浙教版九年级数学下 第一章 解直角三角形 同步练习 1.2 锐角三角函数的计算

浙教版九年级数学下第章解角三角形同步习1.2锐三角函数的计算浙教版九级数学下第章解直角三角同步练习1.2锐三函的算

第卷选题

一选题共10小题，）．用计算器求15，正确的按键顺序是()15＝5＝C.SHIFT＝＝15coseq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C°，A

，则sin的为)

C.

1已sinαsin45＝，则锐角α为()2A30°

B°

C45

D°．若3tan(＋°)＝1则锐角α的数是()A°

B30°

C．°

D．°将副三角尺按图放置，则上下两块三角尺的面积比：是(1

)．A2：

B

3

-1）．

3

：2D：

3若A是角，且cosAtan30°，()18

浙教版九年级数学下第章解角三角形同步习1.2锐三角函数的计算A．0°＜∠A＜30°．30°＜∠A＜45C．45°＜∠A60°．60°＜∠A＜90．如图，在矩形中，若＝，AB＝3则该矩形的两条对角线所成的锐角()A．30°．45．60D．°如所示是一张易活动餐桌，测得OAOB＝30cm，OC＝OD＝50cm，现要求桌面地面的高度为40cm，那么两条桌脚的张角∠的度数大小应()A．100°．120°．135．150°12△ABC中A∠都是角＝cosB＝则△ABC三个角的大小系()22A．∠C＞＞．∠＜∠CAC．A∠B＞∠CD∠C∠A若θ为角形的一个锐角，且2sin－＝，θ等于)A30°

B°

C60

D°第卷非择）

二填题共8小，3*8=2411在R△，C°，若＝3AB＝，则sin＝______，tanB＝______12.已一小山坡的坡度为0，则它的坡角为_____（计算器计算，精确到1″100等三角形的底边长为，面积为3cm，则顶角________度．3．化，(cos3045。要工形状如图的零件，根据图示尺寸（单位：）算斜角α的度数为___________.用计算器计算，精确到″28

浙教版九年级数学下第章解角三角形同步习1.2锐三角函数的计算关的一二次方程x－2x＋sinα＝有两相等的实数根，则锐角α=______．17．如图，在eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB90°，点AB的中，tan∠＝，sinA＝______．18.tan1

tan89

三解题共7小，46分）19.(6分计算：(1°3tan30(2sin260°tan60cos30°(3sin30+60-

tan30°(6分4．如图所示，某超市在一楼至二楼间安有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高，乘电梯会有碰头的危险吗？姚明身高2.26，他电梯会有碰头的危险吗(可能用到的三角函数值利用计算器完)38

浙教版九年级数学下第章解角三角形同步习1.2锐三角函数的计算(6)如图所示，△ABC的接圆的直径，62＝，则AD的是多少？(确到0.01)22.分如所示是某公园“六一前新增设的一台滑梯．该滑梯的高度AC，梯着地点B与梯架之间的距离＝求滑梯的精确到；若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45属于安全，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求．分已知

（

为锐角）证明：①

1111cos②

5248

浙教版九年级数学下第章解角三角形同步习1.2锐三角函数的计算24.分已Rt中，∠°求15和75°四个三角函数值。1125.分数老师布置了这样一个问题：如果α，β都锐角，且α＝tanβ＝.α＋β32的度数．甲、乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题．他们分别设计了图1和2.(1)请你分别利用图1，图2求αβ的数并说明理由；(2)请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题：2如果αβ都锐角，当tan＝，tanβ＝时在图的正方形网格中，利用已作出的锐角3α，画出∠MON，使得∠MONα－β.求α－的度数，并说明理由．58

2浙教版九年级数学下第章解角三角形同步习1.2锐三角函数的计算2参考答案1-5AACAD6-10CCBDC11.

3；12.°′5613.12014.，

1415.°9′″16.30°17.

101018.119.解：()°°3233=1

(2sin260°tan60°33+=；44

32)sin30°cos60°-

°12；

20.【析】计算C点电梯的高度，再分别与两人的身高相比较．解：因为平行地面CAB27°到点的高度＝AC·tan27°4×＝2.04(m)，1.78<2.04<2.26，小敏没有碰的危险，而姚明有碰头的危险.21.解由意知∠＝∠C＝62°，∵为径，∴∠ABD90°BD在eq\o\ac(△,Rt)中，cos∠＝，AD68

2222222222浙教版九年级数学下第章解角三角形同步习1.2锐三角函数的计算2222222222BD∴＝≈cos62°22.解：(1)滑长AB

＋＝＋2≈4.5(m)AC1(2)∵∠ABC＝＝，BC2∴∠ABC27°，°<45°，∴这架滑梯的倾斜角符合要求．23.解：应充分利用同角三角函数的关系式。证明：①左通分得

又由sincos知sin

sin命得证。②在已知sincos中量代换使成为一个关于的方。coscos1coscos解之得

2但为角，coscos

5224.解如图，延长CD到点A，AD=BD设。则BDDC

，3,AB2ABCAC24

BC

2BCtan153ACcot15

ACBC

375cossin15

tancot153tan1578

浙教版九年级数学下第章解角三角形同步习1.2锐三角函数的计算°AD25.解(1)①如图1中