第十章圆柱齿轮公差

第十章圆柱齿轮公差与检测§1齿轮传动的使用要求§2影响齿轮使用要求的主要误差§3齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测§4评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测§5齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级与齿轮坯公差§6齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差§7齿轮侧隙指标的极限偏差§8圆柱齿轮精度设计示例§1齿轮传动的使用要求

一、齿轮传递运动的准确性

齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从动轮的运动协调。引起传递运动不协调的传动比最大变化量以齿轮一转为周期。

图10-1

图10-2二、齿轮的传动平稳性

齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个齿距\角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。三、轮齿载荷分布的均匀性齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。四、侧隙齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时，相邻的两个非工作齿面之间形成的侧隙（图10-34）应适当，用以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。

图10-34

不同用途、不同工作条件的齿轮对精度要求的侧重点不同对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，传递运动准确性是主要的；机床、汽车变速箱齿轮传动的侧重点是传动平稳性和载荷分布均匀性对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机等低速重载机械，齿轮传递动力大，但圆周速度不高，侧重点是载荷分布的均匀性，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。§2影响齿轮使用要求的主要误差

以滚齿为例来分析。一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几何偏心e1和运动偏心e2。两者综合产生齿距累积总偏差。

1.齿轮几何偏心几何偏心e1

是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆心的圆上齿距分布均匀，由于e1

，工作时以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5）。

图10-4

图10-52.齿轮运动偏心运动偏心e2是指机床分度蜗轮几何偏心e1y复映到被切齿轮上的误差（图10-6）。尽管蜗杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（ω+Δω）和（ω-Δω）之间，以一转为周期变化图10-62.齿轮运动偏心使以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-7）。图10-7几何偏心和运动偏心产生的齿轮误差性质不同：几何偏心时，轮齿的形状和位置相对于加工中心的O没有误差，但是对于齿轮中心有误差，齿高变化，齿距不均匀；运动偏心时，轮齿的形状和位置有误差，齿高不变。几何偏心与运动偏心同时存在，二者造成的误差可能叠加也可能抵消

二、影响齿轮传动平稳性的主要误差影响齿轮传递运动平稳性的误差，是齿轮同侧相邻齿廓间的齿距偏差和各个齿廓的形状误差（齿廓偏差），来源于引起齿轮齿距分布不均匀的加工误差及齿轮刀具和机床分度蜗杆的制造误差和安装误差。齿轮同侧相邻齿廓间的齿距偏差：同侧相邻齿廓间的实际齿距与理论齿距的代数差。机床分度蜗轮的安装偏心和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差。齿廓偏差：齿廓形状误差，指齿轮端平面内实际齿廓形状对渐开线的形状误差。理想形状一般是理论渐开线。齿轮每转过一齿时单个齿距偏差和齿廓偏差是同时存在的，引起瞬时传动比不断变化，影响齿轮传动平稳性

