【全册教案】2022-2023学年北师大版小学四年级上（全册）数学教学设计

北师大版2022-2023学年度第二学期

教

学

设

计

学校XX小学

班级四（X）

学科名称数学

任课教师xxx

北师大数学四年级上教学设计目录

第一单元认识更大的数...........................................7课时

第二单元线与角..............................................7课时

第三单元乘法................................................7课时

整理与复习........................................................3课时

第四单元运算律..............................................8课时

第五单元方向与位置..........................................3课时

第六单元除法................................................11课时

第七单元生活中的负数...........................................2课时

数学好玩..........................................................4课时

第八单元可能性..................................................2课时

总复习..........................................................5课时

第一单元认识更大的数

单元目标：

1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，感受大数的

实际意义，发展数感。

2.结合具体情境，借助直观模型认识万以上的数，认识计数单位，了解各计数单

位之间的关系，会正确数、读、写大数以及比较大数的大小。

3.在描述数据的过程中，感受数据改写单位的必要性，会用“万”“亿”为单位

表示大数。理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的

近似数。

4.通过数与现实生活的密切联系以及数的发展史，了解自然数的意义及特征，体

会十进位值制计数法的价值。

单元重点：

1.借助直观模型认识万以上的数，认识计数单位，了解各计数单位之间的关系，

会正确数、读、写大数以及比较大数的大小。

2.感受数据改写单位的必要性，会用“万”“亿”为单位表示大数。

3.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

4.理解万以上数的意义，掌握数位顺序表。

单元难点：

1.感受大数的实际意义，发展数感。

2.借助直观模型认识万以上的数，认识计数单位，了解各计数单位之间的关系，

会正确数、读、写大数以及比较大数的大小。

3.感受数据改写单位的必要性，会用“万”“亿”为单位表示大数。

4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

5.了解自然数的意义及特征，体会十进位值制计数法的价值。

学情分析：

本单元的学习活动是在学生学习了万以内数的基础上展开的。在万以内数的

学习过程中，学生积累了丰富的认数经验，为学习万以上的数奠定了坚实的知识

基础。因此，本单元主要内容的呈现充分运用了迁移类推的思想，将万以内数的

读写方法、大小比较方法乃至于计数单位的十进关系推广至万以上的数。由于大

数的读写比较复杂，以及现实生活中表达与交流的需要，力争从多角度认识大数。

由于学生生活中很少接触万以上的数，对大数缺乏感性认识，在大数认识的过程

中，需要结合丰富的现实情境让学生感受大数的实际意义。经过前面三次数的认

识，学生已经对进位制和位值制概念有了一定的体会，本单元还结合数的发展史

引出了对自然数的意义与特征的认识。这些数学史会让学生形象地感受到了数的

产生与发展的历程，对自然数有了一个全面的感受，理解也逐步深入，能更好地

帮助学生总结概括以前的认数知识，揭示自然数的概念，感受抽象的数学思想，

体会十进位值制计数法的重大价值，增强热爱数学的情感。本单元也是小学阶段

对自然数的一次总结性学习，为后续学习小数的意义等知识奠定基础。

单元课时：7课时

课时安排：

内容课时

数一数（认识计数单位“十万”）

1第一课

认识更大的数（认识数位顺序表及更大的数）1时

数一数

人口普查（大数的读写）1

教学内

国土面积（大数的比较）1

容：认识

近似数（认识近似数）1计数单位

“十万”

从结绳记数说起1

练习一1

北师大四

年级上P2-3

学习目标：

1.在数数活动中，直观认识新的计数单位“十万”，知道计数单位“十万”与

“万”的十进关系，感受大数的意义。

2.通过在计数器上拨数、数数的过程，认识“万位”与“十万位”的位置关

系，理解十万与计数单位“十万”意义上的区别，体会位值概念。

3.在具体的生活情境中，体会一万和十万究竟有多大，进一步发展数感。

教学重点：认识计数单位“十万”，联系实际体会大数的意义。

教学难点：明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。掌握十进制计数法。

教学准备：多媒体课件,计数器

教学过程：

一、谈话导入

关于万以内的数，你都学会了什么？重点引导学生复习万以内的计数单位。

二、探究新知

1.通过数方块，认识新的计数单位''十万”。

(1)课件演示计数单位模型并数数，引导学生梳理：10个一是十。10个十是一

百。10个一百是一千。10个一千是一万。

(2)引导学生一万一万地数，引出较大的计数单位“十万”

(3)谁能再来数一数这幅图中一共有多少个小正方体？学生独立数一数情境图

中的正方体，教师巡视指导。

(4)说一说，你是怎么数的？引导学生进行汇报：一排有10个大正方体，每个

大正方体有1000个小正方体，10个1000是一万，10个一万是十万。

2.结合拨数、数数活动，认识一万到十万之间的大数，体会数位与计数单位的不

同。

(1))组织学生进行拨珠活动。每一个数数活动，至少让一个学生展示，同时

在学生数拐点数时进行追问。

请在计数器上拨出一万零三，然后一个一个地接着数，数到一万零一十；

请在计数器上拨出四万八千，然后一千一千地接着数，数到五万三千；

请在计数器上拨出九万九千九百九十六，然后一个一个地接着数，数到十万:

