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2023/5/27第2课时平面直角坐标系中的位似变换22.4图形的位似变换知识点1

位似图形的坐标变化规律

1.如图,已知△OAB与△OA'B'是相似比为1∶2的位似图形,点O为位似中心,若△OAB内一点P(x,y)与△OA'B'内一点P'是一对对应点,则点P'的坐标为

(B)A.(-x,-y) B.(-2x,-2y)C.(-2x,2y) D.(2x,-2y)

4.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC与△A'B'C'顶点的横、纵坐标都是整数.若△ABC与△A'B'C'是位似图形,则位似中心的坐标是

(8,0)

.

答案图解:(1)△A1B1C1如图所示.(2)△A2B2C2如图所示.

7.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B'的横坐标是2,则点B的横坐标是

-2.5

.

11.(滨州中考)在平面直角坐标系中,点C,D的坐标分别为C(2,3),D(1,0).现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为

(4,6)或(-4,-6)

.

12.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(1,2),B(3,1)(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1,请画出△O1A1B1;(2)请以O为位似中心在y轴右侧画出△O1A1B1的位似图形,使它与△O1A1B1的相似比为2∶1;(3)点P(a,b)为△OAB内一点,请直接写出位似变换后的对应点P'的坐标为

(2a+2,2b)

.

解:(1)如图,△O1A1B1即为所求.(2)如图,△O2A2B2即为所求.13.(眉山中考)已知,如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,-3),B(3,-2),C(2,-4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1;(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的相似比为2∶1,并直接写出点A2的坐标.解:(1)如图所示

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