尺寸优化灵敏度分析

尺寸优化灵敏度分析第一页，共二十七页，编辑于2023年，星期六主要内容Contents尺寸优化&灵敏度分析基本概念尺寸优化&灵敏度分析在汽车行业中的应用尺寸优化&灵敏度分析实例&汽车控制臂拓扑优化拓扑优化流程拓扑优化面板介绍&定义优化设计变量

响应面板介绍&常用优化响应的含义

约束面板介绍&设置优化约束

目标面板介绍&设定优化目标

第二页，共二十七页，编辑于2023年，星期六尺寸优化SizeOptimization

是发展比较成熟的一种优化方法属于参数优化主要是通过参数调节如改变壳的厚度、梁的横截面参数、弹性和质量属性以及复合材料的铺层厚度和角度等通过合理分配各个构件的这些属性，从而改善结构的特性如降低设计重量、减小应力、提高刚度等对于优化效果的验证快速、明显，在优化中所起的作用非常重要很大程度解决了离散性优化这一工程难题例如，复合材料的优化分析新的复合材料设计和优化方案能够简化设计师和分析师的复合材料结构设计工作。从自由尺寸优化的概念设计结果中解析出基于层的结果。还可以在设计流程的早期考虑制造要求，使得设计更贴近于实际，并使得到的层叠次序符合设计要求。第三页，共二十七页，编辑于2023年，星期六灵敏度分析SensitivityAnalysis

是以建立结构准确的有限元模型和优化问题合理的数学模型为基础的；是分析结构性能参数Tj对结构设计参数xi变化的敏感性，即：灵敏度的数值可以反映结构各设计变量对结构性能的影响；1、在有限元线性静态的优化分析中，约束和目标函数均有可能是静力平衡方程位移解的响应，即为2、静力平衡方程可表示为3、对上式左右两端求关于第i项设计变量xi的偏微分，并移项得公式推导过程而位移是设计变量的隐函数，记为，则本公式可用来求解位移对设计变量的灵敏度第四页，共二十七页，编辑于2023年，星期六灵敏度分析SensitivityAnalysis

4、将上式，用全微分的形式表示5、由于载荷向量F并不随设计变量的变化而变化，故△F=0，所以，6、于是，目标函数或约束等有关节点位移函数的性能参数对设计变量xi的灵敏度可由下式求出公式推导过程第五页，共二十七页，编辑于2023年，星期六国内某汽车公司运用该项优化技术以实现维持原有车架结构“1st自然频率”性能、减少结构质量的目的。设计变量（mm）优化前优化后初始值下限值上限值设计值第一横梁6.03.09.04.5第二横梁6.03.09.04.5第三横梁5.03.09.04.0第四横梁6.03.09.04.5第五横梁6.03.09.04.5第六横梁8.03.09.06.0第七横梁6.03.09.04.5第八横梁8.03.09.06.0目标函数（Kg）13141277约束变量（Hz）9.499.44车架结构最终优化设计实现质量减少37Kg，且维持原有设计“1st自然频率”。在汽车行业中的应用1、第一横梁对车架结构一阶扭转频率影响最大，这是因为第一横梁结构截面形式为圆环形，具有很好的抗扭特性；2、第五横梁对车架结构一阶扭转频率影响较大，这是因为该横梁位于一阶扭转模态节点附近。第六页，共二十七页，编辑于2023年，星期六尺寸优化&灵敏度分析

尺寸优化流程尺寸优化面板介绍&定义优化设计变量

响应面板介绍&常用优化响应的含义

约束面板介绍&设置优化约束

目标面板介绍&设定优化目标

实例《焊接支架尺寸优化及灵敏度分析》

第七页，共二十七页，编辑于2023年，星期六1、尺寸优化流程关联设计变量及属性定义尺寸优化变量定义响应定义约束定义目标优化计算尺寸优化流程优化结果处理优化设计原始设计静力分析静力分析优化前后结构性能对比试验验证第八页，共二十七页，编辑于2023年，星期六2、1、进入优化面板拓扑优化形貌优化自由尺寸优化自由形状优化尺寸优化形状优化响应目标约束多种结构优化响应约束目标变量关联优化控制……2、尺寸优化面板介绍&定义优化设计变量