请在计数器上一万一万地数，数到十万。

(2)交流拨珠的发现。说一说，在拨珠和数一数的过程中你有哪些发现？(无

论一■个一•个地数，还是一■千一■千地数、一■万一■万地数，都是满十进1)

(3)归纳总结：我们在拨珠和数一数的过程中，每一个数位“满十”都要向前

一位''进1"，也就是说相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这就是

十进制计数法。

(4)出示计数器，并用珠子表示559505,请学生读一读并说一说，不同数位上

的“5”分别表示什么？

3.联系生活实际，感受一万与十万实际有多大。

(1)感受一万有多大。

①谁都跑过400米，说说当时的感觉，累吗？

②算一算400X25,也就是说在400米的跑道上跑25圈是一万米。

③想象一下10000米的长度，教师用电脑演示25圈，学生感受一万。

(2)感受一万有多大。

①说说咱们班有多少人，全校的总人数，回忆一下升国旗时操场时的情景。

②算一算，十万人相当于多少个我们学校的人数。

③想象一下，如果十万人站在广场上是什么样的场景。教师用电脑演示2008

年北京奥运会开幕式国家体育场鸟巢的照片。感受十万。

三、巩固练习

1.完成P3第1题。独立完成，集体订正。说说数的方法。强化不同计数单位的

直观模型。

2.完成P3第2题。小组内按要求拨数。

3.完成P3第3题。独立完成，集体订正。

4.完成P3第4题。学生先算一算，再交流感受“十万”。在生活中你还发现了

哪些用“十万”来计量的数据？

四、课堂小结：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业：阅读教材2〜3页的内容，并找一找资料，说一说生活中有哪些大数。

六、板书设计数一数

千百个

10个一百是一千，

10个一千是一■万，

1\\fffr

10个一万是十万。

万

第二课时认识更大的数

教学内容：认识数位顺序表及更大的数

北师大四年级上P4-5

学习目标：

1.在现实情境中认识比十万更大的数，进一步感受大数的意义，体会大数与现实

生活的密切联系。

2.结合计数器认识比十万更大的计数单位及其数位，知道相邻的计数单位之间

的十进关系，体会十进位值制计数法。

3.完善对整数数位顺序表的认识，能说出各数位的名称，理解各数位上的数字

所表示的意义；了解个级数（万以内的数）、万级数、亿级数具有同构的特征，

培养归纳、概括能力。

教学重点：认识百万，千万，亿等较大的计数单位及其数位，了解相邻的计数

单位之间的十进关系。

教学难点：认识百万，千万，亿等较大的计数单位及其数位，了解相邻的计数

单位之间的十进关系。完善对整数数位顺序表的认识。

教学准备：多媒体课件、计数器、数位顺序表

教学过程：

一、复习导入

1.数一数，说一说。出示图片，学生独立完成，并用计数器表示这个数，说说每

个数所表示的意思。

2.谈话：上节课我们认识了计数单位“十万”，还有没有比“十万”更大的计数

单位？今天我们就来学习“认识更大的数”。板书课题。

二、探究新知

1.认识更大的数，感受认识大数的意义和必要性。

(1)课件出示教材第4页“说一说生活中的大数”情境图(文字不呈现)。

(2)指名说一说.

①你知道人大约有多少根头发吗？

②你知道月球到地球的平均距离大约是多少千米吗？

③你知道裁止2010年世界上人口总数大约是多少吗？

(3)课件出示教材情境图下面的结论，集体读一读。说一说这些数字有多大。

(4)小结：生活中处处有数学，处处有大数，大数在生活中有广泛的应用。

(5)组织学生汇报课前收集的大数。先组内交流，再全班交流。

2.借助计数器用迁移的方法认识更大的计数单位及数位。

(1)认识“百万”。(出示课件)

①在计数器上拨出9个十万，再接着拨一拨，10个十万是多少呢？引导学生

质疑：当十万位上有10个珠子时，应该怎么办？

小结：当十万位满十要向前一位进1时，师指出这个数位就是百万位。

强调：10个十万是一百万。

②组织学生在计数器上再次拨数，感受十万与百万的关系。学生再次进行拨

珠活动，感受进位的过程，进一步感受10个十万是一百万。

(2)认识“千万”“亿”。(出示课件)

