安徽适用高考物理一轮复习要点提示第讲曲线运动运动的合成与分解课件

第四章曲线运动万有引力与航天第一宇宙速度一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的

．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的

时刻在改变，所以曲线运动是

运动．3．曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向

或它的加速度方向与速度方向不在一条直线上．切线方向方向变速不在同一条直线上注意区分物体做曲线运动的条件和物体做匀变速运动的条件，如果物体所受合力为恒力，且合力与速度方向不共线，则物体做匀变速曲线运动．二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是

，物体的实际运动就是合运动．2．运动的合成：已知分运动求

，叫做运动的合成．(1)同一条直线上的两分运动的合成：同向

，反向

．(2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循

．3．运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解．(1)运动的分解是运动的合成的

．(2)分解方法：根据运动的实际效果分解或

分解．分运动合运动相加相减平行四边形定则逆过程正交1．船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2，为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为下图中的(

)解析：根据运动的合成与分解的知识可知，要使船垂直达到对岸必须使船的合速度指向对岸，根据平行四边形定则，C能．答案：C2．(2012年亳州模拟)质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是(

)解析：由牛顿第二定律可知，加速度a与合外力的方向相同，指向曲线的凹侧，另外速度v的方向沿曲线的切线方向，故B、C项均错误．由于质点从A到B速率逐渐增加，则加速度与速度的夹角应小于90°，综上可知，只有D项正确．答案：D3．关于运动的合成，下列说法中正确的(

)A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动解析：合速度与分速度之间的关系满足平行四边形定则，它的大小可以比分速度大或小或相等，A不正确；两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等，B正确；平抛运动是曲线运动，而它的两个分运动分别是匀速直线运动和自由落体运动，C不正确；当两个匀变速直线运动的合速度方向与合加速度方向不在同一直线上时，合运动是曲线运动，D不正确．答案：B4．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法正确的是(

)①物体做曲线运动②物体做直线运动③物体运动的初速度大小是50m/s

④物体运动的初速度大小是10m/sA．①③

B．②③C．①④

D．②④答案：A

对曲线运动的理解1．合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．2．合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．[例1]

一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后(

)A．一定做匀变速曲线运动B．在相等时间内速度的变化不一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动[思路点拨]先判定是曲线运动还是直线运动，方法是看力的方向与速度方向是否在一条直线上；再判定是加速运动还是匀速运动，方法是看F合是否为零以及是否变化．[答案]

A1．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线由A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为－F)，在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是(

)A．物体可能沿曲线Ba运动B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动D．物体可能沿原曲线由B返回A解析：物体在A点时的速度vA沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB运动，此力F必有垂直于vA的分量，即力F只可能为如右图所示的指向曲线内侧各种方向之一；当物体到达B点时，瞬时速度vB沿B的切线方向，这时受力F′＝－F，即F′只可能为图中所示的指向曲线外侧各种方向之一，可知物体以后只可能沿曲线Bc运动．故正确答案为C.答案：C运动的合成与分解

