2022年陕西省铜川市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年陕西省铜川市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

8.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

9.

10.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件16.A.A.7B.-7C.2D.3

17.【】

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.122.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

41.

42.

43.

44.45.46.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.103.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.1/2

2.B

3.C

4.B解析：

5.x=-2

6.B

7.B

8.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

9.C

10.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

11.A解析：

12.C

13.B

14.D

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.B

17.A

18.B

19.B

20.B

21.A

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C

27.

28.D

29.A解析：

30.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

31.

32.

33.34.xsinx235.1

36.C

37.

38.1/6

39.y=040.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

41.-4/342.e

43.

44.

45.46.tanx+C

47.2x+12x+1解析：

48.

49.

50.

51.

52.2xln2-sinx

53.3

54.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

55.C56.e-2

57.C

58.2

59.60.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常