工程力学第章B

第二篇材料力学工程力学(静力学与材料力学)应力状态与强度理论及其工程应用(续）第二篇材料力学工程力学(静力学与材料力学)第10章返回总目录什么是“失效”；怎样从众多的失效现象中寻找失效规律；假设失效的共同原因，从而利用简单拉伸实验结果，建立一般应力状态的失效判据，以及相应的设计准则，以保证所设计的工程构件或工程结构不发生失效，并且具有一定的安全裕度。这些就是本章将要涉及的主要问题。失效的类型很多，本章主要讨论静载荷作用下的强度失效。失效与材料的力学行为密切相关，因此研究失效必须通过实验研究材料的力学行为。实验是重要的，但到目前为止，人们所进行的材料力学行为与失效实验是很有限的。怎样利用有限的实验结果建立多种情形下的失效判据与设计准则，这是本章的重点。第10章应力状态与强度理论及其工程应用(续)强度理论概述关于脆性断裂的强度理论

关于屈服的强度理论

圆轴承受弯曲与扭转共同作用时的强度计算圆柱形薄壁容器强度设计简述

结论与讨论（2）强度理论应用举例

第10章

应力状态与强度理论及其工程应用(续)返回首页返回总目录强度理论概述第10章

应力状态与强度理论及其工程应用(续)拉伸和弯曲强度问题中的强度条件，是依据材料在单向应力状态下不发生失效、并且具有一定的安全裕度而建立的；扭转强度条件则是依据材料在纯剪应力状态下不发生失效、并且具有一定的安全裕度建立的。由这些强度条件可以建立工作应力与极限应力之间的关系。复杂受力时的强度条件，依据材料在各种复杂应力状态下不发生失效、并且具有一定的安全裕度的依据来建立。同样可以建立工作应力与极限应力之间的关系。强度理论概述大家知道，单向应力状态和纯剪应力状态下的极限应力值，是直接由实验确定的。但是，复杂应力状态下则不能。这是因为：一方面复杂应力状态各式各样，可以说有无穷多种，不可能一一通过实验确定极限应力；另一方面，有些复杂应力状态的实验，技术上难以实现。大量的关于材料失效的实验结果以及工程构件强度失效的实例表明，复杂应力状态虽然各式各样，但是材料在各种复杂应力状态下的强度失效的形式却是共同的，而且是有限的。强度理论概述大量实验结果表明，无论应力状态多么复杂，材料在常温、静载作用下主要发生两种形式的强度失效：一种是屈服；另一种是断裂。对于同一种失效形式，有可能在引起失效的原因中包含着共同的因素。建立复杂应力状态下的强度失效判据，就是提出关于材料在不同应力状态下失效共同原因的各种假说。根据这些假说。就有可能利用单向拉伸的实验结果，建立材料在复杂应力状态下的失效判据。就可以预测材料在复杂应力状态下，何时发生失效，以及怎样保证不发生失效，进而建立复杂应力状态下的强度条件。本节将通过对屈服和断裂原因的假说，直接应用单向拉伸的实验结果，建立材料在各种应力状态下的屈服与断裂的强度理论。强度理论概述关于脆性断裂的强度理论

第10章应力状态与强度理论及其工程应用(续)返回首页返回总目录

零件或构件在载荷作用下，没有明显的破坏前兆（例如明显的塑性变形）而发生突然破坏的现象，称为断裂失效（failurebyfractureorrupture）。关于脆性断裂的强度理论

关于断裂的强度理论有第一强度理论与第二强度理论。第二强度理论只与少数材料的实验结果相吻合，工程上已经很少应用。关于脆性断裂的强度理论

第一强度理论(最大拉应力准则)

第二强度理论(最大拉应变准则)

关于脆性断裂的强度理论

第一强度理论又称为最大拉应力准则（maximumtensilestresscriterion），最早由英国的兰金（Rankine．W．J．M．）提出，他认为引起材料断裂破坏的原因是由于最大正应力达到某个共同的极限值。对于拉、压强度不相同的材料，这一理论现在已被修正为最大拉应力理论。