1．合运动与分运动的关系(1)运动的独立性一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．(2)运动的等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．(3)运动的等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．(4)运动的同一性各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动．2．两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．3.“关联”速度滚问题(1征)绳、妨杆等卖有长瞒度的心物体近，在不运动滋过程收中，奶其两哥端点弊的速连度通供常是境不一绣样的省，但赴两端彼点的储速度盗是有帽联系饥的，恢称之什为“关联”速度响．关络联速佩度的较关系——沿杆(或绳)方向哥的速怠度分船量大垃小相挖等．(2尽)绳、匙杆两牺端点纲的速西度是禽其各春分速捕度的方合速陡度．物体浮做曲嘉线运翻动时外速度振的方坦向是大不断刑变化恶的，文因此冒合力娃方向架与速匪度方奸向的辱夹角顷往往敢是改夫变的胃，所敢以物弄体的爸速率抚增大裤或减席小的姿规律欣也可匪以是瓣改变酱的．[思路景点拨]解答跌本题铜时要蛙注意回两点艇：①A、B两球净的实臭际运陡动是骆它们衡各自悲的合碰运动图；②A、B两球必沿杆恒方向摊的分怜速度天相等礼．2.如图岛所示恒，在吉水平派地面趴上做尖匀速呼直线屑运动坟的小蔽车，淡通过俯定滑狂轮用摆绳子孔吊起弦一个散物体房诚，若虚小车大和被弟吊的纸物体弄在同六一时陵刻速榨度分涨别为v1和v2，绳舰子对赤物体手的拉族力为FT，物仙体所茂受重燃力为G，则年下面耀说法撇正确悲的是()A．物素体做眼匀速蜜运动物，且v1＝v2B．物柳体做紧加速挎运动愉，且v2>v1C．物发体做骡加速羡运动典，且FT>GD．物咽体做挠匀速尿运动泰，且FT＝G解析恐：小车进在运短动的黑过程陈中，旦其速套度产电生两刷个效烟果，右故将顾小车付的速荡度按锄照沿偶绳子京方向晋与垂确直绳陕子的谎方向堆进行昼分解缴，如菜图所允示，耕则由改图可疼以看沟出v2＝v1co墓sα，则v2<v1.随着郊小车扶向前氧移动沫，α将不朝断减争小，co遗sα将逐唯渐增暗大，坐则v2逐渐浙增大挤，即员物体钥做加斑速运棉动，恋根据哀牛顿晶第二交定律泊可知暮，FT>G.答案剪：C小船傻过河迈问题(3令)过河岁路径赛最短(v2＞v1时)：合顷速度劈燕不可走能垂邀直于超河岸漂，无戏法垂嫩直渡障河．矮确定议方法趋如下墨：如嫩图所围示，劝以v2矢量肢末端赌为圆闻心，保以v1矢量兼的大雨小为轧半径刮画弧垂，从v2矢量摸的始票端向良圆弧辈作切回线，邻则合论速度景沿此谎切线暖方向乓航程践最短肆．(1笛)船的画划行习方向验与船愉头指幅向一第致(v1的方誉向)，是化分速草度方毛向，碑而船浩的航肉行方梦向是渠实际彩运动拦的方辟向，梯也就兽是合刊速度贵的方爷向．(2粪)小船衬过河恩的最故短时众间与跃水流狸速度概无关遵．[例3]河宽l＝30摸0巨m，水桶速u＝1何m/鹊s，船众在静鼠水中未的速茅度v＝3驻m/略s，欲闭分别签按下逝列要晶求过凡河时惭，船顷头应斥与河输岸成垄多大清角度滤？过切河时拒间是陈多少梨？(1膜)以最北短时冠间过其河；(2帽)以最虫小位迫移过搭河；(3涌)到达休正对鬼岸上潮游10富0刻m处．[思路抗点拨]渡河烦时间惠由垂望直于辱河岸躺的速维度大泰小决攀定，棕故欲疯要渡果河时额间最校短，篮只有催船头师正对殊河岸占；欲携要位对移最编小，阴只有馆船的海运动骄轨迹屯垂直勇于河配岸．[答案]见自骂主解劲答答案高：C1．(2剧01渣1年高夏考江饿苏单萝科)如图掀所示羽，甲亦、乙尿两关同学胳从河皮中O点出野发，慰分别谅沿直挪线游堡到A点和B点驻后危，立却即沿情原路烈线返扯回到O点，OA、OB分别录与水脑流忌方向怜平行简和垂储直，编且xOA＝xOB.若水篮流速属度不场变，煎两人商在静匙水中司游速掌相等述，则贤他们响所用待时间t甲、t乙的大遣小关竭系为()A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．无否法确最定答案什：C2．(2债01统1年高健考上欢海单腐科)如图戏，人垂沿平伐直的圆河岸古以速慨度v行走放，且桥通过筒不可弹伸长损的绳维拖船姨，船曾沿绳忆的方榨向行绒进，搁此过刷程中躬绳始惰终与萍水面裤平行葵．当干绳与赤河岸肤的夹膏角为α时，采船的牵速率忍为()解析严：如图妥，把搬人的底速度东沿绳我和垂亡直绳抬的方考向分疾解，自由三观角形咳知识无，v船＝vco挑sα，所尘以C正确列，A、B、D错误容．答案做：C解析薯：设铅落笔的舞速度绪为v，如装图所辈示橡望皮的印速度征分成解烘成水软平方兴向的v1和竖秆直方雪向的v2.因该暖过程狸中悬辜线推始跨终竖劝直，劳故橡完皮水猴平方祸向的铸速度刮与铅臂笔移调动速拜度介相同瓦，即v1＝v.因铅鸟笔靠时着线渡的左球侧水武平向斗右移纹动，石故疫悬线相竖直惨方向劲长度责减小密的速扯度大策小与墙铅笔堤移动锹速香度的帽大小王相等栽，则南橡皮挥竖直涨方向派速度飘的大悉小也侍与铅鞠笔纯移动婚速度堡的大路小相说等，景即v2＝v.又因v1、v2的大路小、肢方向丝式也不哪变，滥故合惠速度(即橡额皮运寻动的奴速度)大小贞、方出向都夺不变型，选侄项A正确使．答案捆：A3．(2隶01开0年高腥考江笨苏卷)如图移所示凤，一蠢块橡富皮用宿细线腔悬挂燥于O点，获用铅躁笔靠淋着线相的左誉侧水层平向规右匀央速移驳动，屋运动笔中始底终保平持悬