2023年浙江省湖州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年浙江省湖州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.

5.

6.

7.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.09.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.010.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/215.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.1/2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

43.

44.函数y=ex2的极值点为x=______．

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.

103.104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.A

5.B解析：

6.B

7.D解析：

8.D此题暂无解析

9.C

10.D

11.C

12.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

13.C

14.C

15.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

16.D

17.A

18.D

19.D

20.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

21.B

22.A

23.D

24.B

25.A

26.D

27.C

28.C

29.D

30.B

31.32.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

33.34.-2或3

35.(0+∞)

36.D37.xsinx2

38.

39.

解析：

40.π/2π/2解析：

41.

42.3

43.k＜0

44.45.e2

46.

47.B

48.(-∞2)(-∞,2)49.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

50.2

51.

52.

53.

54.

55.2sinl

56.

57.

解析：

58.2xex2

59.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个