山东省烟台市海阳市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

山东省烟台市海阳市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1.我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【答案】D2.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A. B. C. D.【答案】C3.甲、乙、两、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B4.如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转角度（）得到．若，则的值为（）A.65° B.75° C.85° D.95°【答案】B5.下列说法正确的是（）A.分式的值为0，则x的值为B.根据分式的基本性质，可以变形为C.分式中的x，y都扩大3倍，分式的值不变D.分式是最简分式【答案】D6.如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（）A.，∥B.∠=∠，∥C.，=D∠=∠，∠=∠【答案】D7.施工队铺设3000米的下水管道，每天比原计划少施工50米，结果延期4天完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】B8.如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，若△BCO的周长为14，则AD的长为（）A.12 B.9 C.8 D.6【答案】D9.小东在计算多边形的内角和时不小心多计算一个内角，得到的和为1350°，则这个多边形的边数是（）A.7 B.8 C.9 D.10【答案】C10.如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD面积相等的三角形有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C11.如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（）A.12 B.15 C.18 D.24【答案】B12.如图，△ABC中，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直AD，垂足为点M，连接MN．若，，则△ABC的周长为（）A.17 B.18 C.19 D.20【答案】A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.计算：______．【答案】202114.化简：______．【答案】15.如图，在口ABCD中，，，∠BCD平分线与BA的延长线相交于点E，则CD的长为______．【答案】316.某公司招聘一名技术人员，对小王进行了笔试和面试．小王笔试和面试的成绩分别为85分和90分，综合成绩按照笔试占40%，面试占60%进行计算，则小王的综合成绩为______分．【答案】8817.如图，在等边中，D是边AC上一点，连接BD，将绕点B逆时针旋转得到，连接ED，若，，则的周长为______．【答案】718.如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F．若的面积为5，则的面积为______．【答案】10三、解答题（本大题共1个小题，满分6分）19.先化简：，再从，中选取一个合适的数作为x的值代入求值．【答案】，时，值，当时，值为20.如图，在直角坐标系中，的各顶点坐标分别为，，；经过平移得到，其各顶点坐标分别为，，．（1）观察各对应点坐标的变化并填空：a的值为______，b的值为______；（2）画出及平移后的；（3）将绕点B顺时针旋转90°得到，画出．【答案】（1）1，-1（2）见解析（3）见解析21.为了解学生对急救知识的掌握情况，甲、乙两校各组织了急救知识测试（同一份题），现从两校各随机抽取20名学生的成绩进行整理分析（成绩采取百分制并用x表示，共分成四组：A．，B．，C，，D．），成绩得80分以上（含80分）即为优秀．部分信息如下：甲校抽取的学生成绩是：69，70，70，74，74，75，75，75，76，77，78，80，80，80，80，84，86，86，87，90；乙校抽取的学生成绩的扇形统计图如图所示．且分布在C组的数据是：80，80，82，83，83，85，86，86，88．根据以上信息，解答下列问题：（1）计算：m的值，乙校抽取的学生成绩的中位数是多少分；（2）经计算，甲、乙两校抽取学生成绩的平均分均为78.3分，你认为甲、乙两校中哪所学校的学生对急数知识掌捏的比较好？请说明理由（写出一条即可）；（3）若两校各有学生数800人，请估计两校成绩优秀的学生人数分别是多少人．【答案】（1），80分；（2）乙校的学生对急数知识掌捏的比较好，理由为成绩为优秀的学生人数，乙校多于甲校；（3）甲校成绩为优秀的学生总数为人，乙校成绩为优秀的学生总数为人22.如图，在中，AD是BC边的中线，F是AC上一点，且满足，连接BF与AD相交于点E．若G为线段BF上一动点，试分析当点G在何位置时，四边形AFDG为平行四边形？【答案】见解析23.如图，为等腰直角三角形，，点D为AB边上一点，连接CD，将CD绕点C逆时针旋转90°到CE，连接DE，BE．若，，求的面积．【答案】24.受疫情影响，某品牌洗手液市场需求量猛增，某商场用7000元购进一批洗手液后很快销售一空，随后商场又用2.4万元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批的3倍，但单价贵了1元．（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为15元，最后200瓶按8折售出，问这两笔生意中商场共获利多少元？【答案】（1）商场购进的第一批洗手液的单价为元/瓶；（2）这两笔生意中商场共获利元25.如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A，B的对