浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案

浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案试卷第=page44页，共=sectionpages44页试卷第=page11页，共=sectionpages44页浙教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．如图所示，∠B与∠3是一对（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角3．可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过.则这个数字可用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．5．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（）A． B． C． D．6．若（x+2）(x+a)的积中不含x的一次项，则常数a的值为（）A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣27．下列因式分解正确的是（）A． B．C． D．8．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且，那么∠B的度数为（）A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或120°浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第1页。9．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（）浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第1页。A． B． C． D．10．如图，在长方形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了，连结AC，记△ABC的面积为，图中阴影部分的面积为．若，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题11．计算＝____．12．已知方程用的代数式表示，则=___________．13．分解因式：_______________．14．如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△A’B’C’，则四边形AA’C’C的周长为___________．15．已知，，则的值为__________．浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第2页。16．如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，和的角平分线相交于F，若∠BCD=∠BFD+10°，则的度数为__________．浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第2页。三、解答题17．计算：（1）（2）18．解下列二元一次方程组：（1）（2）19．先化简，再求值：，其中x=，y＝2．20．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．（1）过点B画出AC的平行线；（2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A’B’C’；21．如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，BD平分∠ADC交AC于点E，∠1=∠2．（1）请完成下面的说理过程．∵BD平分∠ADC（已知）浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第3页。∴（角平分线的定义）浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第3页。∵∠1=∠2（已知）∴∴AD∥BC（）（2）若∠BCE=20°，求∠1的度数．22．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．（1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为．（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积．23．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和洗手液的单价；浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第4页。（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第4页。答案第=page1212页，共=sectionpages1313页答案第=page1313页，共=sectionpages1313页参考答案1．A【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断．【详解】A、是二元一次方程，故本选项正确；

