2023年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

7.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

8.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

9.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

12.

13.

14.A.-2B.-1C.1/2D.115.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

19.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

20.

21.

22.

23.

24.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

25.

26.

27.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

28.

29.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小30.A.A.0B.1/2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.49.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

50.

51.52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.设y=lnx-x2，求dy。

106.

107.

108.

109.

110.求极限

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C

6.D

7.D

8.B

9.D

10.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

11.D解析：

12.D解析：

13.D

14.B

15.B

16.f(2x)

17.B

18.B

19.C

20.C

21.可去可去

22.D

23.B

24.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

25.D

26.D

27.C

28.A

29.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

30.B

31.

32.33.(-∞,+∞)

34.A

35.π/2

36.D

37.-(3/2)

38.

39.0

40.k＜-1

41.10!42.2

43.

44.

45.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．46.2

47.-3

48.

49.

50.A51.应填2

52.

解析：

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

54.

55.

56.

57.

58.59.(-∞，1)

60.2xex2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.