①10个一百万是多少呢？你能在计数器上拨一拨吗？引导学生用类推的方法

认识千万，学生拨珠，“满十进1”，在千万位上拨一个珠子。

师说明：10个一百万是一千万

②10个一千万又是多少呢？你能为它取个名字吗？继续在计数器上拨一拨。

学生分别为数位起名，并进行拨珠活动，得出10个一千万是一亿。

(3)认识比“亿”更大的计数单位。

①10个一亿是多少呢？比亿大的计数单位还有吗？你能说出几个吗？学生通

过拨珠活动认识十亿、百亿、千亿等计数单位

②小结：万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、—样，都是计

数单位。还有比亿更大的计数单位，如十亿、百亿、千亿等。

(4)体验十进制计数法。

①讨论，进一步认识十进制计数法。通过拨一拨，数一数的活动，你们发现每

相邻的两个计数单位之间的进率有什么特点？(相邻的两个计数单位之间

的进率都是10)

②数数游戏，进一步感知十进制计数法。

一个一个地数，从九十数到一百'—h；

一万一万地数，从九十五万数到一百零五万；

十万十万地数，从八十万数到一百一^h万；

一百万一百万地数，从三百万数到九百万；

一千万一千万地数，从二千万数到一亿。

3.探究各个计数单位之间的进率。

(1)课件出示教材情境图。学生根据刚才的学习，尝试独立完成填空。

(2)看一看，想一想。

①小组讨论交流：观察计数单位万与百万之间的关系，你发现了什么？指名汇

师生共同小结：计数单位“万”和“十万”之间的进率是10,“十万”

和“百万”之间的进率也是10,“万”和“百万”之间的进率则是10x10=100。

②小组讨论：你能用发现的规律推出“万”与“千万”、“亿”之间的进率吗”

指会汇报，师生共同小结。"万"与''千万”之间的进率是10x10x10=1000

“万”与“亿”之间的进率是10x10x10x10=10000

(3)小结：计数单位之间有几个间隔，它们之间的进率就是几个10连乘的积。

4.拓展整数数位顺序表，认识数级。

(1)指名说一说：你知道数位和计数单位有什么区别？

师生共同小结，课件出示：计数单位所在的位置叫做数位，一个数占有几个

数位，我们就称它为几位数。

(2)师：在认识万以内的数时，我们了解了一些数位和计数单位，你能将这些数

位和计数单位一一对应起来吗？指名说一说自己知道的数位和对应的计数单

位。

(3)补充：将新学的计数单位和数位补充进数位顺序表。

(4)介绍数级，完善数位顺序表。

①介绍数级。按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位是一级。个位、十

位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十

亿位、百亿位、千亿位是亿级。

②完善数位顺序表并展示。

(5)感知位值。

①组织学生将424945440中各个数字填写到数位顺序表内相应的数位下面。

②引导学生讨论：数字4依次出现在不同的数位上，你知道它们分别表示什

么吗？

三、巩固练习

1.判断。

(1)万位、十万位、百万位、千万位……都是计数单位。()

(2)百万位的右边是千万位，左边是十万位。()

(3)每两个计数单位间的进率是10。()

(4)由8个百万、6个万和5个百组成的数是8060500。()

2.填空。

(1)一万里有()个一百；一万里有()个一。

(2)一千万里有()个十万；一亿里有()个一百万。

(3)一亿里有()个十万；一亿里有()个一万。

3.完成P5第1题。独立完成，集体订正后读一读。也可以借助计数器拨一拨。

2.完成P5第2题。依次出示图片，学生先猜一猜，再出示答案。

3.完成P5第3题。独立完成，集体订正。

4.完成P3第4题。学生在计数器上拨数，再说说数的组成。

四、课堂小结：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业：练一练3、4题。

六、板书设计认识更大的数

10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿…•

万…10000-♦,、

10倍1

-L-TT..

1力1vUUUU=<100倍

10,倍］()倍

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7J(,)倍<）倍

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I(,)倍

一亿•….…100000000--------------

第三课时人口普查

教学内容：大数的读写

北师大四年级上P6-7

学习目标:

1.结合具体情境，借助数位顺序表，掌握大数的读、写方法，能正确地读、写大

数，同时培养认真读、写数的良好习惯。

2.经历自主探索大数的读、写方法的过程，提升归纳与概括的思维能力。

3.密切大数与社会生活的联系，感受数学的价值。

教学重点：能正确地读写大数，同时培养认真读写的良好习惯。

教学难点：每级末尾和其它数位有1个或连续几个0的读法与写法。

教学准备：多媒体课件、数位顺序表

教学过程：

一、谈话导入

同学们，我们一起来看一段视频。

通过看视频，我们知道了我们的祖国是一个多民族的国家，它地大物博,人口

众多，在21世纪的今天人口问题与资源、经济、环境的关系非常密切。为了更准

确地了解我国的人口总数，我国在2010年进行了第六次全国人口普查，今天我们

就站在数学的角度来学习人口普查，师板书课题：人口普查(大数的读写)