B、，不是整式方程，故本选项错误；

C、未知数x的次数是2次，是二元二次方程，故本选项错误；

D、是三元一次方程，故本选项错误．

故选：A．【点睛】考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程．2．C【分析】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；对顶角：有相同顶点，且两条边互为反向延长线的两个角．【详解】根据定义，知两个角是一对同旁内角．故选：C．【点睛】考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3．A【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第5页。【详解】浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第5页。=故选A.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知负指数幂的性质.4．D【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，正确，故选D．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．5．B【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把代入方程得：左边=15-1=14，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；B、把代入方程得：左边=5-3=2，右边=2，∵左边=右边，∴是方程的解；C、把代入方程得：左边=10-0=10，右边=2，浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第6页。∵左边≠右边，∴不是方程的解；浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第6页。D、把代入方程得：左边=0-2=-2，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再根据积中不含x的一次项，让一次项的系数等于0，得关于a的方程，再求解即可．【详解】解：，∵积中不含x的一次项，∴2＋a＝0，即a＝－2，故选：D．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．7．C【分析】运用提取公因式法、平方差公式和完全平公式逐项因式分解排除即可．【详解】解：A.，故A选项不符合题意；B.，故B选项不符合题意；C.，符合题意；D.，故D选项不符合题意；故答案为C．【点睛】浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第7页。本题考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第7页。8．D【分析】根据已知得出∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°，和已知组成方程组，求出方程组的解即可．【详解】∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∴∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°，∵3∠A−∠B＝80°，∴∠A＝40°，∠B＝40°或∠A＝65°，∠B＝115°故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中．9．B【分析】已知是关于x，y的二元一次方程组的解，将代入到，可得到关于m，n的二元一次方程组，再利用加减消元法求得m，n的值，从而得到关于a，b的二元一次方程组，再用加减消元法解方程组即可．【详解】∵是关于x，y的二元一次方程组的解∴①+②，得16m=11解得m=将m=代入①，得n=∴即为浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第8页。②-①，得8b=16浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第8页。解得b=2将b=2代入①，得a=3∴方程组的解是故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，本题主要采用加减消元法解二元一次方程组，将原方程组中某个未知数的系数化为相等或相反数的形式，再将两个方程组相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解方程求出未知数值，再将求得的未知数的值代入任何一个方程，求出另一个未知数的值．10．C【分析】结合图形，直接用含ａ，ｂ的式子表示出，，在将代入，即可求出．【详解】解：由图可知：阴影部分的面积为，△ABC的面积为，又∵，∴，，∴，故选择：C.【点睛】本题主要考查了整式的运算，根据图形，正确的表示出各个图形的面积表达式是解题的关键11．-6ab【分析】根据单项式与单项式相乘的运算法则解答即可．浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第9页。【详解】浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第9页。解：故答案为-6ab．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘的运算法则，正确运用单项式与单项式相乘的运算法则是解答本题的关键．12．【分析】把看成已知数解关于的一元一次方程即可．【详解】移项得：故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程方程中用一个未知数表示另一个未知数，把二元一次方程看成关于其中一个未知数的一元一次方程是解题的关键．13．m（m+4）．【详解】试题解析：m2+4m=m（m+4）．考点：因式分解﹣提公因式法．14．16【分析】根据图形平移的性质得到，，；又△ABC是边长为5的等边三角形，得到，即可得出四边形的周长．【详解】∵△ABC沿边BC向右平移3个单位得到∴，∵△ABC是边长为5的等边三角形∴∴四边形的周长==5+5+3+3=16浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第10页。故答案为：16浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第10页。【点睛】本题考查了图形平移的性质，在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移只改变图形的位置，不改变它的形状、大小．15．【分析】先逆用同底数幂除法法则、然后再运用幂的乘方的运算法则将化成含有am和an的形式，然后代入即可解答．【详解】解：故答案为．【点睛】本题考查了逆用同底数幂除法法则和幂的乘方的运算法则，正确使用相关运算法则是解答本题的关键．16．160°【分析】由角平分线的定义可得∠EDA=∠ADC、∠CBE=∠ABE，又由AB∥ED，则∠EDF=∠DAB,∠DFE=∠ABF;设∠EDF=∠DAB=x,∠DFE=∠ABF=y，则∠DFA=x+y；再根据四角形内角和定理得到∠BCD=360°-2（x+y），最后根据∠BCD=∠BFD+10°即可求解．【详解】解：∵和的角平分线相交于F∴∠EDA=∠ADC、∠CBE=∠ABE又∵AB∥ED∴∠EDA=∠DAB,∠DEF=∠ABE设∠EDA=∠DAB=x,∠DEF=∠ABE=y∴∠BFD=∠EDA+∠ADE=x+y∵在四边形BCDF中,∠FBC=x,∠ADC=y,∠BFD=x+y∴∠BCD=360°-2（x+y），浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第11页。∵∠BCD=∠BFD+10°浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第11页。∴∠BFD=x+y=100°∴∠BCD=360°-2（x+y）=160°故答案为160°．【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、三角形的外角等知识点，根据相关知识得到角之间的关系是解答本题的关键．17．（1）5；（2）-ab；【分析】（1）根据负指数幂及零指数幂的运算法则即可求解；（2）根据整式的混合运算法则即可求解．【详解】（1）=1+4=5（2）=3a²-ab-3a²=-ab．【点睛】此题主要考查整式的运算，零指数幂和负指数幂.（1）能应用零指数幂和负指数幂的公式分别进行计算是解题关键；（2）中解题的关键是熟知整式的混合运算的运算顺序和法则．18．（1）；（2）【分析】（1）令方程组的两个方程分别为①和②，将①代入②即可求得x的值，再将求得的x的值代入①可求得y的值；（2）令方程组的两个方程分别为①和②，先化简②得到③，①×2得到④，④-③可求得y的值，将y值代入①，即可求得x的值；浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第12页。【详解】浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第12页。（1）将①代入②，得7x=14解得x=2将x=2代入①，得y=8∴方程组的解为：故答案为：（2）由②，得③①×2，得④④-③，得13y=13解得y=1将y=1代入①，得2x=5解得x=故方程组的解为：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，分别用到了代入消元法和加减消元法，代入消元法是将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解；当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法．浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第13页。19．-25xy，75浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第13页。【分析】先根据完全平方公式运算法则和多项式乘多项式运算法则，将整式去掉括号，再合并同类项，再将x=，y＝2代入化简后的整式中．【详解】原式=4x²+12xy+9y²-(4x²+xy+36xy+9y²)=4x²+12xy+9y²-4x²-37xy-9y²=-25xy当x=，y＝2时，原式=-25×()×2=75故答案为：-25xy，75【点睛】本题考查了整式的化简及求值，整式求值时，应先合并同类项，然后再把题目中所赋予的具体的值，代入到化简后的多项式中；代入数值时，应注意数字的符号；代入数值后，应遵循有理数的加减乘除乘方等运算法则以及运算顺序．本题应用到了完全平方公式运算法则及多项式乘多项式运算法则．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过点B画出AC的平行线EF即可；（2）作出A、B、C三点向右平移5格，向上平移2格后得到的点、、，再连接、、，即为所求．【详解】（1）如图所示，过点B画出AC的平行线EF；（2）作出A、B、C三点向右平移5格，向上平移2格后得到的点、、，再连接、、，△即为所求．浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第14页。【点睛】浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第14页。本题考查了作平行线和图形的平移作图，图形平移作图，首先确定平移的方向和平移的距离，找到构成图形的对应顶点，按照要求的方向和平移的距离平移各个关键点，最后连接平移后的点．21．（1）∠2=∠3，∠1=∠3，内错角相等，两直线平行；（2）35°【分析】（1）根据角平分线的定义，及平行线的判定定理即可求证；（2）根据平行线的性质定理，可得∠ADC+∠BCD=180°，求得∠ADC度数，由（1）得∠1=∠2=∠3，即可求得∠1度数．【详解】（1）∵BD平分∠ADC（已知）∴∠2=∠3（角平分线的定义）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：∠2=∠3，∠1=∠3，内错角相等，两直线平行（2）∵AC⊥CD∴∠ACD=90°∵∠BCE=20°∴∠BCD=20°+90°=110°∵AD∥BC∴∠ADC+∠BCD=180°∴∠ADC=180°-110°=70°∵∠1=∠2=∠3=35°故答案为：35°【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定和性质定理，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．22．（1）(a+2b)(2a+b)；（2）120（平方厘米）【分析】浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第15页。（1）已知一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，可求得大长方形纸板的面积为2a²+5ab+2b²，且大长方形纸板的面积为(a+2b)(2a+b)，所以2a²+5ab+2b²=(a+2b)(2a+b)；浙教版七年级下册数学期中考试试卷含答案全文共17页，当前为第15页。（2）已知图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，列方程组，求得ab的值，即可求得空白部分的面积．【详解】（1）一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形∴大长方形纸板的面积