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文档简介

14.1.2幂的乘方同底数幂的乘法：

am·

an=am+n

(m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am

·an

·ap=am+n+p

(m、n、p为正整数)知识回顾中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量。那么平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？

105解：108×105=？108 ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=61、(-x)6●(-x)5

●(-x)2、(y-x)3

●(x-y)414.1.2幂的乘方（23）6（103）2?1、了解幂的乘方的运算法则推导过程。

2、运用幂的乘方的运算法则解决问题。学习目标：3面积S=.面积S=.能不能快速说出是几个3相乘体积V=.你能说出各式的底和指数吗？探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(32)3=32×32×32=3();(a2)3=a2×a2×a2=a().(am)3=am·am·am=a()(m是正整数).

（3）

观察：这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?

（1）

（2）

猜想：(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数，指数。不变相乘如(23)4=23×4=212幂的乘方公式(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例1:计算:扩展多重乘方也具有这一性质（m、n、p为正整数）幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；

(2)a2m

=()2=()m

（m为正整数）.20x4x5

x2ama2幂的乘方法则的逆用例2：已知ax＝3，ay＝2，试求a2x+3y的值．运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘练习⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3小结：幂的乘方的运算性质：

(am)n

=amn(m,n

都是正整数

).底数，指数。不变相乘2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值．在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=64

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