2022-2023学年湖南省永州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖南省永州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.

10.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

11.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

24.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

25.

26.

27.

28.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)29.A.A.7B.-7C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

43.函数y=lnx，则y(n)_________。

44.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

45.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.103.

104.

105.

106.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

107.

108.

109.

110.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.-1

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.C

5.B

6.

7.B

8.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.C

10.D

11.A由全微分存在定理知，应选择A。

12.C

13.D

14.A

15.C

16.B

17.B

18.

19.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

20.B

21.B

22.A

23.B

24.B

25.A

26.B

27.C

28.D

29.B

30.D

31.C

32.

33.

34.A

35.e6

36.-sin2-sin2解析：

37.238.0.35

39.40.sin1

41.42.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

43.

44.

45.exln(1+ex)+C

46.

47.1/2

48.π/2π/2解析：

49.x2lnxx2lnx解析：

50.

51.A52.2

53.

54.

55.-(3/2)

56.

57.

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在