七年级数学试卷

七年级数试卷1.某器超市销售每台进价分别为200元170元A两型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段第一周第二周

种号3台4台

销售数量种号5台10台

销售收入1800元3100元（进价、售价均保持不变，利=销收入－进货成本分）（）A两型的电风扇的销售单价；（）超市准用不多于元金额再采购这两种型号的电风扇共30台求种型号的电风扇最多能采购多少台？（）2)的件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2、一天，小明和小玲玩纸片拼游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比图②可以解释为＋）＝＋3ab＋

.（10分（）③可以解释为：（）虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个矩形，使拼出的矩形面积为2a＋7ab＋3b，标出此矩形的长和.（）图④，大正方形的边长为，小正方形的边长为n若x，表四个矩形的两边长（＞察案，指出以下关系式：①

2

4

2

2；②x＋＝m；③－＝·n；＋＝，其中正确的有_____________（写序号）1

已将一块直角三角板放在分别经过点、C．

上，使得该三角板的两条直角边，恰过点作直线，若

，求

的度数；、能否分别分

、

，说明理由．已：平分

点AC分是射线OMOEON上动点

、B、C不点O合，连接交射线OE于设

．如图，若，的度数是______；当

时，

；

时，

______．如图

是否存在这样的的值得

中有两个相等的角？若存在，求出x的；若不存在，说明理由．2

5如果一个正整数能表示为两连续偶数的平方差么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=2

﹣

，12=4﹣

，20=6﹣

，此4，，这三数都是“和谐数”．（）和这个数是“和谐数”吗？为什么？（）两个连续偶数为2k+2和（中取非负整数这两个连续偶数构成的“和谐数”是的数吗？为什么？6出问题】已知x﹣y=2，＞1，＜0试确定x+y的值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取示另一个量如x，后根据题中已知量x的值范围，构建另一量y的等式，从而确定该量y的值范围，同法再确定另一未知量x的值范围，最后利用不等式性质即可获解．【解决问题】解：∵﹣y=2，x=y+2又∵x＞，∴y+2＞，∴＞﹣1又∵y＜，∴﹣＜＜，①同理得＜＜2②由①+②得﹣1+1＜y+x＜．∴x+y的取范围是0＜＜．【尝试应用】已知x﹣y=﹣，＜﹣，y＞1求x+y的取值范围．3

定一种新运a含为a时a

＜时ab

．例如：☆（）空：

1，2；

．（）果

，求x的值范围；（）空：

；（）果

，求的．8、我们知道：平行线间的距离处相等，即：如图1）已知AD∥，⊥AD，PQ⊥，所以PQ=MN．已知：图①～④中的四边形ABCD是平行四边形（其中ADBC，AD=BCAB∥，AB=CD设它的面积为S．（）图①，点M为AD边任意一点，则BCM面积S=S，△BCD的面S与△BCM的面S的量关系是；（如②设ACBD交点O则为ACBD中点则AOD的面S与四边形ABCD的面积的量关系是．（）图③，点P为平四边形ABCD任意一点时，PAD的面积为S，△PBC的面积为S，猜得S、的和四边形ABCD面积为S的数关系式为．（）图④，已知点P为行边形ABCD内任意一点，PAD的面积为2，△的积为4，求△PBD的积．4

解：（）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元y元依题意得：

，解得：，答：AB两型号电风扇的销售单价分别为元元；（2设采购A种号电风扇台，则采购B种号电风扇（30-a）台．依题意得：（），解得：≤10．答：超市最多采购A型号电风扇10台时，采购金额不多于元（3依题意有：（250-200）a+（210-170）（）=1400解得：，∵≤10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元目标．解a+2b=2a（2如图：

+5ab+2b；（3）D3【答案】解：，是

；如图，延长BD交G点，，的外角，，又，

，，；、不能分别分，

、

理由：5

，当BD、别平分、此时，，即不存在，

时，，，

，、不能分别分4【答案】；126

、．【解析】解：平分，，

如图，，OE，；当

时，

，，；当

时，

，，

，，，故答案为：

；，；如图，存在这样的的，使得

中有两个相等的角．6

，，当在左时：

，平，

，若

，则

；若若，当在右时：

，则

；，故；，且三角形的内角和为

，只有

，则综上所述，当、36、54时，

中有两个相等的角．运用平行线的性质以及角平分线的定义得的度数以及的内角和，可得的；

的度数；

根据、分两种情况进行讨论在左，在侧，分