二、探究新知

1.借助数位顺序表探索大数的读法。

(1)探究亿以内数的读法。

①课件出示北京、安徽、香港的情境图及人口数据信息。

②组织学生以小组为单位合作探究。

借助数位顺序表，先自己试着读读这些数，再在小组内互相读读。

小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数的方法。

③全班反馈。重点交流59500510、7097600的读法。

④教师小结：先把亿以内的数分级，分成万级和个级，从高位起，一级一级地

往下读。读万级的数，先按照个级数的读法去读，再在后面加上一个“万”

字，每级末尾的0都不读，中间不管有几个0,都只读一个零。

(2)合作探究亿以上数的读法。

①出示：第六次全国人口普查统计出的全国人口数(1370536875),你发现这个

数与北京、安徽和香港的人口数有什么不同吗？(含有个、万、亿三级)

②小组合作，借助前面的学习经验尝试读出这个数，并说一说你是怎么想的。

③读一读：67504312.96720000.6080070、1200000080.

(3)归纳多位数的读法。

①提问：回顾前面所学的内容，你能归纳出多位数的读法吗？

②学生在组内交流、讨论后汇报。

③教师评价，共同归纳读多位数的读法：先分级，从右边起四位一级，从高位读

起，一级一级的往下读，读亿级和万级的数时按照个级的读法来读，然后在

后面加“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0,都不读，每级中间有

一个0或连续几个0,都只读一个零。

2.借助数位顺序表探索大数的写法。

(1)课件出示澳门、台湾、广东的情境图及人口数据信息。

(2)组织学生以小组为单位合作探究。

借助数位顺序表，先自己试着写写这些数。

小组内的同学交流一下，你是怎样写这些数的？试着说说写数的方法。

(3)全班反馈。

(4)教师小结：在写数的过程中也要了解这个数有几级，从高位起一级一级地往

下写，注意如果哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写‘0”占位。

(5)写一写：十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千、

一百二十亿零三十五万、四亿零七百、五亿零五百零五万零五

3.总结大数读、写的方法。

(1)同学们看这些数都是含有两级、三级的大数，读、写时你有什么好办法吗？

(2)小组成员交流一下后汇报。

(3)教师总结：读数时可以从低位分级，四位一级，从高位起一级一级的往下读。

写数时要从高位起分出数级，一级一级地写。

(4)读数和写数有什么相同点和不同点？组织学生议一议，然后汇报。

(5)明确：

相同点：读数和写数都从高位起。

不同点：写数时，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0

占位；而读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连

续几个0,都只读一个零。

三、巩固练习

1.完成P7第1题。独立完成，集体订正。

2.完成P7第2题。学生先根据颜色将数分为四组，再用分级的方法一组一组的

读数并连线。独立完成，集体订正。

3.完成P7第3题。指名交流。

四、课堂小结：同学们这节课我们就学到这了，谁能说一说你有哪些收获？

五、作业：读数和写数

六、板书设计人口普查

亿级万级个级

千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

（数字）

第四课时国土面积

教学内容：大数的比较

北师大四年级上P8-9

学习目标：

1.结合具体情境，经历探索多位数比较大小的过程，感受方法的多样化，能正

确地比较大小，培养迁移、类比的推理能力，进一步感受位值思想。

2.能用“万”“亿”为单位表示整万、整亿的数，感受大数改写的必要性和简洁

性。

3.在比较与改写的活动中，进一步感受大数在现实生活中的应用，同时培养仔细

看数、读数、写数的良好习惯。

教学重点：探索多位数比较大小的过程，能正确地比较大小，培养迁移、类比的

推理能力，进一步感受位值思想。

教学难点：能用“万”“亿”，为单位表示整万、整亿的数，感受大数改写的必

要性和简洁性。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

1.读一读并说说下面的数各是几位数？最高位是哪一位？

43600607003589710056427800

2.比一比下面各组数的大小，说一说你是怎样比的。

10980998437804387

3.引入新课。生活中还有很多较大的数，我们不但要会读写，同时还要会对它们

进行比较，今天我们就来学习大数的比较。

二、探究新知

1.大数的比较。

(1)出示中国地图。激趣引入问题。让学生在地图中找到以下几个省和自治区

的位置：内蒙古、青海、四川、西藏、新疆。你去过这些省吗？你能比较四

川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的面积的大小吗？

(2)学生尝试比较。

①引导学生回忆万以内数的大小比较的方法。

②想一想，这几个数比较大小，先怎么办，再怎么办。并记录结果。

(3)汇报比较方法。

(4)迂移万以内数的比较大小的方法：位数多的数比较大；位数相同，从最高

位开始比较。

2.探索多个大数进行排序的策略和方法。

(1)学生将5个数认真抄写在练习本上，并检查。

(2)自主学习，同桌交流。

(3)全班交流。