第一强度理论(最大拉应力准则)关于脆性断裂的强度理论

根据第一强度理论，无论材料处于什么应力状态，只要发生脆性断裂，其共同原因都是由于微元内的最大拉应力达到了某个共同的极限值。

关于脆性断裂的强度理论

123=b

根据第一强度理论，无论材料处于什么应力状态，只要发生脆性断裂，其共同原因都是由于微元内的最大拉应力达到了某个共同的极限值。

关于脆性断裂的强度理论

失效禾判据强度望条件123=b根据第一映强度岁理论，无论团材料茄处于此什么栋应力名状态衰，只被要发办生脆反性断众裂，穷其共产同原乱因都议是由络于微拘元内币的最心大拉坊应力舟达到识了某翅个共锁同的己极限徐值。关于升脆性洞断裂罩的强峡度理貌论第二驰强度床理论又称犬为最大粉拉应业变准戒则（ma颠xi膨mu通m麦te淘ns敢il优e移st捆ra望in踢c牙ri码te拍ri跨on），它也歌是关香于无锄裂纹奔脆性败材料率构件旺的断台裂失提效的州理论尊。第二夸强度创理论(最大话拉应崭变准忙则)关于经脆性寒断裂廉的强猾度理谁论根据第二诱强度候理论，无论疑材料义处于剑什么争应力浸状态伐，只考要发灯生脆难性断化裂，题其共阵同原逗因都买是由处于微堆元的务最大蜡拉应请变达铲到了恰某个捆共同惰的极梅限值。关于全脆性茄断裂破的强剑度理冲论123=b根据第二废强度怕理论，无论饲材料亿处于仆什么醒应力搁状态让，只秋要发正生脆协性断算裂，钻其共姓同原路因都旅是由踩于微叠元的饺最大悼拉应死变达夸到了惕某个五共同沉的极榆限值。关于名脆性天断裂门的强滩度理该论失效默判据强度评条件123=b根据第二扣强度枯理论耳，无论秋材料孙处于翠什么颂应力毒状态狡，只污要发我生脆同性断砖裂，倦其共粉同原歇因都际是由锁于微赚元的鸽最大酱拉应临变达佳到了灿某个困共同地的极没限值。关于染脆性劲断裂柿的强垮度理供论关于予屈服危的强毛度理秩论第1沉0章应力羞状态脸与强勤度理估论及躺其工代程应险用(续邮)返回僚首页返回情总目遵录关于职屈服饿的强暴度理山论主窗要有浓第三势强度坐理论扰和第匆四强料度理走论。关于修屈服吉的强训度理鼠论第四冬强度负理论(畸变蹦能密眉度准穿则)第三叙强度循理论(最大付剪应标力准则)关于炸屈服猴的强唯度理附论第三伞强度蛙理论又称翼为最大鉴剪应界力准禽则（ma弯xi擦mu咐m厅sh读ea胶ri傲ng睁s影tr痰es盘s西cr忙it森er斩io诱n）。第三殃强度稿理论(最大对剪应论力准则)关于著屈服应的强京度理悼论根据第三腹强度东理论，无论愚材料径处于延什么利应力养状态,只要惊发生而屈服,都是困由于剩微元烘内的送最大拍剪应隐力达社到了悲某一链共同守的极属限值厕。根据矩这一绒理论嫩，由惕拉伸墨实验拨得到棵屈服志应力缝，即事可确筒定各事种应错力状令态下臂发生斥屈服挪时最姑大剪食应力浅的极柔限值阀。关于纹屈服满的强样度理秃论123=s根据第三捷强度笑理论，无论块材料姑处于给什么震应力恰状态,只要爬发生茫屈服,都是坚由于称微元碰内的谢最大饱剪应针力达纹到了对某一饲共同共的极船限值青。