新教材人教B版选择性必修第二册3.1.2　排列与排列数作业

20212022学年新教材人教B版选择性必修其次册3.1.2排列与排列数作业一、选择题1、某部门在一周的7天内给3名实习生每人支配1天的工作，假设每天最多支配一名实习生，且这3名实习生不能支配在连续的3天，那么不同的支配方案的种数为〔〕．A．30 B．120 C．180 D．2102、在一块并排10垄的田地中，选择3垄分别种植A,B,C三种作物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求任意两种作物的间隔不小于2垄，那么不同的种植方法共有〔〕A．180种B．120种C．108种D．90种3、从6名同学中选出正副组长各1名，不同的选法有〔〕A．11种 B．15种 C．30种 D．36种4、将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列，要求1号球与2号球必需相邻，5号球与6号球不相邻，那么不同的排法种数有〔〕A．36B.142C.48D.1445、从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是()A．9 B．10C．18 D．206、用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数共有〔〕A．96个B．78个C．72个D．64个7、A，B，C，D，E五人并排站成一行，假如A，B必需相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是()A．6 B．24C．48 D．1208、4名同学分别报名参与数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数〔〕A．24B．4C．D．9、用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为〔〕A．576 B．720 C．810 D．64810、用排列数符号表示连乘积SKIPIF1<0为〔〕A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011、等于〔〕A． B． C． D．12、名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，那么不同的排法种数有〔〕A．种 B．种 C．种 D．种二、填空题13、由数字2,0,1,7组成没有重复数字的四位偶数的个数为__________．14、七位同事〔四男三女〕轮值办公室每周的清洁工作，每人轮值一天，其中男同事甲必需支配周日清洁，且三位女同事任何两位的支配不能连在一起，那么不同的支配方法种数是_______〔用数字作答〕15、甲、乙、丙、丁等人排成一列，甲和乙相邻，丙和丁不相邻的排法种数为.16、5名同学站成一排拍照片，其中甲乙两名同学不相邻的站法有_______种．〔结果用数值表示〕三、解答题17、〔本小题总分值10分〕用0，1，2，3，4，5这六个数字，完成下面两个小题．〔1〕假设数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数；〔2〕假设直线方程ax＋by＝0中的a，b可以从的六个数字中任取2个不同的数字，那么直线方程表示的不同直线共有多少条？18、〔本小题总分值12分〕数列：，，，…，为1，2，3，…，的一个排列，假设互不相同，那么称数列具有性质.〔1〕假设，且，写出具有性质的全部数列；〔2〕假设数列具有性质，证明：；〔3〕当时，分别推断是否存在具有性质的数列？请说明理由.19、〔本小题总分值12分〕有6名同学站成一排，求：〔1〕甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：〔2〕甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：〔3〕甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.参考答案1、答案C解析先求出将3名实习生随机支配在一周的7天内的支配方案种数，再求出将3名实习生支配在连续的3天的支配方案种数，最终相减即可得到结果．详解：由题意，将3名实习生随机支配在一周的7天内，共有种支配方案，将3名实习生支配在连续的3天的支配方案有种，所以满意题意的不同支配方案有〔种〕．应选：C．点睛此题主要考查了排列组合的应用，其中解答此类问题时，假设直接从正面求解，那么较为简单，还简单出错；假设从反面求解那么较简单得到答案，着重考查了规律推理力量．