(4)总结多个大数排序的方法：数据多，数特别大时可以先分级再比较。

3.感受大数改写的必栗性，掌握大数改写的方法。

(1)学生读一读这些数，观察一下这些数都有什么共同点呢？学生读数、反馈。

共同点一：个级上都有4个0

共同点二：都是整万的数

(2)出示改写后的5个数，学生再读一读，说一说这5个数和刚才的5个数有

什么相同点和不同点。

相同点：大小相同

不同的：表现形式不同

(3)感受大数改写的方便与简洁性。你更喜欢哪种表示方法。指名汇报，达成

共识。

(4)探究改写成以“万”为单位的数的改写方法。

①学生小组活动探究改写方法

②学生反馈比较方法:将个级上的4个0去掉，改写成万字，就将个级上全为

0的数改写成以“万”为单位的数了

③演示改写步骤，教师强调改写后的大数大小不变

(5)探究改写成以“亿”为单位的数的改写方法。

①学生小组活动探究改写方法

②学生反馈比较方法:将个级和万级上的8个0去掉，改写成亿字。

(6)小结改写方法：

改写成“万”为单位的数，这个数首先具有个级上都为0的特点，将个级上

的4个0去掉，改成万字。

改写成“亿”为单位的数，这个数具有个级和万级上都为0的特点，将个级

上的8个0去掉,改成亿字。

三、巩固练习

1.完成P9第1题。独立完成，集体订正。引导学生体会数轴上的数越往右越大。

2.完成P9第2题。独立完成，集体订正。

3.完成P9第4题。学生先分级，再改写。集体订正。

四、课堂小结：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业：完成P9第3、5题。

六、板书设计国土面积

1660000>1230000>1180000>720000>490000

1660000=166万

1400000000人=14亿

第五课时近似数

教学内容：认识近似数

北师大四年级上P10-11

学习目标：

1.结合实例，了解近似数的意义，感受近似数在现实生活中的应用。

2.借助数线，较直观地感知用四舍五入法求近似数的道理，知道近似数的书写

格式。

3.经历探索求近似数的过程，会用四舍五入法求一个数的近似数，发展学生的数

感。

教学重点：理解近似数在实际生活中的应用，能用四舍五入法求一个数的近似

数，发展学生数感。

教学难点：经历四舍五入法求一个数近似数的过程。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入

1.获取信息。观看短片(课件出示国庆60周年庆典片段)。阅读资料，说一说从

资料中你获取了哪些信息。(课件出示教材10页主题图的文字资料)

2.处理信息，建立数学模型。观察这组信息中的数据，它们有什么特点？你们能

不能试着将它们分分类？

(1)小组讨论。

(2)全班汇报，说明理由。

二、探究新知

1.联系学生已有的生活经验，认识精确数与近似数。

(1)介绍精确数和近似数。说明：在人类实践活动中，经常遇到各种数据。有

些数据与实际完全相符，这样的数叫精确数。例如：四(1)班有40名同学，

40就是精确数；而有些数据与实际大体符合，或者说比较接近实际数据，

这样的数叫近似数。例如：课桌宽约50厘米，50就是近似数。

(2)分辨精确数和近似数。说一说国庆庆典数据中，哪些是精确数？哪些是近

似数？为什么？

(3)了解近似数的作用。

①教师质疑，激发思考。为什么这些情况要用近似数来描述呢？

②学生探讨。

③指名交流想法。教师小结：有些情况很难、也没有必要用准确的数据来描

述它，只要知道一定的范围就足够了，这个时候就需要用到近似数。这说明

近似数在生活中的应用还是相当广泛的。

(4)发现生活中的近似数。

①请同桌说说自己收集的数据中的近似数。

②请同学找一找日常生活中的近似数。

2.借助数线，直观认识感知用四舍五入法求近似数的道理。

(1)巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称“近

2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？(课件出示教材10页中间数

线图)

(2)请学生找到18000在1万和2万之间的哪个位置，离1万和2万哪个数比

较近一些？

(3)引导学生明确：18000介于整万数1万和2万之间，由于18000千位上是“8”,

所以可以把千位上8直接去掉变成0后向万位进1,就得到了近似数“2万

(4)介绍18000约等于2万，用“七”表示，写作：18000'2万全班读一读。

(5)在数线上标出11000,12000,13000,14000,15000,16000,17000,19000这几

个数，请学生尝试分别说出它们的近似数及想法。

重点强调：15000离1万和离2万的距离是一样的，但为了方便记录，我们规

定15000^2万。

(6)请同学们对比两组数据，仔细观察,说说你有什么发现，能得到什么结论？

学生汇报交流。学生可能会发现以15000为分界，11000,12000,13000,14000

接近1万，16000,17000,18000,19000接近2万。

(7)引导学生观察千位上的数，当千位上的数是1、2、3、4时，近似数是1万，

当千位上的数是5、6、7、8、9时，近似数是2万。

教师借机在黑板上板书：0、1、2、3、4舍;5、6、7、8、9入，介绍“四舍

五人”法。

3.探究用“四舍五入”法取近似数的过程。

(1)参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在图中找到这个数的大致位置，

“约20万人”这个数是怎样得到的？(课件出示教材10页下面数线图)