关于鉴屈服搏的强胡度理身论失效丘判据强度疑条件123=s根据第三姓强度鹿理论，无论宰材料道处于杨什么兄应力帐状态,只要睛发生孙屈服,都是狠由于星微元拉内的肥最大微剪应霉力达涨到了渣某一牙共同隆的极汗限值轮。关于胆屈服钓的强跃度理气论第四例强度盼理论又称侨为畸变含能密惩度准矮则（cr停it它er辉io筑n宇of旗s符tr驶ai寄n愤en骗er哄gy罩d签en卫si清ty州c河or倾re器sp袍on璃di别ng村t屯o宏di世st抛or哑ti龄on嘱）。第四哥强度泊理论(畸变也能密撒度准誉则)关于旗屈服焰的强锡度理泛论第四产强度赶理论，无论公材料软处于菠什么测应力吹状态晕，只折要发归生屈下服（帽或剪筝断）塞，其丘共同蛾原因忽都是燥由于球微元热内的街畸变魔能密仙度达垒到了稿某个泡共同秘的极追限值作。根据题这一振理论呢，由稳拉伸螺屈服鞭试验持结果化，即糕可确肚定各存种应尊力状慌态下功发生帽屈服伞时畸佣变能枣密度污的极杆限值释。关于纳屈服助的强选度理轻论123=s根据第四滩强度线理论，无论趣材料理处于隙什么番应力撑状态收，只归要发茂生屈身服（品或剪冶断）类，其林共同蓬原因控都是柔由于珍微元晚内的陷畸变趁能密劲度达参到了态某个练共同答的极坟限值再。关于促屈服裂的强尖度理毫论失效哗判据强度镜条件123=s根据第四释强度颈理论，无论陆材料庙处于轮什么柳应力指状态作，只静要发洲生屈来服（姐或剪茫断）酷，其搂共同蚊原因摔都是阶由于撒微元昂内的腰畸变搜能密婚度达攻到了利某个延共同淹的极家限值陷。关于烈屈服骡的强恳度理眨论第四而强度疗理论是由霜米泽堪斯（R.顾vo薯nMi锄se蚕s）于19圈13年从料修正秒最大封剪应泳力准杆则出厌发提订出的云。19桂24年，恰德国强的亨慢奇（H.He叨nc脑ky）从畸语变能碗密度匪出发沾对这贱一准览则作悔了解锻释，题从而贩形成咳了畸的变能崖密度寄准则做，因古此，剥这一愁理论狮又称扎为米禾泽斯更准则较。19派26年，斜德国诵的洛历德（Lo介de，W．）通过哭薄壁草圆管散同时舰承受益轴向绩拉伸员与内惊压力电时的此屈服泛实验念，验昌证第纱四强蚕度理封论。柳他发虏现：贪对于旬碳素良钢和电合金垫钢等物韧性轰材料常，这细一理始论与房诚实验歇结果钥吻合米得相朴当好鼠。其微他大站量的抽试验土结果尖还表农明，驼第四释强度晌理论毕能够解很好君地描粥述铜哥、镍遮、铝晨等大蓝量工叨程韧仗性材香料的想屈服帝状态小。关于堡屈服堆的强千度理界论强度售理论迫应用展举例第1筐0章应力速状态室与强姻度理绵论及惭其工演程应宴用(续狱)返回诊首页返回齐总目咬录关于稳计算障应力话与应优力强底度设计繁准则甚中直暑接与阴许用逆应力[σ]比较遵的量们,中称为地计算役应力σri或应摸力强螺度Si(第一贤强度病理论)(第三颈强度编理论)(第四授强度兴理论)强度伍理论斑应用隙举例(第二档强度励理论)例饿题1已知妥：铸铁逐构件枣上危航险点翼的应鲁力状刑态。牙铸铁仔拉伸知许用私应力[]=3羡0MP灿a。试校谢核:该点强的强萝度。强度川理论笼应用爹举例解：首先锦根据跑材料壤和应躺力状症态确钩定失刘效形奋式，距选择纵设计葱准则荡。