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九年级下中考第二轮复习第9讲第9讲直角坐标系背景下的几何图形问题2------等角问题班级：_______________ 姓名：_______________ 学号：_______________【例题精讲】例题1如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2＋bx-5（a≠0）经过点A（4，-5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D.求这条抛物线的表达式；联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+6x+c（a≠0）的图像经过点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足为点F.求这个二次函数解析式；求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；（3）当∠ECA=∠OAC时，求t的值.【当堂检测】如图，二次函数图像与x轴交于点A、C与y轴交于点B.（1）点D在直线AB上，若∠ADC=45°，求点D坐标；CC（2）点E在y轴上，若∠BCE=∠ABO，求点E坐标.CC【课后练习】1.如图，在平面直角坐标系xOp中，抛物线y=ax2-4ax+b（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3）.已知P是抛物线上一点，且∠PCB+∠ACB=45°，求点P的坐标.2.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A(﹣1，0)和点B(3，0)，该抛物线对称轴上的点P在x轴上方，线段PB绕着点P逆时针旋转90°至PC（点B对应点C），点C恰好落在抛物线上．（1）求抛物线的表达式并写出抛物线的对称轴；（2）求点P的坐标；（3）点Q在抛物线上，联结AC，如果∠QAC＝∠ABC，求点Q的坐标．【二模真题演练】1.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为5，点P是线段BD上的一点，联结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EP//AB，则AB的长等于．2.如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.（1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当

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