三、辅影响职轮齿洲载荷饼分布烈均匀竖性的温主要她误差齿轮闪啮合独过程捏：齿待宽方展向的霞接触研线，蛋在齿徒高方颤向上贩依次荐啮合赠接触挨。直齿梳：接原触线惕为平涨行于钟齿轮旦基准贩轴线泻的直欢线斜齿艰：接浑触线包为相财对于叹齿轮提基准车轴线抢倾斜妹一个户角度涂的斜乓线—螺旋辣线。齿轮翼啮合览时使惰齿面膝接触袖不均控匀的校误差农，在渡齿宽蚁方向糖上是绸齿向徒误差预（直慨齿轮陆的轮善齿方丈向不她平行雄于齿局轮基常准轴具线）做或螺旋远线偏酿差；来源毙于机柳床刀宴架导奶轨倾迈斜和生齿轮注坯端绵面的母轴向两跳动钱（图10可-8、图10妈-9、图10贝-1晶0），在齿弊高方型向上览影响姥载荷乐分布震均匀岂性的鉴主要路误差舍是齿廓殊偏差。图10乌-8图10员-9刀架敢导轨边径向清倾斜刀架延导轨足切向泪倾斜图10弹-1魄0齿轮磁坯定绳位端珠面的捧轴向筑圆跳棋偏差易动产研生的末螺旋寇线四、伟影响葱侧隙步的主闯要误听差齿轮叛上影粥响侧畅隙大骨小和崭侧隙积不均军匀的膏误差天是齿届轮的齿厚暖偏差沈和齿蕉厚变号动量，它博们分村别来爪源于承切齿跪时的岸上刀死深度棕和几级何偏御心。齿厚阴偏差过：实薄际齿阵厚与睡工程宰齿厚婚之差贡。齿厚全上偏敲差：殿保证幅必要捏的最模小侧偿隙规誓定的绢齿厚小的最萄小减伯薄量饺。齿厚猪公差摸：保泼证侧姐隙不于致过孙大齿厚搭变动月量§3齿轮威的强养制性饺检测侵精度叫指标示、侧徐隙崭指标桥及其伙检测一、谊齿轮兆传递到运动巷准确昌性的料强制恰性检蒙测精彻度指标——齿轮鞋齿距俯累积药总偏肿差ΔFPΔFP是指母在齿龟轮端商平面顷，在雪接近双齿高雹中部功的一雹个与定齿轮眯基准轴堤线同泛心的狭圆上询，任郊意两歼个同叫侧齿吵面间顷的实天际弧赚长与拍理论弧长生的代辣数差娘中的于最大销绝对盯值（列图10签-1绞1）。合格巴条件刚：ΔFP≤FP（偏虎差允尝许值薪，公吹差）顾。图10犹-1萝1（a）顷（b）k个齿里距累笋积偏隐差（ΔFpk）：律指在肠分度娱圆上洁，K个齿践距间牌的实罢际弧维长与交公称桶弧长否之差选的最伯大绝耐对值击，一暖般限喇定在鸽不大恋于1/遥8圆周荒上，疮通常妥取Z／8k个齿所距累布积偏耗差是印规定ΔFpk是为谢了限因制齿钩距累研积误斥差集烂中在粪局部自圆周尊上躁。齿距葬累积宫偏差则反映疾了一舍转内偿任意播个齿毙距的侍最大启变化想，它筛直接耀反映灯齿轮偷的转你角误关差，叠是几张何偏及心和舟运动饺偏心竞的综种合结粮果。永因而神可以孕较为缺全面愚地反钩映齿剧轮的兵传递意运动火准确枯性，是一喂项综合确性的评险定项逐目。剪但因刊为只盼在分钟度圆避上测仓量，率故不沉如切幻玉向综着合误惹差反映映的愉全面赌。图10慕-1顶2单个柔齿距顽偏差ΔfPt与齿距扇累积掉偏差ΔFpk绝对以法测陆量齿叔距偏锣差相对茫法测量辆齿距宪偏差-双测阳头式是齿距巾比较冶仪或描万能雄测齿扭仪二、朱齿轮给传动羽平稳貌性的阔强制刚性检效测精惜度指得标1.齿轮蹲单个奥齿距塌偏差ΔfPtΔfPt是指旁在齿煮轮端鼠平面跳上，乏在接幅近齿菌高中碍部的治一个巾与齿轮基侦准轴滩线同铸心的共圆上枕，实音际齿卸距与贵理论月齿距抹的代碌数差（图10自-1转2），战合格碌条件歇是各奶个均锡应在民极限星偏差±fPt范围内。–fPt≤ΔfPt≤+fPt图10劈燕-1驼22.齿廓香总偏镜差ΔFαΔFα是指肥包容匠实际伴齿廓尿工作硬部分宵且距彼离为笨最小幅的两悟条设计释齿廓究（理贸论齿欣廓）队之间棋的法瘦向距誉离（遣图10蔬-1低5）。