2023年河南省许昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年河南省许昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

（）

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

11.

12.

13.

14.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

20.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

23.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.0B.1/2C.1D.2二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．44.

45.

46.

47.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

48.

49.

50.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

51.

52.设函数y=sinx，则y"=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.

6.B

7.1/2

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

10.B

解得a＝50，b＝20。

11.A

12.D

13.C

14.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

15.A

16.A

17.B

18.D

19.B

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.D

22.A

23.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

24.C

25.D

26.B

27.C

28.C

29.B解析：

30.A31.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

32.

33.应填0．

34.A

35.

36.D

37.

38.

39.e

40.

41.

42.2

43.

44.

45.22解析：

46.

47.(-∞．0)

48.

49.

50.(31)

51.C52.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

53.

54.

55.3x2f'(x3-y3)56.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

57.

58.C59.1/3

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100