基金的使用计划

基金的使用计划第一篇：基金的使用计划实验八基金的使用计划【实验目的1．介绍了与线性方程组有关的基本概念。2．了解线性方程组的消去法、迭代法等基本求解方法。3．学习MATLAB软件中有关线性方程组运算的命令。【实验内容某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行，当前银行存款及各期的利率见下表，取款政策参考银行的现行政策。校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在上述情况下设计基金存款使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：【实验准备】有关线性代数运算的MATLAB命令MATLAB是矩阵化程序设计语言，所以处理矩阵和向量运算特别方便。下面给出一些矩阵和向量的一些基本运算命令：zeros生成全0矩阵ones生成全1矩阵eye生成单位矩阵det求方阵的行列式inv求方阵的逆【实验方法与步骤】1．引例问题的分析问题本身沿有一些不确定的因素，比如说基金的到位的时间，每年奖学金发放的日期，银行利率的变动情况等。为例问题简化，先作如下假设：假设1：该笔资金于年底一次性到位，自下年起每年年底一次性发放奖金，每年发放的奖金额尽可能地相同；假设2：银行存款利率执行现行利率标准，且在n年内不发生变化。设用于第i（i＝1，2，…，n－1）年末发放的奖金额为最初需存进银行的金额Mxi的本息和，则Mxn是最初存到第n年末的用于发放第n年末的奖金和需剩余原本金M之和，其中的xi为基金中分配给每年发放奖学金的比例，xn是第n年末的奖金和需剩余原本金M所占的比例，显然有：x1＋x2＋…＋xn＝1根据对一些存款方案的比较，归纳推理可得：存活期和存定期而提前支取不如存定期到期再取的利率高，存2个一年期不如存1个二年期高，存1个二年期再转存1个一年期不如存1个三年期利率高，存2个二年期不如存1个三年期再转存1个一年期利率高，存1个三年期再转存1个二年期不如存1个五年期利率高。总之，最优的存款方案是首先五年期，次选三年期，再选二年期，最后考虑一年期，各个年期的利率分别记为：d(1)＝1＋1.8%，d(2)＝1＋2×1.944%，d(3)＝1＋3×2.16%，d(5)=1+5×2.304%另有i＝5m(i)＋r(i)，（m(i)，r(i)∈Z，0≤r(i)＜5）r(i)＝3k(i)＋s(i)，（k(i)，s(i)∈Z，0≤s(i)＜3＝s(i)＝2l(i)＋t(i)，（l(i)，t(i)∈Z，0≤t(i)＜2)说明：m(i)、k(i)、l(i)均表示各存款年限相应的模。建立模型如下：x1＋x2＋…＋xn＝1d(1)x1－d(2)x2＝0d(1)x1－d(3)x3＝0d(1)x1－d(3)d(1)x4＝0………（10）d(1)x1－d(5)m(i)d(3)k(i)d(2)l(i)d(1)t(i)xi＝0………………d(1)x1－d(5)m(n1)d(3)k(n1)d(2)l(n1)d(1)t(n1)xn1＝0d(1)x1－d(5)m(n)d(3)k(n)d(2)l(n)d(1)t(n)xn＝－1模型的关键是求解出各年的xi。2．MATLAB计算机求解基于上述n和M未给出的情形下，我们考虑基金总额和存款年限未确定的通用模型的求解。对上面的模型（10），我们分别建立调用supper函数的use－M脚本文件和supper－M函数文件：主程序（文件名use.m）clearalld=0.792/100;d0=1+0.5*1.664/100;d1=1+1.8/100;d2=1+2*1.944/100;d3=1+3*2.16/100;d5=1+5*2.304/100;n=input('Pleaseinputtheyear(startfrom2):','s');n=numeric(n);ifn<2disp('Sorry,theyeariswrong,pleaseinputanewyear')elseendM=numeric(input('Pleaseinputthemoney:','s'));supper(n,M,d,d0,d1,d2,d3,d5);%supper(n,M,d,d0,d1,d2,d3,d5,h);调用函数（文件名supper.m）functionsupper(n,M,d,d0