合格棵条件羡：ΔFα≤Fα（齿汉廓总尺偏差格允许缝值，宾公差纽奉）。图10族-1至5三、线轮齿苍载荷疑分布罚均匀盛性的教强制汤性检替测精燥度徐指标●在齿刻宽方贞向腹齿牲轮螺离旋线蓝总偏跌差ΔFβ对于度直齿孩轮，煮其设数计螺汗旋线斧（理喝论螺应旋线胸）是迎一条驱平行于红齿轮对基准明轴线益的平铃行线祖，ΔFβ是指稼在齿梢宽工宁作部福分范围就内包容窝实际筑螺旋金线（存实际净齿向梨线）抄且距崖离为睁最小痕的两条捧设计篮螺旋岔线之避间的明法向未距离（图10惭-1捕8）。合格糟条件压：ΔFβ≤Fβ（偏结差允收许值恋，公洁差）精。●在订齿高促方向齿轮冬传动幅平稳倦性的芦精度抢评定处指标图10瓜-1筋8四、掩评定袖齿轮化齿厚掩减薄轮量用去的侧帮隙指逐标1．齿钩厚偏虏差ΔEsn对于污直齿测轮，ΔEsn是指饭在分懂度圆宝柱面巴上，百实际隶齿厚与公陷称齿泥厚之邪差（芝图10颠-2谜1）；对跳于斜叉齿轮滴，指耽法向葬实际齿寒厚与岁公称吃齿厚城之差绘。直齿按轮分皱度圆粪上的例公称阵弦齿屈厚snc与公扑称弦知齿高hc的计蔬算公跌式（欺图10辈-2贡2）：snc=mzsi做nδhc=ra－0.萝5mzco舍sδ图10笑-2化1图10属-2驼22.公法旗线长罚度偏摧差ΔEwΔEw是指兄实际乌公法舒线长朵度Wk与公榨称公狐法线还长度季（W，Wn）之个差（室图10劈燕-2即3）。图10牙-2帽3●直齿位轮的许公称求公法幕线长险度W和跨仇齿数k的计辆算公头式：对于显标准劲齿轮x=0，α=2执0°k=z/9顷+0抹.5W=mco识sα［π（k-0枪.5）+z·in所vα］●斜齿且轮的要公称型公法售线长寸度Wn和跨戒齿数k以及冲端面压力虾角αt和假越想齿秋数z′的计链算公删式：在法痛向测南量，兆斜齿肯标准作齿轮xn=0，αn=2筒0°ta予nαt=t瞎anαn/t悲anβz′=z·in权vαt/i矮nvαnk=z′/奖9+辛0.呆5Wn=mnco唇sαn［π（k-0娃.5）+z·in卧vαt］小结尚：进行巨圆柱揭齿轮宇精度固设计窗时，宵为了傍其三新项精骄度和抄适当走的侧祖隙需掌要，塌一般屠标注盗下列仇的公碎差和择极限冰偏差去：●齿轮弃齿距贷累积互总偏召差ΔFP的允填许值FP●齿轮浙单个始齿距呀偏差ΔfPt的允剩许值谱（极换限偏兽差）±fPt●齿轮轻齿廓得总偏率差ΔFα的允脱许值Fα●齿轮画螺旋锡旋线罪总偏葛差ΔFβ的允趣许值Fβ●齿轮致跨齿再数k，公称埋公法缝线长绵度及哲其上放、下号偏差●齿轮斯公称填弦齿甲高hc和公伯称弦戚齿厚snc及其戒上、兽下偏杯差§4评定口齿轮犬精度将时可横采用武的非时强制虚性躲检测营精度待指标在加症工一堆批齿充轮经苍检测乳合格达后，宰在工因艺条贺件不帐变的绑情况下，锣继续化加工樱时，需可以粪采用棚下列协的精突度指发标。一、封切向排综合兄总偏杜差和暖一齿惧切向氏综合暂偏差屈及检柿测1.切向壶综合喷总偏节差ΔFi′是指显被测喝齿轮滤与理哑想精线确的骆测量豪齿轮脊单面齿啮合灯时，坦被测盯齿轮蹦在一押转内探，齿践轮分肝度圆悉上实锐际圆伟周位糠移与畅理论州圆周凡位移匙的最指大差疤值。2.一齿关切向出综合昼误差Δfi′是指挠被测析齿轮描与理品想精句确的匀测量美齿轮鱼单面督啮合形时，在一客个齿侨距上欺的切柏向综泛合偏微差杰，取头最大宁值Δfim情ax′作为浑评定佣值。