黑龙江牡丹江一中2017年高中三年级10月月考数学文

./2016年高三学年10月月考数学文科试题一、选择题〔每小题5分,满分60分1.已知集合,,,则的子集共有〔A．2个B．4个C．6个D．8个2.设,且,""是""的〔A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.设向量,若,则实数的值等于〔A．B．C．D．4．在中,角所对的边分别为,若,,,则角的大小为〔A．B．C．D．或5．在中,,,为的中点,则=〔A．3B．C．-3D．6．函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为〔A．B．C．D．7．已知三个共面向量两两所成角相等,且,则〔A、B、C、或D、或8．已知实数、满足约束条件若,,设表示向量在方向上的投影,则的取值范围是<>A．B．C．D．9．某四面体的三视图如图,则该四面体四个面中最大的面积是〔A．B．C．D．10．函数的图像的一条对称轴方程是〔A、B、C、D、11．如图,分别是函数的图象与两条直线的两个交点,记,则的图象大致是〔12．已知定义在上的函数和满足,且,则下列不等式成立的是〔A．B．C．D．二、填空题〔每题5分,共20分,把答案填在答题纸的横线上13．已知非零向量满足,且,则与的夹角为14．已知数列的通项为,则数列的前31项和.

15．如图,勘探队员朝一座山行进,在前后两处观察塔尖及山顶.已知在同一平面且与水平面垂直．设塔高,山高,,,仰角,仰角,仰角．试用表示,16．有下列命题：①在函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为；②命题："若,则"的否命题是"若,则"；③"且"是""的必要不充分条件；④已知命题对任意的,都有,则是：存在,使得；⑤命题"若"是真命题；⑥恒成立；⑦若,则；其中所有真命题的序号是．三、解答题：17、〔本题满分12分已知等差数列和等比数列中,,,．〔1求数列和的通项公式；〔2如果,写出的关系式,并求．18、〔本题满分12分已知向量,函数.〔1求函数的单调递增区间；〔2若函数在轴右侧的最大值点从小到大构成数列,试求数列的前项和.19、〔本题满分12分在中,.〔1若,求的大小；〔2若,求的面积的最大值..20．<本小题满分12分>在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足。〔1求证：三点共线；〔2求的值；〔3已知,的最小值为,求实数的值。21、〔本题满分12分已知函数,令,其中是函数的导函数.〔1当时,求的极值;〔2当时,若存在,使得恒成立,求的取值范围.请考生在第22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.〔本小题满分10分选修4—4:坐标系与参数方程．在直角坐标系中,圆的参数方程为〔为参数⑴以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程；⑵已知,圆上任意一点,求面积的最大值.23．〔本小题满分10分选修4—5:不等式选讲．设不等式的解集是,．〔1试比较与的大小；〔2设表示数集的最大数．,求证：．2016年高三10月月考数学文科试题答案一、选择题：1B2A3C4B5D6D7D8C9D10D11C12D二、填空题：13、14、18115、.〔或.>16、③④⑤三、解答题：17、解：〔1设等差数列的公差为,等比数列的公比为,则．解得或〔舍．所以,．〔2因为,所以,即．．所以．18、解：〔1由已知：,令,得的单调递增区间为.〔2由〔1知,取得极大值时,,即,∴,∴,∴19、解：〔1方法一：因为且,所以.又因为,所以.所以.所以.因为,所以为等边三角形.所以.方法二：因为,所以.因为,,所以.所以.所以.所以.所以.因为,所以.所以,即.〔2因为,且,所以.所以〔当且仅当时,等号成立.因为,所以.所以.所以.所以当是边长为1的等边三角形时,其面积取得最大值.20、解：〔1证明：由已知得：,即//又有公共点,三点共线。〔2,当时当时,取得最小值1,与已知相矛盾；当时当时,取得最小值,得〔舍去当时当时,取得最小值,得,综上所述,为所求。21、解：〔1依题意,则,当时,.所以的单调递减区间为,单调递增区间为.所以时,取得极小值,无极大值.〔2,当时,即:时,恒有成立.所以在上是单调递减.所以,所以,因为存在,使得恒成立,所以,整理得,又,.令,则,构造函数,,当时,;当时,,,当时,,所以,所以的取值范围为.22.〔本小题满分10分选修4—4:坐标系与参数方程．解：〔1圆的参数方程为〔为参数所以普通方程为.