高中数学必修5第二章-等比数列题型 3份

高数必第章等数题（答）一、选择题：．

n

列，下面四个命题中命题的个数为（）①

②n

n

也是等比数列1③a

也是等比数列④

n

数列A4

BC．．1．等比数列

n

aa64，则a14

的值为（）AB．C．D．实数

1

，

2

，

3

，

4

，

5

依次成等比数列，其中

1

，

5

，则

3

的值为（）A4B．C．±4D．已知等比数列

n

2前项和是，则前的和为（）A．B．．19D．21．等比数列

n

9

，则此数列前项之积为（）A

216

B

．

17

D．

．已知等比数列

{}

的公比为正数，且

235

，

2

，则

1

（）A

12

B

22

C．

D．．若两数的等差中项为，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二方程为（）AC．

xx

22

BD．

xx

22

25．等比数列

n

(，a9

，a99100

（）A

ba

98

B

b(a

9

．

b10a

D．

b(10a等比数

，公比为

，前

n

项之和为

1，则数列

n

项之和为（

）A

1S

B

C．

q

D．

1q1

661．三个数，1成等差数列，又mn

，

，

n

m2成等比数列，则的为）mA1或3B．3或1．1或3D．3或二、填空题：11．在等比数列

n

a1

32

，

，q4

，

n

。．若各项均为正数的等比数列

n

aa2

，则公比

。．在各项为正的等比数列

n

m

p

，

m

，则

。．若等比数列的首项为4公比为2则其第3项第5项的等比中项是。．在等比数列

n

（1若

q

115，2

，则

5

；（2若（3若

，a34,a，3

；。．在等比数列

n

，1244738

，且公比为整数，求

10

。．已知，，，成等差数列，，b，b，，4成等比数列，则13

a12b2

。．一个数列的前

项和

Sn

，则它的通项公式

n

。．等比数列

n

q

，已知

2

，

n

n

an

，则

n

4项

S4

。．在等比数列

n

（1若

，a71289

；（2若

324，a36，a146

；三、解答题：2

．已知数列满足

，1n

n

（1求证数列

n

是等比数列；（2求

n

式．等比数列

n

项和为，已知S，S，成等差数列：n（1求

n

；（2若

13

，求

S

n

。．在等比数列

n

Sn

2

，S。3．若

a

、

、

成等比数列，

a

、

、

成等差数列，

、

、

成等差数列，则求

a

的值。3

．设二次方程

xn

2

n

xn

有两个实根和，满足

：（1试用

n

表示

n

；（2求证：

是等比数列；（3当

a

76

时，求数列

。n）知等比数列，a；n1212n（2已知数列，且30，求；m3m（3在等比数列q，前项的和56求n3（4在等比数列，。n5626

；：①已知

n

，

，3

203

，求

。②设等比数列q大项为27求数列的第2项③设等比数列，

，它的前n项为40前2项和为，前n项和中最项和为，已知aS，求。n34n4

2高数必2第章等数题答一、选择题：1.B3.B4.B7.D8.A9.C10.B二、填空题：11．2，3．2

n．．32

．

514

，，．512．

52解：1，，，4成等差数列a11

；，b，b，b，4等比数列b123n．

又b2

2

a，b；1b2

；．

152．25三、解答题：．(1)证明：由又n

n

得nnaan

a2(n即

为等比数列。(2)解析：由1)

qn1

n即

qn1

n

(1

n

2

n

．解：

(1)

S1

，

S3

，

S

2

成等差数列，S31

25

n1))nS))2(q11n1))nS2(2q(2)a，a1311

))1(1)S1

11)82

n

当

2时，n

83

1)

n

当

2

时，

Sn

83

1)

n

．解析一：

S2n

n

，根据已知条件：a11

n

)

48

①

2

a(111

2n

)

②②÷①得：

1

n

54

即

q

n

14

③③代入①得

a1

＝

④

3

a(13)1164)6313解析二：

列S2n

2

Sn3(nn3n

2

2

2

6063．解：由题知

2acxxy6

nnnnnnn2231n25613263nnn2x)(2)xyxyyb2xyxbnnnnnnn2231n25613263nnn

a22y1x2()yxyxy解析：题知：

aan

1，，6an

6a，aann

，即

ann

，得

an

11a23

；（2）明由1）

11aa23

，得

1()23

，所以

是等比数列；（3）析当

a1

76

时，

2132

1为首项，以为比的等比数列，2an

2121)n，a)(3232

。．解：①

aa1222

aaa3

或

当

1

，

2

，

3

时，

q2

，

n

n当

1，a，a时q，2

n②

m

m

S

m

701497③设则q,，且b5625898323399即bq1a④152526a56161．解：①q或或a3na40无解②当q时na3280n

16a

ba7

1nn1nn当时nq

a8111

S2nSn

n

∵q即

n

81

∴