(2)同桌合作学习。教师巡视，了解讨论的情况，并对有困难的给予指导。

(3)全班交流。

想法一：在数线图上标出，发现233482接近20万；

想法二：233482比250000小，所以近似于20万；

想法三：直接用四舍五入法，看万位上的数是3,小于5,所以直接把十万后面

的尾数“33482”舍去变成5个0,得到近似数20万。

(4)教师小结：四舍五人到十万位，关键看万位。

(5)如果把233482四舍五入到万位、千位、百位、十位，近似数分别是多少？

独立完成，小组内交流。

(6)指名汇报，集体交流订正。说说你的发现。精确到的数位越低，这个数离

精确数越近。准确度越高。

(7)小结求一个数近似数的方法。

求一个数的近似数，要根据要求省略这个数的十位、百位、千位、万位或亿

位……后面的尾数。如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数全部舍去，改

写成0：如果尾数的最高位满5,把尾数全部改写成0后，还要向它的前一

位进1。

三、巩固练习

1.完成P11第1题。独立完成，集体订正。引导学生体会精确数与近似数的意义。

2.完成P11第2题。独立完成，集体订正。

3.完成P11第3题。独立完成，集体订正。

四、课堂小结：这节课我们经历了探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求

一个数的近似数，同时知道近似数的书写格式。希望同学们能留意生活，去感受近

似数在生活中的广泛应用。

五、作业：完成P11第4、5题。

六、板书设计近似数（四舍五入法）

1800072万233482^20万

?T

大于5,向前一位进1。小于5,舍去。

15000r2万233482%233000

T2334827233500

等于5,向前一位进1。233482%233480

14000^20000

T

小于5,舍去

第六课时从结绳计数说起

教学内容：了解计数方法的发展过程

北师大四年级上P12-13

学习目标:

