇数的研组合erer？？随着后线条亩宽度岭的增将加，杨微带遭线的沈有效券介电缴常数馒的变勉化情宏况，沸其中紧填充煌介质爷厚5觉mi缸l，介阅电常垒数为4嵌入村微带督线不同偷覆盖讨厚度戒时微旗带线玻周围垒的电壳场分隐布。国若覆荡盖层郊足够勿厚，叛则所裁有电闪场都处包含渡在介酷质材认料中注，这雕时电员容与峰厚度炼无关顶部球介质纯厚度另等于时线宽象时,可覆池盖住速全部家电力谅线,使有甚效介野电常垄数与艘介电台常数长与一掏致顶部昏介质停厚度闭增加般时，然微带浊线的吧单位纱长度铲电容太的变接化情植况。小结1.电容布是对乎两导倘体间厅存储织电荷马能力鄙的度鉴量。2.导体生间的嘴电压慕变化夕时，圈有电趋流流谢经电痒容器盈。电奇容量丢是对悔流动吊电流诞大小袋的度逃量。3.除了蜻个别绑例外傍，与虚两导首体间饭电容遭有关据的所湖有公拢式都忍是近雹似。器若要唱求精涉度优绵于10矛%~葡20愈%，就潜不应医再使陈用近杏似。4.只有侵同轴跑型、尝双圆怀杆型单和圆惭杆-平面箩型这3个结痒构的待表达绩式是狠精确键的。小结5.一般润来说慕，导雾体间社距越依大，岛电容魄量越关小；以导体纠间重在叠的科面积浴越大罢，电浪容量劲也越刷大。6.介电沙常数屈是材挡料的准一个言固有步特性呀，它收反映琴了材歼料使法电容翼量增诉加的巩程度7.电路盼板上娘的电免源平凯面和雪地平世面间虏是有匀电容貌的，啦但是变这个晶电容疑量非酬常小车，可梦以忽沫略不缎计。龙两平宇面的用作用电是提转供低腹电感叶回路候，而晃不是赢提供鞭去耦轿电容拒。8.若要坡求精伙度优煮于10剂%，就胳不应奔使用警微带该线和基带状挠线的IP舟C近似疗计算秀式。小结9.一旦声二维牲场求近解器垮经过训验证发，就纯可以贞用来绍计算床均匀喝传输膜线结依构的倦单位库长度匀电容贩，其照精度蝇优于1%。10烘.若微沸带线难的厚妈度增食加，裳单位兼长度帜电容者也将病增加满，但发增加忽幅度消非常抗小。银导体谅从非咬常薄剧变化也到2盎司瘦铜厚译时，驳电容喘量仅耽增加梦了3%。11夏.若微素带线伟顶层馆介质掩涂层役的厚信度增果加，穷电容策量也拔将增面加。速当涂份层厚诱度与炎线宽营相同肃时，挖涂层杆可以朱完全庄包裹缺住边圣缘场敌，这初时电窑容量疫可增命大20醒%。12魂.有效集介电骆常数慕是个布复合车介电挖常数态，它范是材胜料不圈均匀根分布阔和部逃分电乒力线行通过容不同说材料贴时（腰如微爷带线味中）尝的介春电常简数。饿用二够维场追求解守器可肌以很朵容易喘地计俩算出葡有效稿介电决常数洋。要求电容电容藏量是削两导辈体间势在一心定电啄压下莲存储含电荷闸能力炸的度古量任两梦导体提间都垃存在鲁电容部，高晃频时罪存在拼位移冲电流两导