,d1,d2,d3,d5)forj=1:na(1,j)=1;endfori=2:na(i,1)=1+1.8/100;endfori=2:n%该循环用来构造系数矩阵a(i,j)m(i)=fix(i/5);r(i)=rem(i,5);k(i)=fix(r(i)/3);s(i)=rem(r(i),3);l(i)=fix(s(i)/2);t(i)=rem(s(i),2);a(i,i)=-d5^m(i)*d3^k(i)*d2^l(i)*d1^t(i);%对角线上的矩阵endb(1)=1;b(n)=-1;%其余的b(i)默认值为0x=ab';%用常数向量除以系数矩阵的方法求解线性方程组richaward=d1*M*x(1)fori=1:neachyear=M*x(i)end【结果分析】结果得到每年用来发放的奖金额大概为109.82万元，同时在M=5000万元，n=10年的情形下不同年限基金的存款方式如下表：其中用于第10年发放奖金和剩余基金的总额为4108.66万元，存一个五年期，到期后再转存五年，其余各年限的存款方式均按照问题分析中的存款方案进行。我们可以看到，基金的使用计划具有周期性，当n年到期，便可按原方案进入下一周期；如果利率或政策有变，我们只需在下一周期开始前，对利率等作些改变或引入其他参数，整体基金投资方案仍可以沿用。【练习与思考】1．对城乡人口流动作年度调查，发现有一个稳定的朝向城镇流动的趋势，每年农村居民的5%移居城镇而城镇居民的1%迁出，现在总人口的20%位于城镇。假如城乡总人口保持不变，并且人口流动的这种趋势继续下去，那么一年以后住在城镇人口所占的比例是多少？两年以后呢？十年以后呢？并预测最终情况。2．在某年经济年度内，各经济部门的投入产出表如下所示（单位：亿元）。假设t经济年度工业、农业及第三产业的最后需求均为17亿元，预测t经济年度工业、农业及第三产业的产出（提示：对于一个特定的经济系统而言，直接消耗矩阵和系数矩阵可视作不变）。表中第一行数字表示工业总产出为25亿元，其中6亿用于工业本身，2亿用于农业，1亿用于第三产业，16亿用于最后需求，二、三行可作类似解释。第一列数字表示6亿是工业对自身的投入，2.25是农业对工业的投入，3亿是第三产业对工业的投入。3．种群的数量因繁殖而增加，因自然死亡而减少，对于人工饲养的种群，为了保证稳定的收获，各个年龄的种群数量应维持不变。种群因雌性个体的繁殖而改变，为方便以下种群数量均指其中的雌性。种群年龄记作k＝1，2，…，n，当年年龄k的种群记作xk，繁殖率记作bk（每个雌性个体一年繁殖的数量），自然存活率记作sk＝1－dk（其中dk为一年的死亡率），收获量记作hk，则来年年龄k的种群数量k应为k＝bkxk－h1，k1＝skxk－hk1，k＝1，2，…，nk1n要求各年龄的种群数量每年维持不变就是要使k＝xk（k＝1，2，…，n）。（1）若bk，sk已知，给定收获量hk，建立求各年龄的稳定种群数量xk的模型；（2）设n＝5，b1＝b2＝b5＝0，b3＝5，b4＝3，s1＝s4＝0.4，s2＝s3＝0.6，如要求h1～h5为500，400，200，100，100，求x1～x5。第二篇：基金最佳使用计划的模型最终稿基金最佳使用计划的模型摘要本文是一篇关于基金的使用计划模型。在现实经济高速发展的背景下，人们越来越清醒的意识到:一个合理的数学应用模型对于现今生产、投资、规划等实际应用项目的重要性。本文通过分析，把求基金最佳使用方案问题转化为求n年所得利息最大时的基金配置问题，在求最大利息的过程中，我们将投入项目不同期限看成不同的投资项目，收益高的优先得到资金。因此，在满足每年都能发下相同奖学金的前提下，应将尽可能多的基金存入尽可能长的时间，根据这种思想建立了目标函数。在目标函数的求解过程中，存在不同投资项目方式的组合，我们通过分析计算得出存期在1到10年中的最佳组合方式。本文给出了基金投资策略的数学模型。对于基金M使用n年的情况而言，首先把基金M分成n份，其中把第i（1≤i≤10）份基金Mi投资期限为i年，那么只有当Mi按最佳投资策略投资i年后的本金与收益金的和作为该年的奖金数，并且把基金Mn按最佳投资策略投资n年后的本金与收益金的和等于当年的奖金数与原基金M之和时，每年发放的奖金数将达到最大值。通过求解此模型，我们得到了基金的最佳投资策略，并求出了在n=10年，M=5000万元的情况下，基金的最佳使用方案。