苏科版初二数学下学期第一次月考试题(含答案)

苏教版初二数学下学期第一次月考试题一、填空1．调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用（填“普查”或“抽样调查”）．2．在▱ABCD中，已知∠A=60°，则∠C=度．3．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是人．4．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．5．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=4，AB=x，那么x的取值范围是．6．小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中小明出“布”的概率是．7．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的4个班共200名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是．8．至少需要调查名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件．9．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为．10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF=．11．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm．12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF=．二、选择题13．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．14．下列命题中，真命题的个数有（

）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个

B．2个

C．1个

D．0个15．投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现一点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19；其中正确的见解有（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个16．如图所示，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（

）A．180°

B．36°

C．72°

D．108°17．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（

）A．98

B．196

C．280

D．28418．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（

）A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．2.4三、解答题（共58分）19．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1．（2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2．（3）求B1的坐标C2的坐标．20．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率x＜60200.1060≤x＜70280.1470≤x＜80540.2780≤x＜90a0.2090≤x＜100240.12100≤x＜11018b110≤x＜120160.08请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为：a=，b=；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？21．低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用购物袋的情况，利用星期日到该超市对部分购物者进行调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．A．一自备环保购物袋B．一自备塑料购物袋C．一购买环保购物袋D．一购买塑料购物袋根据以上信息，回答下列问题：（1）小明这次调查到的购物人数是人次；（2）补全两幅统计图；（3）若当天到该超市购物者共有2000人次，请你估计该天使用环保购物袋有人次，使用塑料购物袋有人次；（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用购物袋．（填“环保”或“塑料”）22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．23．如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，试说明：四边形ABCD是矩形．24．如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．25．（1）如图①，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．（2）如图②，将▱ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I．求证：EI=FG．26．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

苏教版初二数学下学期第一次月考试题参考答案与试题解析一、填空1．调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用普查（填“普查”或“抽样调查”）．【考点】全面调查与抽样调查．【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用普查，故答案为：普查．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．在▱ABCD中，已知∠A=60°，则∠C=60度．【考点】平行四边形的性质．【专题】常规题型．【分析】由平行四边形的性质：对角相等，得出∠C=∠A．【解答】解：∵已知平行四边形ABCD，∴∠C=∠A=60°．故答案为：60．【点评】此题考查的是平行四边形的性质，运用其对角相等求解．3．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是35人．【考点】频数与频率．【分析】根据题意直接利用频数÷频率=总数进而得出答案．【解答】解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2=35．故答案为：35．【点评】此题主要考查了频数与频率，正确利用频数与频率之间的关系求出是解题关键．4．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有360人．【考点】扇形统计图；用样本估计总体．【专题】探究型．【分析】先根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比，再根据该校有1200名学生即可得出结论．【解答】解：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的同学所占的百分比=1﹣15%﹣45%﹣10%=30%，∵该校有1200名学生，∴喜爱跳绳的学生约有：1200×30%=360（人）．故答案为：360．【点评】本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比是解答此题的关键．5．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=4，AB=x，那么x的取值范围是1＜x＜5．【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA与OB的长，然后由三角形的三边关系，求得x的取值范围．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，AC=6，BD=4，∴OA=AC=3，OB=BD=2，∵AB=x，在△AOB中，由三角形的三边关系得：∴x的取值范围是：1＜x＜5．故答案为1＜x＜5．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．注意平行四边形