切向倍综合裹总偏恒差代国表齿加轮一笔转中催的最体大转瓣角误灵差，蝴既反披映切候向误滩差，僵又反爱映径护向误井差，恒是评疑定齿网轮运撕动准墙确性棉较为首完善混的指踏标。测量-单面腿啮合陵综合帜检查浅仪--单啮抄仪。铜具有子一种螺比较秧装置扣，能姨模拟哄均匀饺传动稀。将氧被测季齿轮偷与足醉够精逮确的间测量丑齿轮进（精徐度至龟少比石被测城齿轮腿高4级，储否则谢应对研测量他齿轮限所引划起的雾误差唤进行副修正呢）单掠面啮献合，食在回厦转过宴程中朱的每因一瞬爸时，详被测致齿轮站的实揭际转校角对绿其理扛论转陶角的晌偏差Δφ。二、距齿轮糠径向按跳动ΔFrΔFr是指关将量泉仪指洗示表每测头竭相继艘放入表被测母齿轮狱的每虾个齿守槽内颤，当蕉接于扶齿高侨中部盒的位胶置与携左、府右齿倘面接商触时晃，从盼这测找头到摔该齿嫌轮基捧准轴呢线的行最大议与最狐小距谣离之菌差（众图10烫-2水6）。ΔFr可用援来评册定齿滩轮传鸦递运息动准百确性旁的精鸣度。合格枯条件航：ΔFr≤Fr（ΔFr的允瓦许值绵，公增差）此。图10茎-2歇6齿轮根径向袍跳动摩测量诱仪反映乖几何绞偏心编、单阔个齿校距偏终差和牵齿廓康偏差三、朽径向腰综合凡总偏盟差和利一齿果径向熔综合到偏差用双决啮仪节及其渴指示域表测忙量两嘴齿轮缠（被湾测齿管轮与柿测量室齿轮药）双面耽啮合轧时双汪啮中汁心距a″的变倒动量Δa″（图10弯-2脖9）。1.径向悔综合摩总偏倡差ΔFi″在被暴测齿圆轮一祸转范络围内捐，双惰啮中验心距a″的最镰大值望与最小值描之差凑（图10炭-2振8）。合格誉条件喷：ΔFi″≤Fi″（ΔFi″的允菜许值册，公子差）纳。2.一齿嫌径向启综合哭偏差Δfi″在被翼测齿效轮一倦齿（36围0°/z）范寒围内产，双蚂啮中狡心距a″的最大键值与干最小词值之罩差（现图10费-2乒8），等取各营个Δfi″中的相最大值Δfim笑ax″作为橡评定影值。合格株条件站：Δfim双ax″≤丙fi″（Δfi″的允炉许值恳，公须差）疑。图10著-2着9ΔFi″可用崇来评避定齿智轮传腾递运苗动准页确性怀的精蜻度。Δfi″可用模来评限定齿避轮传童动平必稳性经的精库度。图10甲-2鸟8§5齿轮汽的精声度等阶级与贯齿轮球坯公肌差一、齿轮蜡的精淘度等矛级及然其标葵注1.齿轮免的精突度等播级Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr的精冒度等嫁级各物分0、1、2、3、…、12十三役级。径向怖综合两偏差Fi″、fi″的精鲜度等营级各存分4、5、6、…、12九级零。0～2级：布远景涝发展辅；3～5级：俘高精杀度；6～9级：俱中等而精度；10～12级：拼低精槐度。2、精挡度指银标任奶一级寄精度抗的公微差的档计算除：齿轮碎公差限参数朴（表10歼-3菊~畜1音0-她4）二、面齿轮枯精度厚等级工的选铲择计算法和类比法计算层法：闻先按柄产品筑性能裙对齿赴轮所础提出级的具跑体使浊用要药求，狐计算家选定文精度息等级。传动篮链末端顷元件摊传动板的精真度要撇求，恨则可落按偏却差传怠递规定律，罪分配抖各级蝇齿轮标副的隐运动种精度谣要求旨，确辱定齿廉距累混积总宴偏差旧的精景度；传动望装置所允慕许的树振动叶，可箩在确塞定装典置的净动态舒特性坊过程笋中，可确定且齿距料偏差封、齿职廓总鉴偏差泰的精芽度要僵求；齿轮的承味载要哨求，问可按获所承国受的腾转矩销及使肯用寿椅命，附经齿傍面接咬触强伏度计裕算，名确定耻其精恨度等也级。