在第三年校庆时奖金数额比其他年多20%的问题分析方法和模型的解决方法与前相同。关键字：基金超限归纳最佳方案一、问题重述某大学获得了一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库劵。这笔基金给学校带来的年平均收益情况见下表1，购买国库劵的基金给学校带来的平均收益见下表2。存款基金年平均收益率（%）购买国库劵的基金给学校带来的平均收益率（%）校基金会计划在n年内每年用部分收益奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如M=5000万元，n=10年的前提下设计基金使用方案；并对给出一下条件下的方案具体结果：1．只存银行不买国库劵。2．可存款也可买国库劵。3．学校在基金到位后的3年要举行建校100周年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它多20%。二、模型的假设与分析2.1原问题存在些不确定因素，比如基金到位的时间，每年奖金的发放日期等。为问题简化，我们给以如下假设：（1）每年发放的奖金额相同；（2）取款按现行银行政策；（3）不考虑通货膨胀及国家政策对利息结算的影响；（4）基金在年初到位，学校当年奖金在下一年年初发放；（5）国库券若提前支取，则按满年限的同期银行利率结算，且需交纳一定的数额的手续非费；（6）到期国库券回收资金不能用于购买当年发行的国库券。2.2符号说明：k—每年发放的奖金数；Mi—第i年所投入的基金数额；三、模型的建立与计算问题一：只存银行不买国库劵我们计算得出各年份的存款方案，以及该年份的最佳存款方案（如下表）1），（2），（3），（3，1），（5），（5,1）(5,2),(5,3),(5,3,1)九种，它们分别对应于n=1～9年的最佳存款策略，在n>9年时，最佳存款策略只能是首先重复在[n/5]个定期5年，剩余年限m只能是1，2，3，4，当m=1时，再存1年定期，当m=2时，再存2年定期，当m=3时，再存3年定期，当m=4时，先再存3年定期然后再存1年定期。i1<=i<=10）再然后考虑每年奖金最大的使用方案：把基金M元分成n份，其中把第（份基金Mi存款期限为i年，那么只有当Mi按最佳存款策略存i年后的本金与收益金的和作为该年的奖金数，并且把基金Mn按最佳存款策略存n年后的本金与收益金的和等于当年的奖金数与原基金M之和时，每年发放的奖金数将达到最大值。则可列出n=1～10年的等式：M1*（11.8%）kM2*(1+2*1.944%)=kM3*(1+3*2.16%)=kM4*(1+4*2.099%)=kM5*(1+5*2.304%)=kM6*(1+6*2.255%)=kM7*(1+5*2.304%)(1+2*1.944%)=kM8*(1+5*2.304%)(1+3*2.16%)=kM9*(1+5*2.304%)(1+3×2.16%)(1+1.8%)=kM10*(1+5*2.304%)(1+5*2.304%)=MkMiMi根据以上等式，我们利用lingo软件计算得知，当n=10,M=5000万元基金时，最佳存款的投资方案的奖金：k=109.81647万元。问题2：可存款也可买国库劵仍将M分成M1，M2，…，Mn共n份，其本金与利润之和作第i年的奖金，最后一笔除奖金外，还应留下原基金M。因为国库券发行时间任意，且银行结算与发放奖金均在年终，因此得到购券基金并不能马上购券，需存银行，国库券到期也不能马上作为奖金发掉，也需存银行。因此购买一次国库券，必定耽误一年的时间使它不能存整年定期，而只能存活期和半年的定期，由于半年定期的利率明显高于活期，又不影响对奖金的发放。所以这一年一定存1个半年的定期和半年的活期。我们把一年分为360天，如果国库券发行在一年中上半年的第n天，则n天到期后的本息为，然后用这笔钱购买国库券，到期刚0.00792*n/3601m为几年后的第n天，为了使得天的本息达到最高，这笔钱要分半年定期和半年360n活期是最优化的。先不考虑半年定期本息，那么这笔钱在半年活期中的本息为。0.00792*n/36010.00792*180n/3601m由上节已证明Mi经过i年的本息，刚好发放奖金时最优。现在讨论Mi在i年中存银行或购买国库券，或两者都有，以不同组合的所得到的利息的高低来取最优组合，我们对每年Mi的不组合都进行分析，对于M1，M2不能考虑国库券，两年内尚不可支取用于支付奖金，对于M3根据情形可得出要使所得的利息最大，则应尽可能地利用年份多的储存种这样一个结论。