2、答案B解析如下图：第一类，假设选A种植在1号位置，B在4号位置时，C有4种选择方法，假设B在5号位置，C有3种选择方法，假设B在6号位置，C有2种选择方法，假设B在7号位置，C有1种选择方法，故有种，其次类，假设选A种植在2号位置，B在5号位置，C有3种选择方法，假设B在6号位置，C有2种选择方法，假设B在7号位置，C有1种选择方法，故有种，第三类，假设选A种植在3号位置，B在6号位置，C有2种选择方法，假设B在7号位置，C有1种选择方法，故有种，第四类，假设选A种植在4号位置，B在7号位置，C有1种选择方法，故有1种，应选择的方法有种，由于A，B，C的挨次有种，所以要求任意两种作物的间隔不小于2垄，那么不同的种植方法共有种，应选B．考点：排列组合的综合应用3、答案C解析依据排列数公式可得到答案.详解从6名同学中选出正副组长各1名，不同的选法有种.应选：.点睛此题考查了排列问题，意在考查同学对排列数公式的应用.4、答案D解析解：依据题意，先将1号球与2号球，看作一个元素，考虑两者的挨次，有A22=2种状况，再将1号球与2号球这个大元素与3号球、4号球进行全排列，有A33=6种状况，排好后，有4个空位，最终在4个空位中任取2个，支配5号球与6号球，有A42=12种状况，由分步计数原理可得，共有2×6×12=144种状况；应选D．5、答案C解析lga－lgb＝lg，lg有多少个不同的值，即为不同值的个数．共有A－2＝20－2＝18个不同值．6、答案B解析考点：排列组合．7、答案B解析.把A，B视为一人，且B固定在A的右边，那么此题相当于4人的全排列，A＝24(种)，应选B.8、答案D解析依据题意，4名同学分别报名参与数、理、化竞赛，每人都有3种选择方法，那么不同的报名方法种数有3×3×3×3=34种；此题选择D选项.9、答案D解析10、答案C解析11、答案A解析依据排列数的定义求解.详解，应选A.点睛此题考查排列数的定义.12、答案A解析首先5名大人先排队，共有种，然后把两个小孩插进中间的4个空中，共有种排法，依据乘法原理，共有种，应选A.13、答案10解析零结尾的有个，结尾的先排首位，故有个，故有个.14、答案144详解：解：第一步：先支配男同事甲在星期日轮值有1种，其次步：其余3位男同事作全排列有，第三步：由于三位女同事任何两位的支配不能连在一起，所以后3位女同事插空支配有，分步完成共有方法种数为：.故答案为：144.点睛此题主要考查分步计数原理与排列，属于中档题.15、答案144解析16、答案72解析首先对除甲乙外的三名同学全排列，再加甲乙插空排入，依据分步乘法计数原理可得到结果.详解将除甲乙外的三名同学全排列，共有：种排法甲、乙插空排入，共有：种排法依据分步乘法计数原理可得排法共有：种排法此题正确结果：点睛此题考查排列问题中的不相邻问题的求解，关键是明确解决不相邻的问题可采纳插空的方式来进行求解.17、答案〔1〕174;〔2〕20.当首位是1或2或4时,末尾数从0和5中选一个,剩下的4个数中去掉3,从这3个数中选一个放在百位,最终用剩下的3个数排剩下的2个位置;当首位为3时,末尾数从0和5中选一个,剩下的4个数选一个放在百位,最终用剩下的3个数排剩下的2个位置．〔2〕分两种状况:当只有一个为0和均不为0.另外留意斜率相同时表示同始终线,应将其去掉．试题解析：解：〔1〕当首位数字是5，而末位数字是0时，有〔个〕；当首位数字是3，而末位数字是0或5时，有〔个〕；当首位数字是1或2或4，而末位数字是0或5时，有〔个〕；故共有〔个〕．〔2〕中有一个取0时，有2条；都不取0时，有〔条〕；与重复，，与重复．故共有〔条〕．考点：排列组合．解析18、答案(1)或;(2)证明见详解;(3)时不存在,时存在,理由见详解解析(1)依据题意直接写数列即可;(2)假设,那么,那么最多有个结果,无法满意个互不相同,故不满意性质,题设得证;(3)依据两组1,2,3,,中的奇偶个数,可以推导的结果中,奇数与偶数的个数组合,从而得出结论.详解(1)假设,且,那么具有性质的数列有两个,分别是或;(2)数列:,,,,为1,2,3,,的一个排列,那么最多有个结果,分别是,假设,那么,时,最多有个结果,分别是,因此,假设,那么最多有个结果,分别是,无法满意个互不相同,故不满意性质,因此,假设数列具有性质,那么;(3)当时,不存在具有性质的数列;当时,存在具有性质的数列.证明如下:当时,:,,,,为1,2,3,,7的一个排列,假设其具有性质,那么的结果应当分别是,包含3个奇数,4个偶数,而两组1,2,3,,7中,包含8个奇数,6个偶数,其中,3个奇数与3个偶数相减能得到