《探索三角形全等的条件》课件

第四章三角形4.3.2探索三角形全等的条件(二)如图,小明踢球不慎将一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情景引入三、互动探究活动一：想一想观察下图猜中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？ABC图①已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？分析:不妨先固定两个角，再确定一条边两角：∠A、∠B一边：

ABC图③ABC图②ABACBBC或

BC1、按要求画出三角形，并与同伴进行交流。画一画（1）∠A=60°、∠B=80°、AB＝2cm（2）∠A=60°、∠B=80°、AC＝2cm(3)画一个60°，30°且一边为4cm的直角三角形剪一剪将所画的三角形剪下来，和同桌比一比是全等的吗？

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。（ASA）全等三角形的判定定理2点拨讲解全等三角形的判定定理2两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”全等三角形的判定定理3（AAS）全等三角形的判定定理3若将判定定理3改为两角及一边相等，两三角形一定全等吗？画一个且一条边长为4cm的直角三角形，与同桌比一比全等吗？如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:∵在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）

四、试一试AEDCB2、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？证明:∵在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）∠A=∠A（公共角）AE=AD（已知）

∴△ABE≌△ACD（AAS）∴BE=CD

（全等三角形对应边相等）AEDCB3、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF辅导提升1、课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）.2.如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）

∴在△ABC与△CDA中∠1＝∠2（已证）

AC=AC（公共边）∠3＝∠4（已证）

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CDBC=AD（全等三角形对应边相等）小结(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三