小学数学-最小公倍数教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。

学情分析在不同的学校、班级做试验，让学生用模拟小长方形墙砖铺成正方形。在动手操作中，由于受密铺的影响，学生横拼竖摆，不仅耗时过长，而且很难有效的构建公倍数内在的结构关系。因此在设计操作环节时，我搭建“脚手架”。通过选择墙砖摆正方形和同一种墙砖摆多个正方形两个情境进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。评测练习：教材分析该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。《求两个数的最小公倍数》教学设计小雪街道中心小学【教学内容】人教版五年级下册第68、69页的内容【教学目标】1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念，理解算理并学会计算两个数的最小公倍数。2、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。3、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。【教学难点】理解求两个数的最小公倍数的算理。【教学过程】一、创设情境，设疑引入教师谈话：小明一家打算今年暑假参加夏令营的活动。从七月一日起，小明的妈妈每4天最后一天休息，爸爸每6天最后一天休息，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小明妈妈的休息日，另一位同学找小明爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小明爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日：12、24其中最早的一天：12二、激思引探，尝试思考1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学下面我们进一步来研究刚才的问题。先看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）师：刚才，我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）再来看“爸爸的休息日”。师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，是4和6公有的倍数，我们就把它叫做4和6的公倍数。（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）师：这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？（根据学生回答，引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）板书：4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、……6的倍数：6、12、18、24、30、……4和6的公倍数：12、24、……4和6的最小公倍数：12教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：出示集合图：4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数4和6的公倍数 师：通过找“共同的休息日”，我们求出了几组数的公倍数和最小公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说可以怎样求几个数的最小公倍数。归纳求最小公倍数的方法：⑴找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；⑵找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；⑶找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。练一练：同桌合作：找出下面每组数的最小公倍数6和1512和202、求两个数的最小公倍数的算理和方法引探:教师：刚才我们用列举法，找到了两个数的最小公倍数，但这种方法太麻烦了！能否像求最大公约数一样，也找到一种比较简便的计算方法呢?我们来试一试。三、点拨精讲,验证交流1、找联系，理算理:(1)把6和15分别分解质因数：6=2×3；15=3×56和15的公有质因数：3；独有质因数：2(6的)、5(15的)(2)观察：6和15的最小公倍数与它们的质因数间有什么联系？得出：2×3×5=3030的质因数与6和15的质因数有什么关系?即：6和15的全部公有质因数与各自独有质因数的乘积=它们最小公倍数。独有质因数多取一个行不行？为什么？独有质因数少取一个行不行？为什么？(3)概括：求最小公倍数的基本方法。（4）用分解质因数的方法求12和20的最小公倍数。2、教方法，促概括:(1)用合并式短除法求最小公倍数：21830……用公有质因数2除；3915……用公有质因数3除；35……除到两个商是互质数为止。18和30的最小公倍数是:2×3×3×5=90。(2)概括:用短除法求两个数的最小公倍数的方法。(学生阅读教材第74页的内容。)3、理思路，求“内化”：(1)用短除法求30和45的最小公倍数。(2)让学生再读课本，领悟求法，掌握求法；四、练习应用，总结梳理1、基本练习：教科书第71页第1、2题；2、巩固练习：教科书第71页第3、4题；3、深化练习：求15和20的最小公倍数和最大公约数，比较异同。4、点击生活：小交警队员参加交通手势指挥操排练，要求变换队形时，不论10人一列或12人一列，队形都是长方形。至少需要挑选多少人参加手势操的排练？五、总结交流，课后延伸1、通过学习，你有哪些感受？2、练习十七的第6-11题。效果分析1、教师能充分地把握本节课的教学目标和难易程度，能将新知识转化为旧知识，使学生更容易接受。教者先设计了“抢倍数游戏”，充分尊重学生的认知基础，既找准了教学的起点，又调动了学生探索的积极性。

2、在教学中教者对教学内容进行了重新组织，使教学内容更利于学生的主动学习，教者对教材进行大胆处理。搭建“脚手架”，通过选择墙砖摆正方形和同一种墙砖摆多个正方形两个情境进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。

3、从让学生经历建立公倍数和最小公倍数的概念的过程，到让学生自主探究求两个数最小公倍数的方法，都能用幽默风趣的语言与学生对话，并且巧设疑问，使每个知识点都做到言之有理、落笔有据。

4、本节课通过合作、互动、讲述、归纳、总结等方法，进行了多元化的思维训练，培养了学生的表达能力，做到了把问的权力还给学生，把谈的时间留给学生，把讲的机会让给学生。引导得当，点拨到位，水到渠成，是一节具有高效的优质课。教学反思：本节课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。本节课的意图是通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。但是，教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。本节课把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。体现了新课标的要求，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；使学生感到数学就在自己身边。充分利用课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，提