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文档简介

(课本P49页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABC,

活动1：实践观察,认识三角形ACDBAC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?探索:

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角认识等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表①∠B=∠C②BD=CD③∠1=∠2④∠ADB=∠ADC=90°BB1A2CDB→两个底角相等→AD为底边BC上的中线→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高

你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.

性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）

CB

Ａ性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）ABCD⌒⌒1212你会证明吗？性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，____=

。

2、∵AD是中线，∴

⊥

，∠

=∠

。3、∵AD是角平分线，∴

⊥

，

=

。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为：等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线ABCD⌒⌒1212性质1:等腰三角形的两底角相在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C（）已知等边对等角

CB

Ａ判断正误(1)如图，在△ABC中，∵AB＝BC，∴∠B＝∠C.(等边对等角)()(2)如图，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BDC(等边对等角)()（3）在梯形ABCD中，∵AB=CD（已知）∴∠B＝∠C(等边对等角)()CABABCDEDABC例1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD,∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ADD(等边对等角)设A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800.解得x=360在△ABC中,∠A=360∠ABC=∠C=720BCAD练习1:小试牛刀如图（1）在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,则∠B=——∠C=—变式练习：1、如图（2）在等△ABC腰中，∠A=50°,则∠B=——，∠C=——2、如图（3）在等△ABC腰中，∠A=120°则∠B=——，∠C=——

CB

A图1

CB

Ａ图2CAB图372°72°65°65°30°30°练一练1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？

3、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？课堂小结等腰三角形的性质等腰三角形三线合一1、求有关等腰三

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