八年级数学上册期末考试题

八年级上册期末数学测试题共120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）1．以下列图形中不是轴对称图形是 （）2．4平方根是 （）A．2 B．4 C．±2 D．±43．等腰三角形一个内角是50°，则这个三角形底角大小是 （） A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80°D．50°或80°4．使函数有意义自变量取值范围是 （） A．x≥0 B．x≥1 C．y≥0 D．y≥15．以下列图象不能表示y是x函数是 （）ABCD6．在，，，3.1415926，3.14，中无理数个数是 （） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．．8．当自变量x逐步增加，而函数值y反而减小函数是（） A．y=4x+1 B．y=ax-1 C． D．9．如图，数轴上点P表示数可能是 （） A． B．― C．―3.2 D．10．将一盛有部分水圆柱形小玻璃杯放入事先没有水大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所表示），则小水杯内水面高度h（cm）与注水时间t（min）函数图象大致为 （）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．假如|x|＝，那么x＝_______.12．在实数范围内分解因式：y2－2=__________________.13．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若DC=7，则点D到AB距离DE=_________.14．已知函数，则它图象与y轴交点坐标为____________.15．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3图像交于点P(－2，－5)，则依照图象可得不等式3x＋b＞ax－3解集是_______________.16．－2相反数是__________.17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD度数是________．18．如图，沿等边三角形对称轴对折，则相互重合两个小正三角形内单项式乘积为________．第13题图第15题图第17题图第18题图三、解答题(本大题共6小题,第19、20题中（1）、（2）题各5分,第21、22、23、24题每小题各5分，满分40分)19．计算题:(1)(；(2)．20．（1）利用因式分解简便计算：57×99+44×99－99；（2）因式分解：2x3y－8x2y2+8xy3.21．如图，D是△ABC边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，EABDFEABDFC22．网络时代到来，很多家庭都接入了网络，电信局要求了拨号入网两种收费方式，用户能够任选其一：A：计时制：3元/时；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）.另外B种上网方式要加收通信费1.2元/时.(1)某用户某月上网时间为x小时,两种收费方式费用分别为y1(元),y2(元),写出y1,y2与x之间函数关系式.(2)在上网时间相同条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱.23．如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点坐标分别为A(，)，C(3，0)．（1）则点B坐标为_________．（2）求平行四边形ABCO面积．24．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米某地旅游，匀速行驶1.5小时时候，其中一辆自行车出故障，所以二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时抵达目标地．请在给出平面直角坐标系中，画出符合他们行驶旅程S（千米）与行驶时间t（时）之间函数图象．四、解答题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)25．某班同学为了庆贺北京奥运会圆满成功出了一期板报，用一张长为1.8×103mm，宽为1.65×103mm大彩色纸板制作一些边长为3×10226．一个正方形,假如先把一组对边延长3cm，再把另一组对边降低3cm，这时得到长方形面积与原正方形边长降低1cm后正方形面积相等，求原正方形面积．27．一家小型放映厅盈利额y（元）与售票数x(张)之间关系如图所表示，其中售票超出150张时，要缴纳公安消防保险费50元，试依照图象回答以下问题：（1）当售票数x满足0<x≤150时，盈利额y与x之间函数关系式是_________；（2）当售票数x为________时，放映厅不赔不赚；当售票数x满足_______时，放映厅要赔本；若放映厅要取得最大利润200元，此时售票数x应为_______．28．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题:已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m值。 解：设另一个因式为（x＋n），得x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）则x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n∴解得：n＝－7，m＝－21∴另一个因式为（x－7），m值为－21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k值。五、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)n图2m29．如图所表示，图1是一个长为2n图2m虚线剪成四个全等小长方形，再按图2围成一个较大正方形．2m22n图1（2）比较（1）两种结果，你能得到怎样等量关系？（3）请你用（2）中得到等量关系处理下面问题：假如m-n=4，mn=12，求m+n值．30．如图，正方形ABCD边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形边上由A→B→C→D运动，设运动时间为t（s），△APD面积为S（cm2），S与t函数图象如图所表示，请回答以下问题：（1）点P在AB上运动速度为，在CD上运动速度为；（2）求出点P在CD上时S与t函数关系式.（3）t为何值时，△APD面积为10cm2.参考答案一、1．D2.C3.A4.B5.D6.B7.A8.C9.B10.B二、11.12.(y+)(y-)13.714.(0,－3)15.x＞-216.2－17.10°18.2a2b或2a3b或a三、19.(1)((2)=…………3分=1-0.5+2…………3分=;…………5分=2.5.20.(1)57×99+44×99－99(2)2x3y－8x2y2+8xy3=2xy(x2-4xy+4y2)…………3分=2xy(x-2y)2…………5分=99(57+44－1)…………3分=99×100=9900…………5分21．证实:∵FC∥AB，∴∠ADE=∠CFE.…………1分在△ADE和△CFE中,∠ADE=∠CFEDE=FE,∠AED=∠CEF.…………4分∴△ADE≌△CFE．…………5分22．解：（1）y1=3x，y2=1.2x+54．…………2分（2）若y1＞y2,即3x＞1.2x+54,得x＞30;若y1＜y2,即3x＜1.2x+54,得x＜30;若y1=y2,即3x=1.2x+54,得x=30…………4分若用户某月上网时间超出30小时,则选择B种上网方式更省钱;若用户某月上网时间少于30小时,则选择A种上网方式更省钱;若用户某月上网时间为30小时,则两种上网方式费用一样.…………5分23．(1)(4,);…………2分(2)平行四边形ABCO面积=3×=6.…………4分答:略…………5分24．…………5分四、25．1.8×103÷(3×102)=0.6×103-2=6,1.65×103÷(3×102)=0.55×103-2=5.5≈5,…………3分6×5=30.…………4分答:略.…………5分26．解:设原正方形边长为xcm,则(x+3)(x-3)=(x-1)2.…………2分x2-9=x2-2x+1.解得x=5.…………4分答:原正方形面积为25cm2.…………5分27．（1）y=2x-200…………2分（2）1000≤x<100（或0<x<100）200…………5分28．设另一个因式为（x＋a），得………………1分 x2＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）………………2分则2x2＋3x－k＝2x2＋（2a－5）x－5a∴解得：a＝4，k＝20………………4分∴另一个因式为（x＋4），k值为20………………5分五、29．解：（1）方法一：∵大正方形面积为(m+n)2，四个小长方形面积为4mn，∴中间阴影部分面积为S=(m+n)2-4mn．…………2分方法二：∵中间小正方形边长为m-n，故面积为(m-n)2．…………4分（2）(m+n)2-4mn=(m-n)2（或(m+n)2=(m-n)2+4mn）．…………6分（3）由（2）得(m+n)2-4×12=42，即(m+n)2=64，∴m+n=±8．又m、n非负，∴m+n=8．…………8分30．（1）1ｃｍ／ｓ，2ｃｍ／ｓ………………2分（2）PD＝6－2（ｔ－12）＝30－2ｔS＝eq\f(1,2)AD·PD＝eq\f(1,2)×6×（30－2ｔ）＝