2023年高考数学一轮复习课件：10.1 空间几何体的直观图、三视图及其应用

第十单元立体几何§10.1空间几何体的直观图、三视图及其应用学基础知识讲考点考向悟方法技巧学

基础知识学基础知识知识清单

1.简单多面体的结构特征名称特征棱柱侧棱都_____________，上

下底面是____________的多边形棱锥底面是任意多边形，侧面是有一个_____________的三角形棱台由_____________的平面截棱锥得到，其

上下底面是相似多边形互相平行全等平行于底面公共顶点

2.旋转体的结构特征名称特征圆柱有矩形绕________________旋转一周得到圆锥有直角三角形绕__________________________旋转一周得到圆台由直角梯形绕___________________旋转一周或等腰梯形绕_______________________旋转半周得到，也可由_______底面的平面截圆锥得到球由半圆面绕____________旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到一边所在直线一条直角边所在直线直角腰所在直线上下底边中心所在直线平行于直径

3.简单几何体的三视图

简单几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括________________、______________、____________.正（主）视图侧（左）视图俯视图4.简单几何体的直观图

简单几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤如下：

画几何图形的底面画几何体的高

不变原来的一半不变拓展知识

（1）球的三视图都是半径相等的圆.（2）水平放置的圆锥的正（主）视图和侧（左）视图均为全等的等腰三角形.（3）水平放置的圆台的正（主）视图和侧（左）视图均为全等的等腰梯形.

（4）水平放置的圆柱的正（主）视图和侧（左）视图均为全等的矩形.

3.正方体的截面情况：三角形，四边形（有菱形、矩形、梯形等），五边形，六边形.特别提醒（1）三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正（主）视图和侧（左）视图一样高，正（主）视图和俯视图-样长，侧（左）视图和俯视图一样宽，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法.（2）台体可以看成是由锥体截得的，但一定要强调截面与底面平行.（3）注意空间几何体的不同放置对三视图的影响.（4）几何体的展开、折叠问题，要抓住前后两个图形间的联系，找出其中的量的关系.夯实基础【概念辨析】√×√√【对接教材】D【易错自纠】A讲考点考向考点1

空间几何体的结构特征【题组过关】

点拨解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧(1)紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建几何模型,在条件不变的情况下,变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素,然后再依据题意判定.(2)通过反例对结构特征进行辨析,即要说明一个命题是假的,只要举出一个反例即可.考点2

空间几何体的三视图【考向变换】考向1

由几何体的三视图识别直观图考向2

已知三视图、判断几何体考向3已知几何体的某些视图,判断其他视图考点3

空间几何体的直观图【典例迁移】悟方法技巧方法突破几何体表面上点到点的最短距离

求几何体表面上点到点的最短距离,先将空间图形问题转化为平面图形问题,再求平面图形上两点之间的最短距离,通过把立体图形转化为平面图形,利用轴对称、平移或旋转几何图形的变换,运用“两点之间线段最短”来解决.D方法总结求几何体表