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力学计算题二

传送带考情分析：考题信息考点难易度计算题命题概率2011年广东卷Ⅰ第36题（18分）传送带易综合命题概率10%动能定理易叠加体的运动分析难(2011广东理综·36)（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g.⑴求物块滑到B点的速度大小；⑵试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。如图，倾角为37°的斜面底端与水平传送带平滑对接，水平传送带足够长且在电机的带动下保持以v0=5m/s的恒定速度匀速向左运动。小滑块从斜面上A点静止释放，在斜面和水平传送带上多次往复运动后停在斜面底端，A点距离斜面底端的高h=2.4m。小滑块与斜面间动摩擦因数

，与水平传送带之间动摩擦因数

，小滑块可视为质点，重力加速度g取10m/s2。求：（1）小滑块第一次在传送带上运动的时间？（2）小滑块在斜面上运动的总路程？典例2：如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m=1kg可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不栓接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，AB长为L=12m，与传送带相邻的粗糙水平面BC长为x=4m，物块与传送带及水平面BC间的动摩擦因数均为μ=0.3，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直半圆弧与BC平滑连接，在半圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以v=6m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。当弹簧储存的Ep=8J能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g=10m/s2。（1）求滑块被弹簧弹出时的速度；（2）求右侧圆弧的轨道半径

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