类比法：被当支原有嫌的齿恳轮传翻动具搜有成书熟经抬验时许，新浮设计刮的齿短轮传凝动可循以参贝照相沃似的催精度抵等级惜。当辣工作蛋条件括略有燃变动溜时，挑可对退相关宁偏差福项目淘的精祝度等枪级作啦适当脂调整篇。表10闪-5、10硬-6三、齿轮猜精度随等级忆的标禽注●当齿关轮的投三项恳精度成要求蹄为同及一级恐（例踩如7级）阶时的店标注7棕G财B/窗T渣10哑09赢5.迅1－20梅08●当齿犁轮的犬三项答精度采要求狸不相园同时葱（例粉如Fpt、fpt、Fα为8级，Fβ7级）尿的标套注8–海8–钞7涛G弓B/剥T哀10话09粉5.瓣1－20运08四、齿轮迹坯公约差1.盘形封齿轮余的齿芒轮坯蒜公差（图10盛-3设0，附才表10返-5）●基准绝孔澡直径组尺寸感公差●基准炭端面棕轴退向圆河跳动参公差tt=0橡.2（Dd/b）Fβ●齿顶虾圆柱话面铺直径血尺寸怨公差碑，径王向圆蛮跳动哭公差tr=0丙.3Fp图10撇-3涛02.齿轮罩轴的翅齿轮痒坯公皱差（图10萄-3科1，附随表10堤-5）●两个冒轴颈直径声尺寸伶公差李：通见常按村相配拳滚动台轴承允的要焦求确箩定。分别性对齿危轮基敢准轴演线的情径向哭圆跳孩动公浇差：tr=0魄.3Fp。●齿顶富圆柱怪面直径飞尺寸期公差句。作为抬测量累齿厚励的基灰准时六，对息齿轮跌基准信轴线谣的径湿向圆展跳动公敢差：tr=0醋.3Fp。图10欺-3吼1五、役齿轮矩齿面凶和基宾准面匪的表箩面粗贫糙度多轮廓流要求附表10感-6齿面颜、基终准孔轴颈海、端锤面、逗齿顶顽圆柱蜂面§6齿轮普副中倘心距鞠极限岁偏差落和轴崭线平行度呼公差一、筐齿轮钞副中鹿心距佣极限种偏差Δfa（图10瓜-3集2）Δfa是指蹦齿轮棋副的野两条扶轴线殿之间壤的实们际距珍离（格实际楚中心距饥）与遮公称肿中心斜距a之差龟。Δfa影响释侧隙姨的大织小。图样派上标吨注：a±fa合格托条件盯：–fa≤Δfa≤纤+的f图10秒-3槽2二、穴齿轮告副轴亲线平撤行度蚀公差（图10巡寿-3幅3）●轴线令平面锡［H］液包细含基牺准轴咽并通秧过被呈测轴茄线与件一个粱轴承中叔间平盼面的漫交点谅的平允面。●垂直牧平面鲁［V］撕通过程上述献交点惜的垂娘直于其［H］且鼻平行于基乘准轴渴线的润平面旨。［H］和眠［V］上边的被巷测轴冰线对甘基准仇轴线臂的平役行度览误差Δf∑δ和Δf∑β都影其响轮从齿传酸递分袋布均爹匀性贩的精配度。合格迈条件纠：Δf∑δ≤f∑δ（公予差）Δf∑β≤f∑β（公役差）f∑δ=（L/b）Fβf∑β=0皮.5f∑δ图10迁-3荒3§7齿轮弹侧隙啄指标敲的极莲限偏释差齿厚蔬极限医偏差洁的确务定公法棵线长逝度极颂限偏创差的羞确定一、芳齿厚极限仆偏差弹的确哭定齿轮精度加工齿轮时的径向进刀公差几何偏心改变齿轮副中心矩加工时将轮齿切薄（√）适当的侧隙齿厚的极限偏差齿厚下偏差Esni齿厚上偏差Esns

齿轮副所需要的最小侧隙1、齿哲轮副所需符的最山小间乞隙（1）补壳偿齿露轮、帮箱体肢温度宜升高度热变垫形所清需的乞法向京侧隙jbn无1jbn姓1=筹a(泰α1Δt1-列α2Δt2)肆2s喘in睛αna-裹--公称桐中心聋距（2）保占证润熄滑所捧需的坏法向玩侧隙jbn钓2齿轮签副的查最小裂法向弊侧隙jbnmi场n=jbn躬1+抢jbn男2齿厚减薄Esns

投向齿廓法向方向后得考虑

保证补偿

实际中心