1.通过阅读，了解计数方法的演变过程，进一步体会其中所包含的位值思想。

2.通过观察与交流活动，进一步认识自然数，了解自然数的特征。

教学重点：了解计数方法的演变过程，增强对数学学习的兴趣。

教学难点：掌握自然数的定义和基本性质。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入

老师请同学们欣赏一幅由数字组成的图画，你都找到了哪些数字？数字是怎

样产生的？同学们想不想知道古代的人又是怎样计数的呢？这节课我们一起来

学习从结绳计数说起。板书课题。

二、探究新知

1.体会计数方法的发展过程。

(1)出示第一幅图，说一说，你读懂了什么？

(2)这几种方法有什么相同点吗？指名汇报，教师小结：古代劳动人民都是用身

边的工具，采用一一对应的方法来计数。

(3)动手操作，模仿感知古人计数的方法。每人选择一种方法，组内交流。

(4)你觉得这种计数方法有什么问题吗？引导学生明确古人计数方法的局限性。

(5)教师介绍：随着捕猎工具的改进和捕猎经验的发展，捕获的猎物数量越来越

大，用实物来计数的方法不能满足实际的发展。后来人们把捕获的猎物分成

一堆一堆的，10个一堆，然后计数一个十，两个十……，这种计数方法叫按群

计数，这也是十进制最初的思想。可是按群计数的方法也不能满足要求，后来

人们发明了符号计数的方法。

2.了解计数符号的演变过程。

(1)读图反馈。(出示教材12页主题图第二部分)小组讨论说一说你读懂了什么，

从数字几开始重复这样的规律。学生小组讨论学习，交流反馈。

①古埃及象形数字计数法：用不同的符号表示一位数，两位数，三位数。每

10个数字就会出现规律性重复。

师小结：这种数字符号虽然有“十进”关系，但却没有“数值”，所以在编写

时很麻烦。

②玛雅数字计数法：它是20个数才会出现重复规律，所以是“二十进制”。

③中国算筹数码计数法：它是十进制。

(2)比较这三种计数方法，哪一种编写起来更方便？为什么？教师引导学生明

确中国算筹数码编写起来更方便，因为这种计数方法不但10个数可以有规

律，而且数位上也有规律可循

3.了解印度-阿拉伯数字。

(1)学生交流课前收集的资料，汇报对印度-阿拉伯数字的了解。

(2)师小结：古人非常聪明，他们在生产劳动中感受到使用一定的符号表示数

量的必要性，同时也感受到在各国、各地区之间经济、贸易的来往也需要用

统一的符号来表示。我们现在所使用的从0到9的10个数字，可以表示任

意一个数，这种数字称为印度-阿拉伯数字。

4.认识自然数。

教师明确：在我们数物体个数的过程中，我们数的1,2,3,4,…都是自然数。

“0”的出现比较晚，人类开始只是数看得见的东西，对于看不见的东西是不数

的，因此没有“0”这个数字。随着生产和数字计算的发展，出现了“0”，表示

一个物体也没有，“0”也是自然数。

5.总结概括自然数的特征。

(1)提问：每相邻的两个自然数的差是几？最小的自然数是几？有没有最大的

自然数？指名汇报。

（2）小结：每相邻的两个自然数的差是1,最小的自然数是0,没有最大的自然

数，自然数的个数是无限的。

（3）关于自然数你还知道哪些知识？自然数是十进制计数，在计数时满十进1。

5.总结：从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制，现在应用最广泛的十

进制计数法的使用是数学历史上的一项伟大创造，它起源于古代人们用双手十指

计数的方式，成语“屈指可数”就是这样得来的，但超过十的数，双手的手指都

用完时，就在地上搁一个石子或放一段树枝表示十个，将手指伸直再数，经过长

期的实践，并不断总结经验才产生了十进制。在实际生活和学习中不仅有十进制

还有其他进制正在被使用。如计算机中使用的是二进制，在时间的表示中都是

60进制的。在生活中还存在哪些进制呢？感兴趣的同学可以回去查一查资料。

三、巩固练习

1.完成P13第1题。简单介绍算盘，学生独立完成，集体订正。

2.完成P13第2题。学生看图解释结绳计数的方法，再独立画一画。

3.完成P13第3题。独立完成，集体订正。

4.完成P13第4题。独立完成，集体订正。

四、课堂小结：通过对计数方法的演变过程的了解，你有哪些想法？在这节课中，

你有什么收获？

五、作业：以小组为单位办一期数学手抄报：从结绳计数说起——计数方法的演

变过程。

六、板书设计从结绳计数说起

石子计数古埃及象形数字（10进制）印度-阿拉伯数字

结绳计数T玛雅数字（20进制）T自然数

刻痕计数中国算筹数码（位值制）

一一对应思想

第七课时练习一

教学内容：北师大四年级上P14-15

学习目标：

1.熟练掌握''分级”的方法，进一步现固大数读、写的方法，正确地读、写大数。

2.熟练掌握用“万”“亿”为单位对大数进行改写，进一步巩固大数的简便记法

和比较大小的方法。

3.通过综合练习，培养学生灵活运用知识的能力，加深对数位、数序、计数单位

等知识的理解。

4.进一步巩固求近似数的方法，感受近似数在现实生活中的广泛应用。借助数线

帮助学生感受近似数与精确数的关系，近似数的精确度等问题，加深对近似数的

理解。

教学重点：

1.会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

2.进一步巩固大数的简便记法和比较大小的方法。

3.进一步巩固求近似数的方法。

教学难点：巩固大数末尾或中间有0的读数和和写数方法，进一步突破读数和

写数的难点。巩固数的改写和求近似数的方法。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入

同学们，经过两周的学习，请大家回忆一下在认识更大的数这一单元中你都

学到了什么知识？

二、梳理知识结构

教师引导学生回顾本单元知识点,并板书思维导图。

（数6

J

，数的］（数的）

\W-J

r

（数的）

（近似］

■J

的\

V

三、课堂练习

1.完成P14第1题。学生独立完成，集体订正。

2,完成P14第4题。学生先制作数位顺序表，再对照数位把四个数字写在表格里。

互相读一读。最后按照分级的方法再读一读。

3.完成P14第2题。师生活动,小组比赛。

4.完成P15第5题。独立完成,集体订正。重点说说改写的方法。

5.完成P15第6题。独立完成,集体订正。