第九页，共二十七页，编辑于2023年，星期六2.2、进入尺寸优化面板创建设计变量更新设计变量一般性关联函数关联尺寸优化面板功能2.2.1、Desvar设计变量设计变量名称设计变量设定初始值下限值上限值2.2.2、Create/Update创建/更新创建/更新设计变量名称、设计变量设定、一般性关联、函数关联等设计变量增量第十页，共二十七页，编辑于2023年，星期六2.2.3、Genericrelationship一般性关联关联名称设计变量单元组属性材料将设计变量与某单元、组、属性或材料关联一起，建立他们之间的关系。2.2.4、Functionrelationship函数关联关联名称输入函数单元组属性材料第十一页，共二十七页，编辑于2023年，星期六3.1、进入响应面板响应3.2、响应面板响应名称响应类型3、响应面板介绍&常用响应的含义

3.3、响应类型（28种）第十二页，共二十七页，编辑于2023年，星期六3.4.1mass质量、volume体积响应对于单个属性和材料，或者对于这个集合的属性和材料，这两个全局响应都可以在整个结构中被定义。在形貌优化中并不推荐使用质量和体积作为约束和目标函数，因为它们对设计修改都没有很高的灵敏度。为了约束包含许多属性的体积区域，需要定义这些属性的总和，否则这个约束将被假定应用到这个区域中的单个属性。通过对所有的属性使用相同的材料并将这个体积约束应用到这个材料上。3.4、常用响应类型的含义3.4.2massfrac质量分数、volumefrac体积分数响应这两个全局响应值的变动范围是从0到1，描述了在拓扑优化中的初始设计空间的分数。它们能够对整个结构、个别属性和材料或多个集合的属性和材料进行定义。为了约束包含许多属性的体积区域，需要定义这些属性的总和，否则这个约束将被假定应用到这个区域中的单个属性。通过对所有的属性使用相同的材料并将这个体积约束应用到这个材料上。质量分数和体积分数之间的不同之处在于质量分数包括了计算非设计空间的质量分数，而体积分数仅仅考虑了设计的体积。体积分数=（当前总体积-初始非设计体积）/初始总体积质量分数=当前总质量/初始总质量如果在一个拓扑优化之外又执行了尺寸和形状优化，参考值并不因尺寸和形状变化而改变，在这种情况下可能会导致响应的负值出现，这将忽略这些响应。如果在拓扑优化中涉及到尺寸和形状优化，推荐使用质量或体积响应来代替质量分数或体积分数。质量分数或体积分数响应仅仅能被应用于拓扑优化设计领域，否则，OptiStruct将因出错而终止。第十三页，共二十七页，编辑于2023年，星期六3.4.3Cog重心、Inertia惯性矩响应对于单个属性和材料，或者对于这个集合的属性和材料，这两个全局响应都可以在整个结构中被定义。3.4.4Compliance柔度响应柔度C通过使用下面的关系计算：柔度是结构的应变能，被认为恒量结构刚度的尺度。对于各个属性和材料或者对于单元组属性和材料能被定义到整个结构中。柔度必须分配到子程序中（譬如载荷步、载荷工况）。为了约束包含许多属性的区域柔度，需要定义这些属性单元的柔度总和，否则约束将被假定应用到这个区域中的单个属性中。通过对所有的属性使用相同的材料并用柔度来约束这些材料。3.4.5Staticdisplacement位移响应位移是一个线性静力分析结果。节点位移可以通过一个响应被选择，可以作为一个向量方向或纯粹的尺寸来被选择。位移必须分配到子程序中（譬如载荷步、载荷工况）。分配到子程序第十四页，共二十七页，编辑于2023年，星期六3.4.6Frequency频率、Buckling屈曲响应固有频率是模态分析的结果，必须分配到模态模型的子程序中。屈曲是稳态分析的结果，必须分配到屈曲子程序中，屈曲模型通过特征值来描述。3.4.7StaticStress应力、StaticStrain应变、StaticForce力响应不同的应力、应变或力类型能够作为响应被定义。被定义成组、属性或单元，单元应力或应变被使用，约束放映被应用。在拓扑设计空间中定义应力、应变或力约束是不可能的，这是个关联的局部子程序响应。3.4.8CompositeStress合成应力、CompositeStrain合成应变、CompositeFailure合成破坏准则响应不同的合成应力、合成应变或合成破坏准则类型能够作为响应被定义。被定义成Pcomp组、属性或单元，Plylevelresults被使用，约束放映被应用。在拓扑设计空间中定义合成应力、合成应变或合成破坏准则约束是不可能的，这是个子程序关系响应。3.4.9WeightedComp加权柔度响应加权柔度是在典型的拓扑优化中考虑多个子程序的一种方法，这种响应是每个子程序中柔度的加权和。这是个全局响应，被定义在整个结构中。第十五页，共二十七页，编辑于2023年，星期六3.4.10WeightedFreq加权特征值倒数响应加权特征值倒数是在典型的拓扑优化中考虑多个频率的一种方法，该响应被认为是在优化过程中将单个模态的倒数累加的和。这是个全局响应，被定义在整个结构中。和对目标函数增加低阶频率的模态的做法比增加高阶模态的频率的做法有更大的影响。如果所有模态只是简单地加在一起，在OptiStruct软件中增加高频比增加低频时产生更大的影响。3.4.11CompositeIndex合成柔度指数响应在典型的拓扑优化中，合成柔度指数是一种将多个频率和静态子程序的结合，其指数的定义为：这是个全局响应，被定义在整个结构中。标准系数NORM使用柔度和特征值规范中的数值，一个典型的柔度值在1.0E4到1.0E6之间，然而一个典型的特征值的倒数约是1.0E-5，如果不使用NORM系数，则整个求解过程显示为线性静态柔度。NORM值通过公式得到，其中是所有子步中最大的柔度值,是性能指标中最小的特征值。在一个新的设计问题中，用户对NORM值没有一个可靠的估计，如果遇到这种情况，OptiStruct就会根据初始步中计算的柔度值和特征值来自动计算NORM值。第十六页，共二十七页，编辑于2023年，星期六4、约束面板介绍&设置约束

