2022年高三数学高考易错典型习题专练集合与常用逻辑用语

2022高考数学易错典型习题专练：会合与常用逻辑用语典型习题导练12022年广东卷文已知全集UR，则正确表示会合M{1,0,1}和Nx|x2x0关系的韦恩（Venn）图是【解析】由Nx|x2x0，得N{1,0}，则NM,选B2（2022全国卷Ⅰ理）设会合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则会合CUAB中的元素共有（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个解：AB{3,4,5,7,8,9}，AB{4,7,9}CU(AB){3,5,8}应选。也可用摩根A律：CU(AB)(CUA)(CUB)3（2022浙江理）设，A{x|x0}，B{x|x1}，则AUBA．{x|0x1}B．{x|0x1}C．{x|x0}D．{x|x1}【解析】关于CUBxx1，因此AUB{x|0x1}．答案：B4（2022浙江理）已知是实数，则“且”是“ab0且ab0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】关于“且”能够推出“ab0且ab0”，反之也是建立的答案：C5（2022浙江理）设，A{x|x0}，B{x|x1}，则AUBA．{x|0x1}B．{x|0x1}C．{x|x0}D．{x|x1}【解析】关于CUBxx1，因此AUB{x|0x1}．6（2022浙江文）设，A{x|x0}，B{x|x1}，则AUB（）A．{x|0x1}B．{x|0x1}C．{x|x0}D．{x|x1}【命题意图】本小题主要考察了会合中的补集、交集的知识，在会合的运算考察关于会合理解和掌握的程度，自然也很好地考察了不等式的基本性质．【解析】关于CUBxx1，因此AUB{x|0x1}．7（2022浙江文）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【命题意图】本小题主要考察了命题的基本关系，题中的设问经过对不等关系的剖析，考察了命题的观点和关于命题观点的理解程度．【解析】关于“”“”；反之不一定建立，因此“”是“”的充分而不必要条件．8（2022北京文）设会合A{x|1x2},B{xx21}，则AB（）21A．{x1x2}B．{x|x1}C．{x|x2}2D．{x|1x2}【解析】此题主要考察会合的基本运算以及简单的不等式的解法属于基础知识、基本运算的考察∵A{x|1x2},B{xx21}x|1x1，∴AB{x1x2}，故2选A92022山东卷理会合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,则的值为.1C【解析】:∵A0,2,a,B1,a2,AB0,1,2,4,16∴a216∴,应选Da4【命题立意】:此题考察了会合的并集运算,并用察看法获得相对应的元素,进而求得答案,此题属于容易题102022山东卷文会合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,则的值为.1C【解析】:∵A0,2,a,B1,a2,AB0,1,2,4,16∴a216∴,应选Da4【命题立意】:此题考察了会合的并集运算,并用察看法获得相对应的元素,进而求得答案,此题属于容易题11（2022全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则CMN=uA{5，7}（B）{2，4}（C）{2.4.8}（D）{1，3，5，6，7}答案：C此题考察会合运算能力。12（2022广东卷理）已知全集UR，会合M{x2x12}和N{xx2k1,k1,2,}的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A3个B2个C1个D无穷多个【解析】由M{x2x12}得1x3，则MN1,3，有2个，选B13（2022安徽卷理）若会合Ax|2x1|3,B2x1,则A∩B是x03x（A）x1x1或2x3Bx2x3（C）1x2Dx1x1x222[解析]会合A{x|1x2},B{x|x1或x3}，∴AB{x|1x1}选22D14（2022安徽卷文）若会合，则是A．{1，2，3}B{1，2}C{4，5}D{1，2，3，4，5}【解析】解不等式得Ax|1x3∵Bx|xN1|x5∴AB1,2215（2022安徽卷文）“”是“且”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】易得ab且cd时必有acbd若acbd时，则可能有ad且cb，选A。16（2022江西卷文）下列命题是真命题的为A．若11,则xyB．若x21,则xyC．若xy,则xyD．若xy,则x2y2【解析】由11得xy,而由x21得x1,由xy,x,y不一定存心义,而xyxy得不到x2y2应选A17（2022江西卷理）已知全集AB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素．