脆性弃断裂衔，由掀第一处强度蓬理论ma泳x=1[]其次警是确稀定主婆应力强度畏理论亚应用荷举例解：其次鄙是确小定主半应力强度红理论盆应用篇举例解：最后脑应用抵第一击强度态理论为校核烫强度1＝2晨9.梳28告MP挨a,2＝3太.7教2M智Pa疗,3＝0ma刚x=1=去29滴.2席8M欢Pa<[]=30慨MP艺a结论按：危险少点的袭强度貌是安装全的禾。强度访理论范应用例举例已知深：和。试写强出:第三命强度浊理论棉和第捎四强祸度理倚论的武表达卡式。例筒题2强度盈理论辱应用耳举例解：确定涨主应闪力强度踩理论弓应用悼举例根据法第三蝴强度表理论距得到根据第四棒强度宾理论用得到解：建立海强度灭条件体表达貌式强度梳理论抬应用态举例圆轴毯承受费弯曲碎与扭辫转共菊同作用装时的喘强度维计算第1渣0章应力术状态腊与强慨度理枕论及把其工仓程应察用(续纷)返回雹首页返回吉总目恳录圆轴值承受劲弯曲嘱与扭住转共箭同作侄用时鸦的强捞度计妻算危险忆点及嫁其应界力状汽态计算请简图强度涌条件斧与设披计公旋式借助捷于带围轮或卵齿轮要传递军功率脆的传筋动轴炒，工遭作时税在齿盛轮的恨齿上误均有苗外力盒作用挣。将作松用在痒齿轮湿上的酬力向售轴的矿截面狱形心格简化颠便得挽到与调之等光效的匹力和瓣力偶篇，这芦表明高轴将解承受颗横向吴载荷求和扭丈转载象荷。为简直单起上见，歌可以英用轴道线受株力图典代替涝原来聪的受计力图璃。这引种图恒称为渗传动膨轴的乏计算榆简图欠。计算仆简图圆轴森承受孟弯曲午与扭浪转共絮同作微用时兰的强架度计委算圆轴技承受否弯曲毫与扭保转共凶同作遥用时社的强刚度计涝算为对梁承受腔弯曲或与扭容转共惜同作幻玉用下承的圆唯轴进鸦行强托度设筝计，你一般斯需画达出弯云矩图勉和扭寄矩图朵（剪垄力一古般忽五略不胀计）症，并败据此洽确定翅传动织轴上乘可能津的危披险面澡。因菠为是柳圆截踏面，误所以幸当危玩险面屑上有奶两个批弯矩My和Mz同时扭作用摆时，寻应按菌矢量猾求和对的方披法，遗确定慰危险竟面上舅总弯楼矩M的大稼小与闷方向。圆轴邻承受京弯曲跪与扭塘转共篮同作直用时原的强括度计亩算根据浊截面插上的套总弯岛矩M和扭驻矩Mx的实恳际方授向，政以及所它们森分别祖产生钱的正原应力席和剪伪应力伟分布债，即乒可确棍定承晃受弯滩曲与梅扭转中圆轴甚的危答险点冬及其贵应力症状态舌。微元沟截面璃上的闷正应课力和死剪应古力分雪别为其中墨，危险袍点应素力状制态的畏主应恒力因为抱承受袍弯曲光与扭竟转作庙用的伍圆轴牛一般纹由韧付性材岩料制湾成，判故可浩用最叉大剪阔应力唤准则咬或畸墓变能见密度徐准则棕作为结强度市设计批的依代据。意于是肆，得状到强行度条顷件：强度马条件选与设扫计公偷式圆轴殃承受联弯曲坑与扭葵转共征同作盯用时哀的强与度计请算圆轴嗽承受植弯曲支与扭轰转共俘同作崖用时笛的强雄度计骑算危险月点应称力状溉态的勤主应向力因为领承受夺弯曲视与扭返转的滋圆轴阅一般拌由韧陈性材颂料制饶成，僻故可谁用最庄大剪蜘应力彼准则座或畸坚变能昨密度研准则去作为衔强度理设计训的依训据。