约束4.1、进入约束面板4.2、约束面板约束的上下限响应约束名称5、目标面板介绍&设置目标

目标5.1、进入约束面板5.2、约束面板目标值的Max、Min响应第十七页，共二十七页，编辑于2023年，星期六5、控制卡片设置控制卡片5.1、进入控制卡片5.2、控制卡片类型（共计78个）灵敏度分析类型、加速度、速度、应力、应变、单元力、节点力、反作用力、位移等等第十八页，共二十七页，编辑于2023年，星期六6、实例&焊接支架尺寸优化及灵敏度分析

install_directory>/tutorials/hwsolvers/optistruct/Thebracket_size.hm帮助文档文件路径尺寸优化问题描述:目标体积最小约束支架的最大应力不高于100MPa设计变量壳单元厚度尺寸优化分析过程:设置有限元模型定义设计变量定义优化问题求解优化问题结果后处理第十九页，共二十七页，编辑于2023年，星期六Step1:启动HypeMesh,设置用户模板并导入数据文件启动HyperMesh。选择OptiStruct

作为用户模板，并点击OK。在工具栏选择open图标，打开bracket_size.hm文件Step2:定义设计变量1在Analysis

页面菜单中进入optimization

面板2选择size

面板3

选择desvar

子面板4点击desvar=

并输入part15点击initialvalue=

并输入2.56点击lowerbound=

并输入1.07.点击upperbound=

并输入2.58.