若AB非空，则AB的元素个数为A．B．mnC．nmD．mn【解析】因为ABU[(UA)(UB)]，所以AB共有mn个元素,应选D18（2022天津卷文）设xR则“x”是“x3x”的,1A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】因为x3x,解得x0,1,1，显然条件的会合小，结论表示的会合大，由会合的包含关系，我们不难获得结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判断以及一元高次方程的求解问题。考察逻辑推理能力。192022湖北卷理已知P{a|a(1,0)m(0,1),mR},Q{b|b(1,1)n(1,1),nR}是两个向量会合，则PQA．｛〔1，1〕｝B｛〔-1，1〕｝C｛〔1，0〕｝D｛〔0，1〕｝【解析】因为a(1,m)b(1n,1n)代入选项可得PQ1,1应选A20（2022四川卷文）设会合＝｛｜x5｝，＝｛｜(x7)(x3)0｝则ST＝A｛｜－7＜＜－5｝B｛｜3＜＜5｝C｛｜－5＜＜3｝D｛｜－7＜＜5｝解析＝｛｜5x5｝，＝｛｜7x3｝∴ST＝｛｜－5＜＜3｝答案C21（2022四川卷文）已知，，，为实数，且＞则“＞”是“－＞－”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】显然，充分性不建立又，若－＞－和＞都建立，则同向不等式相加得＞即由“－＞－”“＞”22（2022全国卷Ⅱ理）设会合Ax|x3,Bx|x10，则AB=x4ABC2,1D4.解：Bx|x10x|(x1)(x4)0x|1x4AB(3,4)应选Bx423（2022湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为解:设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15x)x5，故15x5308x12注：最好作出韦恩图！24（2022福建卷理）已知全集U=R，会合A{x|x22x0}，则等于A．{∣02}B{∣02}D{∣0或2}[解析]∵计算可得Axx0或x2∴CuAx0x2应选A25（2022辽宁卷文）已知会合M＝﹛|－3＜5﹜,N＝﹛|＜－5或＞5﹜，则MN＝A﹛|＜－5或＞－3﹜B﹛|－5＜＜5﹜C﹛|－3＜＜5﹜D﹛|＜－3或＞5﹜【解析】直接利用并集性质求解,26（2022辽宁卷文）下列4个命题p1:x(0,),(1)x(1)xp:x(0,1),㏒1/2>232㏒1/3p3:x(0,),(1)x㏒1/2p4:x(0,1),(1)x㏒1/3其中的真命题是232（A）p1,p3（B）p1,p4（C）p2,p3（D）p2,p4【解析】取＝,则㏒1/2＝1,㏒1/3＝og2＜31,A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12ACNB1,5,73,5,71,3,91,2,3ACNB1,5,7x2x0f(x)ln(1|x|)MNM[0,1],N(1,1)MN[0,1)x5(x7)(x3)0ST5x57x3STAB{3,4,5,7,8,9}AB{4,7,9}CU(AB){3,5,8}CU(AB)(CUA)(CUB)A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12AB3,63,7AB0”x0R2x00Sx|x5,Tx|x24x210,STx|7x5x|3x5x|5x3x|7x5S(5,5),T(7,3)S{x|5x5},T{x|7x3}ST{x|5x3}Ax|x0.Bx|x3AB{x|x0}{x|0x3}{x|x4}“2a2”x2ax10“2a2”2”Ax|x1Bx|xaABRU{nnA{nUnB{nUnU(AB)U{1,2,3,4,5,6,7,8}A{1,3,5,7},B{3,6,9},AB{1,3,5,7,9}U(AB){2,4,8}U{1,2,3,4,5,6,7,8}U(AB){nU|nU(AB){2,4,8}AxRx3BxR2x1ABAx|3x3,Bx|x0,AB(0,3)kAk1Ak1AS{1,2,3,4,5,6,7,8,}1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8UABxN*|lgx1ACUBm|m2n1,n0,1,2,3,4UAB{1,2,3,4,5,6,7,8,9}ACUB{1,3,5,7,9}B{2,4,6,8}A,B,Ccard(ABC)0card(AB)6,card(BC)4,由公式cardA(BC)cardA( )cardB( )cardC( )cardA(B)cardA(C)cardB(C)易知36=261513-6-4-card(AC)故card(AC)=8即同时参加数学和化学小组的有8人8（2022湖北卷文）设会合A=∣og2<