6.完成P15第7题。同桌讨论,指名汇报。

7,完成P15第8题。教师引导学生明确近似数的范围。

四、课堂小结：通过本节课的练习，有什么收获？

五、作业：完成P14第3题。

六、板书设计练习一

第二单元线与角

单元目标：

1.结合生活实例，认识线段、射线与直线，会用字母表示线段、射线与直线，体

会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展抽象概括能力。

2.结合生活情境，认识平面上两条直线相交（垂直）和平行的位置关系。能借助

三角尺、方格纸等工具或通过小实验、折纸等方法获得已知直线的垂线或平行线，

发展空间观念，积累数学活动经验。

3.结合旋转的操作活动，认识平角和周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角

之间的大小关系，发展推理能力。

4.经历探索角的度量单位的产生过程，认识角的度量单位，会用量角器等工具量

角和画角，发展估计意识和策略，并逐步养成独立探索、交流反思、认真细心的

良好学习习惯。

单元重点：

1.区别直线、线段与射线；会用字母正确表示直线、线段与射线。

2.辨析平面上两条直线的平行与相交（垂直）关系，借助三角尺和方格纸会画平

行线与垂线。

3.知道平角与周角，会辨析锐角、直角、钝角、平角与周角并知道它们之间的大

小关系。

4.会用量角器测量指定角的度数，能估计角的度数。会画指定度数的角。

单元难点：

1.区别直线、线段与射线。

2.辨析图形中线段的平行与垂直关系，会画平行线与垂线。体会两点间所有连线

中线段最短，知道两点间的距离。

3.会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。

学情分析：

本单元学习主要分两方面，即线的认识和角的认识。

首先关于线的认识，学生虽然在前面学习平面图形的初步认识时，接触过线

段、直线、射线，但都是与图形特征的直观认识结合在一起，直接使用这些线的

名称。对于每种线的特征并无过多的认识与区别，而平面上两条直线的关系更没

有具体的表象。因此，对于学生来说线段、射线、直线、平行线、垂线都是非常

抽象的平面图形，理解和掌握都会存在比较大的困难。

其次关于角的认识，学生在二年级时已经有所接触，并知道锐角、直角、钝

角的大小关系，会画三种角。本单元认识的角主要是平角与周角，重点是要让学

生掌握量角与画角的方法。从角的度数方面深化对角的进一步认识。

本单元在教学中，教师要根据实际需要，多安排操作活动，尽可能创造条件，

让每个学生都有参与的机会，为孩子认识抽象图形提供直观支撑。再者，充分注

意学习题材的广泛性，从学生身边的事例中发现素材。教学中，教师要充分放手

给孩子时间去操作，在活动中发现问题，解决问题，而不是单纯的机械性的模仿。

另外，必要性的概念也必须让孩子理解与熟记。

单元课时：7课时

课时安排：

内容课时

线的认识（认识线段、射线和直线）1

相交与垂直（认识相交和垂线）1

平移与平行（认识平行线）1

旋转与南（认识平角和周南）1

角的度量（一）（认识角的度量单位）1

角的度量（量角和画角）1

练习二1

第一课时线的认识

教学内容：认识线段、射线和直线

北师大四年级上P16-17

学习目标：

1.结合生活实例，认识线段、射线和直线，会用字母表示线段、射线和直线，知

道它们之间的联系与区别，发展抽象能力。

2.结合具体的操作活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的的距离，

发展空间观念。

3.在从实物原型抽象出“线”的活动中，感受图形与生活的密切联系。

教学重点：掌握直线、线段与射线的特征，知道他们的区别与联系。

教学难点：体会线段、射线与直线的区别和联系，会用字母正确读出线段、射

线与直线，会数简单图形中的线段、射线与直线。

教学准备：多媒体课件、一段线

教学过程：

一、谈话导入

同学们，谁能说一说生活中哪里有线吗？很好，看来你们观察得非常仔细，

在我们的生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的

线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究直的线。

二、探究新知

1.认识线段

(1)建立线段的数学模型，认识端点。

师用红外线灯射出一条光线，端点在墙上

①观察这一束线，它从什么地方开始，到达什么地方？(师引导得出这条线的起

点和终点的地方叫这条线段的端点。)

②这条光线有几个端点？他是什么形状的？

③你能用手中的线拉一条像这条光束的线吗？生互相交流，指名展示。

④小结:XX同学两只手捏住的中间这一段直直的线就是一条线段，两只手捏住

的线的两端就是这条线段的两个端点。请你像老师这样指出你同桌手中线段

的两个端点、摸出两个端点之间的线吗？

(2)画线段。

①要求：请你想办法在学习纸上画出一条线段。(画完后，全班交流)

②提问：你认为画线段时要注意什么？

(3)量线段

①栗求：请用直尺测量出自己所画线段的长度。(指3生汇报)

②小结：看来，有的线段长一些，有的短一些，但是我们都可以用直尺测量出

的长度。

③追问：是不是所有的线段都可以测量出它的长度呢？为什么？

(4)读线段。

①教师介绍：线段和我们大家一样，它也有自己的名称。为了方便，我们先用两

个大写字母来表示线段的这两个端点，如A和Bo那么这条线段就读作线段

AB或线段BA,共有两种读法。看来，读线段时可以从任意一个端点读起。

②给你所画的线段命名，同桌之间读一读。

(5)找线段。请你找出1条线段，用手摸出线段，并指出它的两个端点，同桌说说。

2.认识射线

(1)建立射线的数学模型。

①课件出示线段并提问：认真观察，这是一条(线段)，它读作(线段AB)或(线段

BA)O

②思考:如果点A不存在了，你猜猜这条线会发生怎样的变化？那如果点B不存

在呢？其实呀，这条线就是我们今天栗来认识的第二位新朋友——射线。

(2)画、读射线

①射线有什么特点？怎么画？怎么读呢？请你先思考再动手试一试，完成后和同

桌交流。(师巡视，让一组同桌板演。)

②引导学生在辩论中明确：要先画一个端点，然后沿着任意一个方向画一条直

直的线，指出：由于射线无限长我们只需要画出