默认选择movelimitdefault9.点击create10.重复4至9步骤，创建设计变量part2

，初始值、上下限与part1一致。12345、6、789第二十页，共二十七页，编辑于2023年，星期六11.选择genericrelationship

子面板12.点击name=

并输入part1_th.13.点击entityselection

复选框，并选择prop.14.点击prop

在组件集列表中选择part1.15.选择ThicknessT

复选框.16.点击designvars.17.选择part1，并自动设置为1.00018.点击return.19.点击create.111213151614171820.重复12至19步骤，创建关联part2_th

，使设计变量part2

与组件part2

属性联系一起。21.点击return

，返回优化设置面板。第二十一页，共二十七页，编辑于2023年，星期六23456.单击response=

并输入stress1。7.设置响应类型responsetype

为staticstress。8.单击props选择一个绿色壳单元属性part1。6789.确认下面的指针设置为Vonmises。910.确认下面的指针设置为bothsurfaces。1011.单击create。1112.重复6至11步骤，创建壳单元属性part2的响应stress2。13.单击return，退出responses面板，返回优化面板。Step3:定义响应由于优化的目标是减少重量并限制支架的VonMises应力不超过100MPa，定义三个响应：Mass，组件Part1和Part2的VonMises应力。1.选择responses

面板。2.单击response=

并输入mass。3.设置响应类型responsetype

为mass。14.确认指针设置为total。5.单击create。第二十二页，共二十七页，编辑于2023年，星期六Step4:定义约束

1.选择dconstraints

面板。2.单击constraint=

并输入stress1。3.单击response=并选择stress1。14.激活并设置upperbound=

为100。即限制part1应力水平不超过100MPa。5.单击loadsteps并选择载荷步STEP。6.单击create。7.重复1至6步骤，创建约束stress2，并选择响应stress2，限制part2应力水平不超过100MPa。8.单击return，退出dconstraints面板，返回优化面板。23456Step5:定义目标函数

11.选择objective

面板。2.选择min。3.单击response=并选择mass。4.单击create。5.单击teturn

，退出objective面板，返回优化面板。2345第二十三页，共二十七页，编辑于2023年，星期六Step7:保存数据库

1.在下拉菜单中单击files并选择saveas。2.在弹出savefile

窗口中，输入文件名称bracket_size_opt。3.单击Save，对支架优化模型进行保存，并返回主菜单。Step6:设定灵敏度分析

1.在页面菜单中选择Analysis。2.选择controlcards面板。3.单击SENSITVITY，进行灵敏度设置，并选择ALL。4.连续两次单击teturn

，退出controlcards面板，返回主界面。21Step8:运行分析

1.在页面菜单中选择Analysis。2.选择OptiStruct面板。3.确认文件名称为bracket_size_opt.fem。214.确认runoptions为optimization。5.确认exportoptions为all。6.指定计算时所需内存，upperlimitinMb=

。（根据本计算机硬件情况而定）7.单击OptiStruct，进行运行计算。第二十四页，共二十七页，编辑于2023年，星期六这就开始OptiStruct作业分析。如果作业成功，新的结果文件可以在工作目录中可以看到。主要的生成文件如下表所示。文件名内容描述bracket_size_opt.hgdataHyperGraph文件，包含目标函数和约束的历史数据。bracket_size_opt.hist此文件包含迭代目标函数、最大约束、设计变量、DRESP1类响应和DRESP2类响应的历史。bracket_size_opt.mvwHyperViewsession文件，可以在HyperView或HyperGraph中的File菜单中打开。bracket_size_pOptiStruct特性输出文件，包含尺寸优化的最后一次迭代的更新特性数据。bracket_size_opt.sh最终迭代的形状文件，包含材料密度、无效尺寸参数和每个单元的方向。.sh文件可以用来进行重新启动运行，如果有必要为拓扑优化分析运行OSSmooth。bracket_size_opt.stat此文件为分析时计算机CPU、内存运行情况。bracket_size_opt_des.h3dHyperView文件，可以在HyperView中打开，进行尺寸优化后料厚结果信息、拓扑优化后单元密度结果信息等的后处理。bracket_size_opt_s1.h3dHyperView文件，可以在HyperView中打开，进行优