2022-2023学年江苏省南京市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江苏省南京市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l7.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.A.A.

B.

C.

D.

14.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.

23.

24.

25.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

26.

27.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.

29.

30.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

36.

37.

38.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数y=x3，y’=_____．

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.1/3

2.B

3.D

4.-1

5.A

6.C此题暂无解析

7.C

8.D

9.D

10.A

11.C解析：

12.D

13.A

14.B

15.C

16.D

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.B解析：

19.C

20.A

21.C根据导数的定义式可知

22.C

23.B

24.C

25.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

26.C

27.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.B

29.-2/3

30.A由全微分存在定理知，应选择A。

31.

32.

33.34.1/2

35.(31)

36.

37.

38.-1

39.

40.

41.(1-1)(1,-1)解析：

42.

43.

44.2

45.

46.

47.

48.

49.250.(2,2e-2)

51.π/2π/2解析：52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

53.D

54.

55.156.1

57.

58.

59.10!

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+