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?21.1二次根式五常市私立万宝中学孙绍明⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。

回忆:⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算术平方根是0a的平方根是①正数有两个平方根且互为相反数；②0有一个平方根就是0；③负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。思考：50米a米

塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米硬币：S

硬币的面积为S，则半径为____________.

如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3表示一些正数的算术平方根．a叫被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数a≥0；根指数为2（省略）.二次根式2.a可以是数,也可以是式子.4.a≥0,≥0(双重非负性)

3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根二次根式二次根式的性质归纳：1、二次根式的双重非负性：(a≥0)(a＜0)a-a(a≥0)(a≤0)2.从取值范围来看：

a≥0a取任意实数1:从运算顺序来看：先开方,后平方先平方,后开方区别:3.从运算结果来看:=aa-a(a≥0)(a≤0)(a≥0)性质2：性质3：Ｂ．a≠0

Ｄ．a为任意实数练习:1.若,则a的取值范围是（）Ａ．a≥0Ｃ．a≤02.计算：A例题求下列二次根式中字母的取值范围：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。求二次根式中字母的取值范围的基本依据：练习:当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥1x≤6

这会有意义吗？（3）-5x≥0∴x≤0即当x≤0时，在实数范围内有意义.

当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任意实数.x为任意实数.1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答2、化简下列各式:3.若１＜Ｘ＜４，则化简

的结果是＿＿＿＿＿4.设a,b,c为△ABC的三边，化简32a+2b+2c5、若a.b为实数,且求的值解:

在实数范围内分解因式：=(x-2)(x+2)分解因式的过程：形式上，对其多项式写成整式乘积的式子，实质上，对其多项式进行降幂。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩代数

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