由第一题的条件与结果可知只存银行的最佳本金年倍率，再根据上面分析的购买国库券的情况计算得到最优本金倍率如下表4（表中[]表示买国库券）1.018*M1k1.038*M2=k1.064*M3=k1.100*M4=k1.119*M5=k1.171*M6=k1.192*M7=k1.216*M8=k1.247*M9=k1.288*M10=MkMiMi1根据以上等式，我们利用lingo软件计算得知，当n=10,M=5000万元基金时，最佳存款的投资方案的奖金：k=127.5万元。问题三：基于百年校庆的最佳投资模型求解学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它多20%.根据以上可知既存款又买国库券比只存定期可得到更多的利息。因此第三问只需将第二小题中的3式改成，1.0648*M31.2*k其余保持不变。1.018*M1k1.038*M2=k1.064*M3=1.2*k1.100*M4=k1.119*M5=k1.171*M6=k1.192*M7=k1.216*M8=k1.247*M9=k1.288*M10=MkMiMi1根据以上等式，我们利用lingo软件计算得知，当n=10,M=5000万元基金时，最佳存款的投资方案的奖金：k=124.8万元。四、结论本文给出了两种优化基金投资方案，得到了每年奖金金额与投资期限n的关系，并求出了在n=10年，M=5000况下，基金的最佳使用方案。在可存款或买国库券，或两者都有的情况下进行得到利息多少的比较，从而得到最优的方案，校庆时奖金数额比其他年多20%的解题分析方法和模型的解决方法与前相同。五、模型优缺点分析为了让基金能投资更长的时间以增高利润，在基金到位一年后才发放奖金，这在现实中是有它的实际有意的。我们在模型中并没有涉及月份投资的情况，但在实际中月份投资的影响是不可忽略的，这是我们模型的不足之处。六、参考资料[1]朱道元.学模型精品案例.南京：东南大学出版社，1999[2]姜启源.数学模型【M】.北京：高等教育出版社，1998[3]李少猛，赵玉庆，徐晶.工程数学学报，2002第三篇：维修基金使用管理办法维修基金维修基金（maintenancefund），又称“公共维修资金”“住宅专项维修资金”，是指住宅物业的业主为了本物业区域内公共部位和共用设施、设备的维修养护事项而缴纳一定标准的钱款至专项帐户，并授权物业服务企业或其他管理单位使用的资金。维修资金由该物业内的业主共同筹集，业主按照缴纳比例享有维修资金的所有权，但使用权归全体业主所有，单个业主不得向银行提取自己所有的维修基金部分。维修资金与具体房屋相结合，随房屋存在而存在、灭失而灭失，不因具体业主的变更而变化，因房屋产权变更成为新业主时，维修资金也应经旧业主更名为新业主名下。维修基金使用条件1、维修资金金只有在保修期满后，对物业公共部位、共用设施、设备进行维修、更新时才能使用。具体业主按照投票权的确定标准分摊费用比例。2、维修资金闲置时，除用于购买国债或无风险的理财范围外，禁止挪作他用。资金缴纳维修资金的收取比例按照购房者从开发商处购买房屋、办理产权过户时按照总房价2%~3%或每平方米100至200元的标准缴纳至物业所在市房地产主管部门指定的商业银行。维修资金的具体收取标准由各地房地产行政主管部门根据当地实际确定。维修基金使用范围房屋维修资金，用于房屋保修期满后房屋主体结构、公共部位和公共设施设备的维修、更新工程。房屋主体承重结构部分包括基础、内外承重墙体、柱、梁、楼板、屋顶等；公共部位是指户外墙面、门厅、楼梯间、走廊通道等；公共设施设备是指房屋及相关配套区域内、由业主共同拥有并使用的上下水管道、电梯、外立面、消防设施、绿地、道路、沟渠和其他共用设施设备等。维修基金资金管理按照《物权法》和自2008年2月1日起施行的《住宅专项维修资金管理办法》规定，住宅专项维修资金是由全体业主缴纳的，属全体业主共同所有。一般情况下维修资金由物业所在地的房地产管理部门统一监督设立，由物业管理公司或管理单位申请支取使用。业主委员会成立之后，业主户数和建筑面积的三分之二以上同意可以讲维修资金划转到业委会，由业委会行使管理权利[3]。业主委员会应至房地产主管部门指定的商业银行设立本维修资金专用帐户，并将账户情况报房地产行政管理部门备案。