初二期末练习题

第一学八年级期末学练习在面直角坐标已点（-6（6,,点C在轴上,且ACBC=写满足条件的所有点C的标．在平面直角坐标中们把横纵标都是整数的点叫做整点知

，点是x轴半上的整点，内部（不包括边界）的整点个数为．（1当m时求点B坐的所有可能值；（2当点的坐标为4（为整数）时，用含的数式表示m．．如图，在ABCAB=AC，AB的直平分线交AB于，AC于M（1若B=70°则NMA的数是；（2探究B与∠NMA的系，并说明理;（3连接MB，若AB8cm，△MBC的长是．①求长;②在直线MN上是否存在点P，的最小，若存在，标出点的置并求的最小值，若不存在，说明理由．．如图，平面直角坐标系中，直线：

交

轴于点A（，

x

轴于点B．直线交于D交x轴点,P直线x上动点，且在点D的方设P（1

（1求直线的析式和点的坐标；（2求ABP的积（用含的数式表示1

（3当

S

ABP

2

时，以为在第一象限作等腰直角三角形BPC求出点的标．2

知四条直线y=kx-3和所成四形的面积是12k的）A1或-B．2或-．D4实

b

c

满足

函

yax

的图象可能）yyyO

x

O

x

O

x

O

xBC.D.7.直AB：分与轴于A

、B两过点的直线交轴负半轴于

C

，且

OB::1

（）求

的坐标；

（）求线BC的析式；（）直线EF：yx(交AB于E,交于F交x轴

O

x点D，否存在样的直线EF，得

?若存在，求出k

的值；若不存在，请说明理由；3

20解）B点横坐标为者4时即B，0）或4，0）如下图所示，只有个整点坐标分别为1,1）,）,（2,1）（2当时即B点的横坐标为，如上图，此时有3个点当时即点横坐标为8，如下图，此时有整点;当时即点横坐标为，如下图，此时有15个点;根据上面的规律，即可得出，，∴=6n．当点的坐标为4n为正整数）时，∵以OB为长OA为的矩形内（不包括边界）的整点个数为4n1）×3=12n－3对角线AB上整点个数总为3∴△AOB部（不包括边界）的整点个数m=n－33）÷2=6n－。23解）．（2猜想的结论为：∠NMA=2B90°．理由：因AB=AC所以∠C，∴∠180°－2又因垂直平分∴∠－∠A－（－2∠＝2∠B．（3①因垂平分，所＝MA，因△MBC的周长是14cm，故＝14cm所以BC＝6cm②当点与M合时，PB+CP的最小，最小值是．24解）

经过A（04

∴b∴直线的析式是

．当

y0

时，

，解得

∴点，（2过点A作AM，垂足为M则有AM=1，∵x时

2=，P在点D的上方，3∴PD=n-

21，)n3由点（，0知点B到线

的距离为2eq\o\ac(△,即)边PD上的高长为2∴S

BPD

，∴

PAB

APD

BPD

2；3（三角形的积可以用三角形PDB的梯形AODP的积三形AOB的积注意：在平面直角坐标系中求面积尽可能用割补法或点的坐标（3当

S

ABP

2

时，

2

，解得

2

∴点（1,2∵E（1，＝BE＝2，∴∠＝∠＝45°．第1种情况如图∠＝，PC,5

过点作CN直线

1

于点N．∵∠CPB，∠＝45°，∴∠＝EPB．又∵∠＝∠＝，BP＝PC,∴△≌BEP∴＝NC＝EB＝PE2∴NE＋PE＝＋24，∴C，4）．第2种情况如图2,∠＝，BP＝PC,过点作⊥

轴于点F．∵∠PBC，∠＝45°，∴∠CBF＝∠＝45°．又∵∠CFB∠PEB＝90°，BCBP∴△CBF≌△．∴＝＝EB＝，∴OF＋BF＋2＝，6

∴C，2）．第3种情况如图∠PCB，CP＝CB,＝∠CBP＝，∴∠CPB∠CBP＝∠EPB∠．又∵＝BP，∴△PCB，∴＝CB＝PE＝EB2，∴C，2）．∴以PB边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的标是）或2或，知四条直线y=kx-3和所成四形的面积是12k的）A1或-B．2或-．D4实ac满

函

yax

的图象可能）yyyO

x

O

x

O

x

O

xBC.D.22.直

：

y

分别与

,y

轴交于

、

B

两点，过点

B直线交轴半轴于C，OB:OC:1

（）求

的坐标；

（