初中数学-矩形的性质教学课件设计

（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义:知识铺垫两组对边分别平行的四边形。角:边:平行四边形的对边平行且相等.平行四边形对角相等、邻角相等.平行四边形对角线互相平分.对角线:（3）平行四边形的判定边:角:对角线:两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形6.3特殊的平行四边形（1）八年级下册第六章平行四边形1.理解矩形的定义，知道矩形与平行四边形的区别与联系；2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明；3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。教学目标一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形合作探究例1如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．求证：四边形AEBD是矩形；我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有其它的特殊性质.你能说出矩形有哪些特殊性质吗?三、矩形的两条对角线互相平分二、矩形的两组对角相等，邻角互补一、矩形的两组对边分别平行且相等（1）取一张矩形的纸片，分别沿它的两组对边的中点所在的直线折叠，你发现矩形是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？（2）利用矩形的轴对称性质，由矩形的一个角是直角，你发现矩形的另外三个角有什么性质?证明你的结论？矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角.已知:如图,四边形ABCD是矩形，∠A=900求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900.DBCA已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC，求证：CE＝EF.例1已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD.ABCD矩形的性质定理2：矩形的对角线相等．O任意画一个矩形，作出它的两条对角线，并比较它们的长.你有什么发现？已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=6cm.求矩形对角线AC的长.ABCDO例3ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO=

BD

思考：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些相等的线段?(2)图中有哪些特殊形状的三角形?在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=AC=BD已知，如图四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900E是AC的中点，EF平分∠BED交BD于点F.猜想EF与BD有怎样的关系，并证明你的猜想。例4AFECDB矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角ABCDO矩形的性质系统总结系统总结解题指导：矩形问题直角三角形或等腰三角形连接对角线转化推论直角三角形性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半边角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质

四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏DCBA┓1.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线，若BD=3㎝则AC=㎝2若∠C=30°，AB=5㎝，则AC

=㎝，

BD

=