该帐户只能用于维修资金的存储和管理，不得挪作他用。银行同时为每位业主设立分户帐户，用来显示该业主所有维修资金部分的使用和留存情况。维修资金的使用及补充需经业主大会作出决议。第四篇：房屋基金使用政策一、西安房屋大修基金使用方法1、物业服务企业提出使用方案2、提请并通过3、进行公示若无异议进行下一步4、申请单位向维修基金管理单位提交申请5、物业组织具体实施二、西安大修维修基金缴存标准业主交存的住宅专项维修资金属于业主所有。从公有住房售房款中提取的住宅专项维修资金属于公有住房售房单位所有。1、商品房（经济适用房、集资建房）（1）多层住宅（7层以下，不配备电梯的）：60元/平方米；（2）多层住宅（配备电梯的）：90元/平方米；（3）小高层、高层住宅（7层以上，含7层）：145元/平方米。2、房改房（1）业主按照每平方米建筑面积交存首期维修资金的数额为当地房改成本价的2%；（2）售房单位按照多层住宅不低于售房款的20%、高层住宅不低于售房款的30%，从售房款中一次性提取维修资金。3、拆迁安置房屋维修资金交存标准（1）多层住宅（7层以下不配备电梯）：60元/平方米；（2）多层住宅（配备电梯）：90元/平方米；（3）小高层和高层住宅（7层以上，含七层）：90元/平方米。三、西安大修维修基金的使用程序（1）授权委托：业主委员会、物业服务企业、房屋管理单位（以下简称申请单位）受业主委托，向市房屋维修资金管理中心提交书面申请。（2）制定方案并业主确认：申请单位制定《维修和更新、改造方案》，经维修资金列支范围内专有部分占建筑物总面积2/3以上的业主且占总人数2/3以上的业主确认通过改造方案。（3）现场查看：管理中心工作人员到小区现场查看并留取影像资料；（4）申请列支：申请单位持相关材料向管理中心申请列支：（5）使用款首次拨付：核准后，拨付工程款（工程预算金额的70%）至申请单位在专户银行开立的“使用账户”，“使用账户”账户内资金只能划转至施工单位。（6）组织实施：申请单位或者相关业主组织实施维修和更新、改造方案；（7）竣工验收：工程竣工后，物业服务企业、业主委员会、业主代表、施工单位对工程进行验收，并签署《维修和更新、改造工程竣工验收单》；（8）使用款尾款拨付：申请单位根据工程结算费用填写《维修和更新、改造工程结算费用分摊清册》，并与《维修和更新、改造工程竣工验收单》在小区进行公示，公示期为七天，公示期满（9）若业主无异议，申请单位持相关材料到管理中心办理工程尾款申请手续，市住房保障和房屋管理局核准后，将工程尾款拨付至申请单位在专户银行开立的“使用账户”。据悉，自2010年开始，西安在维修资金使用工作中引入了第三方审价机构，对工程造价超过1万元的项目，要求审价机构对其工程预、决算进行审核，有效防范虚设维修项目、虚增报价等资金使用风险，确保了资金使用工程造价的合理性。四、维修基金有哪些便民服务为方便业主交存维修资金，市房管局在西大街房产交易大厅、城南房产交易大厅、城北房产交易大厅，分别设立了多个维修资金办事服务窗口，办理维修资金归集、使用、物业保修金等多项业务。并对维修资金业务工作办理流程进行了简化，大力倡导文明服务、规范服务，提高了办事效率和服务水平。每周六西大街房产交易大厅维修资金窗口正常上班，以方便广大业主办理维修资金相关手续。为方便业主交存，维修资金交存可采取现金、刷卡（只能刷借记卡）两种方式交存。各维修资金专户银行均支持跨行银联卡的支付交易，同时，对业主采取刷卡方式交存维修资金的，各维修资金专户银行均免除刷卡手续费。业主到各银行网点交存维修资金享受绿色通道，无需抽号、排队，专柜交存。五、关于大修维修基金的监督管理1、维修资金由业主大会自主管理的，应当接受所在地物业行政管理部门对其账户和资金使用情况的监督。2、专户银行应当每月向物业行政管理部门、业主委员会核对并发送维修资金银行存款对账单。3、专户银行应当每年至少一次与物业行政管理部门、业主委员会核对维修资金账目，并向物业行政管理部门、业主委员会、业主公布下列情况：（1）维修资金交存、使用、增值收益和结存的总额；（2）发生列支的项目、费用和分摊情况；（3）业主分户账中维修资金交存、使用、增值收益和结存的金额；（4）其他有关维修资金的情况。4、专户银行应建立维修资金查询制度，接受物业行政管理部门、业主委员会及业主对其账目的查询。物业行政管理部门、业主委员会及业主对资金账户变化情况