第23章图形的相似23.1成比例线段23.1.2平行线分线段成比例同步练习

(，若AB＝BC＝10DE＝(，若AB＝BC＝10DE＝，可得)

平线线成例知识点平线分线段成比例1．如图23－－，∥∥，线mn与这条平行线分别交于点C和点，AB(，根据平行线分线段成比例得＝BC

)()(

))＝

((

)

，解得EF＝________．图23－－2．如图23－1－，四边形中，点EF分别AD和上，∥EFDC，且＝，＝，＝，的长为)38A.B.C．．623图23－－3．如图23－1－，ADBE∥，直线l与行线分别交于点A和点E，.若＝，DE与________(填“相等”“不相等．图23－－4．如图23－－，四边形中，AD∥，是AB上点∥BC交CD于点.若AE2，＝，CD，则FC＝________．图23－－5．如图23－－，知∥∥，们依次交直线，于，，C点，，DE.如果＝，＝，么的是_______．DF1

图23－－6．如图23－－，线∥∥c.(1)若AC6，EC4，BD＝cm，则线段的长度是多少厘米？(2)若AE＝5∶2，DB＝cm，线段DF长度是多少厘米？图23－－知识点平线分线段成比例推论AD（）AD2（）723－1－中DEBC＝.＝＝BD（）3BD（）＝________．图23－－8．如图23－－，线∥∥，线AC与l，ll分交于点A，，，直线DEDF与l分交于点D与DF相于点，且＝GB＝BC＝，则的值为()A.

123B．C.D.255图－－2

ADAEACBDECDEADAEACBDECDE9．如图23－－11，在△ABC中DE∥，且分别交AB，于点，E，则下列比例式不正确的是)ABACA.＝B.＝ADAEC.＝D.＝图－－10．如图23－－，AB∥DC，，相交于点，＝＝，＝，＝________．图－－11．如图23－－，△中，BC，且DBAE若AB，＝10，求AE长．图－－12图23－－14知AB∥∥∶＝∶10么BC的长________．图－－13．如图23－1－15，练习本中横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点，B，都横格线上．若线段AB4cm，线段＝________cm.图－－14.如23－－，为ABC的中线E为的点，连结并延长交于，3

AFDOAFDOCF则＝__________．图－－15如23－－17在中DF∥∥AE＝EC＝BC＝8求的长．图－－16．如图23－1－，BE平分，∥BC交于，＝，＝9CE＝，DE的长．图－－17．对于平行线，我们有这样的论：如图23－19①，∥，，交点O，AO则＝.请你利用该结论解答下列问题：如图②在△ABC中点D在段BC∠＝75°∠CAD＝30AD＝BD2DC4

求AC

的长．图－－5

教师详答1．EF5104

EF8DE34202．B[解析∵ABEFDC，∴＝.∵＝，DA＝CF＝4，∴＝，CB＝，DA53208∴＝－＝－＝故选B.33AB3．相等[解析因∥∥，所以＝.为＝，以＝.BC4.

214

AEDF2[解析因为∥EFBC所以＝.因AE＝，＝，＝，以＝EBFC7－21，所以FC＝.FC45.

38

AB[解析]∵∥∥FC，∴＝.BCDE3DE3又∵＝，＝，∴＝，＝.EF58BD6．解：∵∥∥，∴＝，DF8616即＝，得＝(cm)DF4316故线段DF的长度是cm.3BF5(2)∵∥∥，∴＝＝，DF2即

5＋510＝，解DF＝(cm)．DF2310故线段DF的长度是cm.37．ECAEEC

23DE38．D[解析∵＝，GB1，＝＋＝3.∵直线l∥l∥，＝＝故BC5选D.9．D10.6AB11．解：∵∥，＝，DB51010∴＝，＝.AE10－312．[解析∵∥∥，BCAD3∴＝，＝，解＝6.BEAF1056

FGEDFGEDGCABAC63DBCEDCFGEDFGEDGCABAC63DBCEDC13．12[解析如，过点AAE⊥于点，交BD于点.∵练习本中的横格线都AB42平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，∴＝，即＝，∴BC12(cm)BC614．2[解析如图过点D作∥，AC于点，AFAE则＝，＝.又∵E为的中点，为△ABC的中线，∴＝，＝DCAFAEFG∴＝＝，＝＝，∴＝，＝GCCF∴＝AF∴＝AF15．解：∵∥，ADAE42∴＝＝＝.AD2∵∥，∴＝＝，AB3∴

CF216＝，∴＝.83316．解：∵∥，ABAC∴＝，989∴＝，＝.DB42∵平