符于是物，得码到设榴计准葛则：圆轴见承受笼弯曲外与扭骂转共倘同作英用时祸的强哄度计获算对于食最大定切应轧力准薯则对于汪形状房诚改变月比能情准则得到将和的表膀达式傲代入满上式吐，并游考虑单到WP＝2W，便得薯到圆轴伙承受执弯曲蛮与扭咸转共伙同作晶用时砌的强乐度计挖算引入显记号式中乘，Mr3和Mr4分别宾称为寇基于楼最大劳剪应捞力准掀则和移基于昂畸变剑能密拆度准敢则的计算浆弯矩或相当院弯矩（eq然ui送va拥le廊nt伍b命en级di笔ng建m拳om申en哈t）建。电动桑机的内功率P＝9浮kW，转速n＝71厨5装r／mi罩n，带轮主的直廉径D＝25乓0佛mm，皮带战松边扶拉力闯为FP，紧边暮拉力侦为2FP。电动俩机轴张外伸零部分开长度l＝12辆0连mm，轴的推直径d＝40撞m钟m。若已秧知许丛用应宴力[]＝60MP宅a，例滑题3试求持：用第三繁强度锻理论校核仗电动厘机轴旷的强众度。圆轴崭承受姨弯曲览与扭叔转共笋同作摩用时且的强蚀度计个算解：1．计算苏外加扇力偶牌的力虾偶矩盛以及库皮带史拉力电动恳机通恒过带逝轮输扰出功贼率，浪因而绑承受触由皮越带拉世力引博起的筝扭转泉和弯令曲作响用。樱根据盖轴传展递的桨功率吃、轴辈的转板速与从外加膊力偶左矩之丧间的侧关系倘，作刘用在仓带轮你上的芽外加毅力偶惹矩为根据缠作用唯在皮舟带上惰的拉铅力与帮外加魂力偶捷矩之稍间的挪关系咱，有于是诵，作榜用在筒皮带侄上的劳拉力圆轴则承受咱弯曲窜与扭逃转共跟同作于用时豪的强亿度计享算解：2．确定础危险亦面上再的弯乒矩和搞扭矩将作繁用在升带轮密上的撒皮带姥拉力强向轴速线简场化，交得到驾一个匀力和罩一个栋力偶路，即轴的愁左端腿可以圈看作耍自由喇端，备右端影可视渡为固困定端剥约束东。由愧于问很题比讽较简壮单，造可以萄不必壶画出搅弯矩送图和吃扭矩工图，牲就可戒以直航接判乓断出赵固定鹿端处至的横椒截面番为危从险面主，其棉上之另弯矩酸和扭笨矩分虑别为圆轴庭承受坏弯曲随与扭膀转共挂同作吓用时嫌的强怖度计众算解：3．应用第三溉强度耕理论所以渣，电典动机迈轴的毯强度蹄是安算全的衡。圆轴絮承受裙弯曲抵与扭确转共兔同作贷用时奶的强愤度计初算圆杆BO，左端镜固定枕，右鸡端与撑刚性播杆AB固结法在一文起。刚性淘杆的A端作闹用有绑平行沈于y坐标乌轴的槐力FP。若已瞧知FP＝5kN，a＝30节0锦mm，b=5属00附m桶m，材料丢为Q2渠35钢，识许用盏应力＝14藏0Mp抓a。例各题4试求番：分别犯用第三抵强度翼理论和第四秒强度悔理论设计若圆杆BO的直当径d。圆轴广承受事弯曲腹与扭绸转共非同作从用时属的强承度计利算解：1．将外屡力向吹轴线看简化FPFPFPFPMe将外呀力FP向BD杆的B端简锋化，甩得到里一个洲向上须的力塘和一周个绕x轴转啊动的填力偶:FP＝5kN，Me＝FP×a廉＝1矩50监0哗N·m圆轴块承受遵弯曲遭与扭词转共闲同作虫用时饶的强蓝度计趋算解：2．确定头危险女截面酸以及证其上显的内遥力分验量FPMeBO杆相肤当于次一端艰固定持的悬套臂梁得，在蝇自由典端承颜受集佣中力遗和扭准转力酸偶的唉作用廉，同协时发貌生弯貌曲和讯扭转委变形喜。不难废看出漠，BO杆的扁所有办横截煌面上货的扭吩矩都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